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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,http:/ 中小学课件站,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,返回,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,http:/ 中小学课件站,*,-,*,-,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,X,INZHIDAOXUE,新知导学,D,ANGTANGJIANCE,当堂检测,D,AYIJIEHUO,答疑解惑,首页,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,高中课件,中小学精编教育课件,高中课件中小学精编教育课件,1,.,2,直线的方程,1.2直线的方程,第,1,课时直线方程的点斜式,第1课时直线方程的点斜式,北师大版必修2高中数学2,1,.,直线的方程,一般地,如果一条直线,l,上任一点的坐标,(,x,y,),都,满足一个方程,满足该方程的每一个数对,(,x,y,),所确定的点都,在直线,l,上,我们就把这个方程称为直线,l,的方程,.,1.直线的方程,北师大版必修2高中数学2,2,.,直线方程的点斜式和斜截式,2.直线方程的点斜式和斜截式,做一做,1,若已知直线,l,过点,M,(,-,1,0),且斜率为,1,则直线,l,的方程是,(,),A.,x+y+,1,=,0B.,x-y+,1,=,0,C.,x+y-,1,=,0D.,x-y-,1,=,0,解析,:,由直线方程的点斜式可得直线,l,的方程是,y-,0,=,1,即,x-y+,1,=,0,.,答案,:,B,做一做1若已知直线l过点M(-1,0),且斜率为1,则直线,做一做,2,斜率等于,-,3,且在,y,轴上的截距为,2,的直线的方程为,(,),A.3,x+y-,2,=,0B.3,x-y-,2,=,0,C.3,x+y+,2,=,0D.3,x-y+,2,=,0,解析,:,依题意知直线的方程为,y=-,3,x+,2,即,3,x+y-,2,=,0,.,答案,:,A,做一做2斜率等于-3,且在y轴上的截距为2的直线的方程为(,答案,:,(1),(2),(3),(4),(5),答案:(1)(2)(3)(4)(5),探究一,探究二,探究三,一题多解,探究,一,求直线的点斜式方程,【例,1,】,根据下列条件,写出直线的点斜式方程,:,(1),经过点,(3,1),倾斜角为,45,;,(2),斜率为,与,x,轴交点的横坐标为,-,5;,(3),过点,B,(,-,1,0),D,(4,-,5);,(4),过点,C,(,-,2,3),与,x,轴垂直,.,分析,:,直线的点斜式方程需要定点坐标和斜率两个条件,解题时首先分析所求直线的斜率是否存在,若存在,则求出斜率,再根据点斜式写出方程,.,探究一探究二探究三一题多解探究一求直线的点斜式方程【例1,探究一,探究二,探究三,一题多解,探究一探究二探究三一题多解,探究一,探究二,探究三,一题多解,探究一探究二探究三一题多解,探究一,探究二,探究三,一题多解,变式训练,1,(1),若直线,l,的方程为,y=-,2(,x+m,),-n,则该直线的斜率为,;,(2),若直线方程为,y+,4,=k,(,x-,2),其中,k,R,则该直线必经过定点,.,解析,:,(1),由方程,y=-,2(,x+m,),-n,可得,y+n=-,2(,x+m,),由点斜式方程可知该直线的斜率为,-,2,.,(2),直线方程,y+,4,=k,(,x-,2),符合点斜式,易知其经过定点,(2,-,4),.,答案,:,(1),-,2,(2)(2,-,4),探究一探究二探究三一题多解变式训练1(1)若直线l的方程为,探究一,探究二,探究三,一题多解,探究,二,求直线的斜截式方程,【例,2,】,根据下列条件求直线的斜截式方程,:,(1),斜率为,3,在,y,轴上的截距等于,-,1;,(2),在,y,轴上的截距为,-,4,且与,x,轴平行,.,分析,:(1),已知斜率和在,y,轴上的截距,可直接利用斜截式写方程,;(2),所求直线与,x,轴平行,此时斜率为,0,是特殊的直线,可以确定直线上所有点的纵坐标,再由纵坐标写直线的方程,.,解,:,(1),由斜截式可得,所求直线的方程为,y=,3,x-,1;,(2),因为直线与,x,轴平行,所以直线上所有点的纵坐标相等,均为,-,4,故所求的直线方程为,y=-,4,.,探究一探究二探究三