三角形的三边的关系

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,甘肃省天水市张家川县张川镇中学,设计者：窦永柱,2013.11.12,三角形三边的关系,教学目标,知识、技能,理解构成三角形三边间的数量关系；掌握已知三条线段的长会判断能否围成三角形,过程、方法,通过量一量、截一截、摆一摆、看一看、想一想、试一试、画一画、算一算感悟构成三角形三边之间的关系,情感、态度与价值观,培养学生勤于动手，善于观察，乐于思考的学习习惯；进一步体会数学源于生活，服务于生活，从而树立热爱生活服务社会的良好个性品质,教学重点,理解、掌握三角形三边之间的关系,教学难点,学会应用三角形三边之间的关系判断已知三条线段的长度能否围成三角形,学具准备,4种不同长度的8条（1,长3段、4长1段、,5,长3段、8长1段）的直铁丝段,教学方法,“五疑式”探究教学,一、创设情境，撷趣生疑,请同学们拿出已准备好的8段直铁丝，任意选出3段拼三角形（注意首尾相接），观察所摆图形，是否有摆不成三角形的、也有能摆成三角形的？并记录各边数据，填写完成下表：,摆不成三角形的铁丝段组,能摆成三角形的铁丝段组,思考：,1.为什么会出现两种不同的结果呢？,2.三角形的三边之间究竟有什么关系？,引出课题:,三角形三边的关系,做一做与摆一摆,二、猜想质疑，感悟新知,根据填表请同学们思考提出不同的问题：,想一想,问题1.,怎样的三条铁丝段一定能围成一个三角形？,S,1.,三条边长都相等是一定能围成三角形；,问题2.,有两条相等与一条不相等的铁丝段一定能围成三角形的情形怎样？,S,2,.,相等的两边长都分别大于第三边长或相等的两边长之和大于第三边长；,问题3.,三边长各不相等也有能围成三角形的吗？,S,3,.,两条边长的和一定大于第三条边的长；,问题4.,怎样的已知三条边的长一定围不成三角形呢？,S,4,.,某两条边长的和小于第三条边的长；,同学们猜想得很好；,请每人再列举出符合每种条件的实例2-3个，并验证你的结论的正确性。能列举出来吗？,为什么会这样呢？,看图思考,从A地到B地有,四,条道路,时间紧急，张先生要从B地赶往A地乘车，问：此时张先生应该怎么走？,看一看,同学们知道在连接两点的所有线中，,线段最短,；,请你观察上图：,1.在从B到A的所有途径中，最近的是哪条路线？,2.寻找图中的三角形，说出其名称及各顶点；,3.以A、B、C中任意两个点为出发点和目的地，写出各自的最短途径的名称，并说明为什么？,三角形中任何两边的和大于第三边,。,即,AB+BC,AC;BC+ACAB;AC+ABBC.,三角形中任何两边的差（注意不为负数）小于第三边,。即,AB-BCAC;BC-ACAB;AC-ABAC;BC+ACAB;AC+ABBC.,三角形中任何两边的差（注意不为负数）小于第三边,。,即,AB-BCAC;BC-ACAB;AC-ABBC.,注意：,1.判断已知三条线段能围成三角形时，应同时验证三个同向不等式成立；,2.判断已知三条线段不能围成三角形时，只要找到一个不等式不成立就行了。,