一题多解探究二求直线的斜截式方程分析:(,探究一,探究二,探究三,一题多解,探究一探究二探究三一题多解,探究一,探究二,探究三,一题多解,变式训练,2,(1),已知直线方程为,y-,2,=,3(,x+,3),则它在,y,轴上的截距为,;,(2),已知直线的斜率为,2,在,y,轴上的截距,m,为,时,该直线经过点,(1,1),.,解析,:,(1),由,y-,2,=,3(,x+,3),可得,y=,3,x+,11,.,对照斜截式方程可知直线在,y,轴上的截距,b=,11,.,(2),由已知可得直线方程为,y=,2,x+m,又直线经过点,(1,1),所以,1,=,2,+m,得,m=-,1,.,答案,:,(1)11,(2),-,1,探究一探究二探究三一题多解变式训练2(1)已知直线方程为,探究一,探究二,探究三,一题多解,探究,三,直线方程的简单应用,【例,3,】,已知直线,l,的斜率为,2,且与,x,轴、,y,轴围成的三角形的面积为,36,求此时直线与,x,轴、,y,轴围成的三角形的周长,.,分析,:,已知斜率,且与坐标轴上的截距有关,因此可设截距式,y=,2,x+b,利用直线,l,和,x,轴、,y,轴围成的三角形的面积为,36,求出直线,l,的方程,然后再求三角形的周长,.,探究一探究二探究三一题多解探究三直线方程的简单应用【例3,探究一,探究二,探究三,一题多解,探究一探究二探究三一题多解,探究一,探究二,探究三,一题多解,探究一探究二探究三一题多解,探究一,探究二,探究三,一题多解,变式训练,3,已知直线,l,过点,(,-,2,2),且与两坐标轴围成的三角形的面积为,1,求直线,l,的方程,.,探究一探究二探究三一题多解变式训练3已知直线l过点(-2,探究一,探究二,探究三,探究四,一题多解,关于直线恒过定点问题,典例,求证无论,k,取任何实数时,直线,(,k+,1),x-,(,k-,1),y-,2,k=,0,必过定点,并求出此定点,.,探究一探究二探究三探究四一题多解关于直线恒过定点问题 典例求,探究一,探究二,探究三,探究四,一题多解,证法,1:,直线方程可整理为,(,x+y,),+k,(,x-y-,2),=,0,.,则直线,(,k+,1),x-,(,k-,1),y-,2,k=,0,过直线,l,1,:,x+y=,0,与,l,2,:,x-y-,2,=,0,的交点,所以直线恒过定点,(1,-,1),.,证法,2:,原直线方程可变形为,y+,1,=,此为直线方程的点斜式,该直线一定过点,(1,-,1),所以该直线必过定点,定点的坐标为,(1,-,1),.,证法,3:,由,k,的任意性,取,k=,0,得,x+y=,0,取,k=,1,得,x-,1,=,0,由,得直线,x+y=,0,与直线,x-,1,=,0,的交点坐标为,(1,-,1),将点,(1,-,1),代入直线方程,(,k+,1)1,-,(,k-,1)(,-,1),-,2,k=,0,成立,所以直线,(,k+,1),x-,(,k-,1),y-,2,k=,0,必过定点,定点为,(1,-,1),.,探究一探究二探究三探究四一题多解证法1:直线方程可整理为(x,探究一,探究二,探究三,探究四,一题多解,探究一探究二探究三探究四一题多解,1 2 3 4 5 6,答案,:,D,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,解析,:,由直线方程的斜截式知其斜率为,答案,:,C,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,3,.,直线,ax+by=,1(,ab,0),与两坐标轴围成的三角形的面积是,(,),答案,:,D,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,4,.,直线,y=,的倾斜角是,;,在,y,轴上的截距,是,.,解析,:,设直线的倾斜角为,由已知,tan,=,所以,=,60,;,令,x=,0,得,y,轴上的截距是,-,3,.,答案,:,60,-,3,1 2 3 4,1 2 3 4 5 6,5,.,经过点,(,-,2,1),且斜率与直线,y=-,2,x-,1,的斜率相等的直线方程为,.,解析,:,直线,y=-,2,x-,1,的斜率为,-,2,.,故所求直线的斜率为,-,2,又经过点,(,-,2,1),故所求直线方程为,y-,1,=-,2(,x+,2),可化为,2,x+y+,3,=,0,.,答案,:,2,x+y+,3,=,0,1 2 3 4,感谢各位老师！,祝：,身体健康,万事如意,感谢各位老师！祝：,
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