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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三章一元一次方程,工程问题,复习：,工作量、工作时间、工作效率的关系：,(,1),工作量,=,_,_,；,(,2),工作时间,=,_,_,；,(,3),工作效率,=,_,_,；,工作时间,工作效率,工作量,工作效率,工作量,工作时间,知识复习,问题,1.,小学我们学过工程问题，请回答下列问题,.,(1),一项工作甲单独做需要,5,天完成，乙单独做需要,10,天完成，那么甲每天的工作效率是,_,，乙每天的工作效率是,_,，两人合作,3,天完成的工作量是,_,，此时剩余的工作量是,_.,复习提问,(2),一项工作甲,单独,做,需要,a,天完成，乙单独做需要,b,天完成，那么甲每天的工作效率是,_,，乙每天的工作效率是,_,，两人合作,3,天完成的工作量是,_,，此时剩余的工作量是,_,.,复习提问,问题,1.,小学我们学过工程问题，请回答下列问题,.,归纳小结：,为简便起见，通常设总工作量为,“,1,”.,2.,如果工程为多方合作完成，,则合作完成时的工作效率是各方的,工作效率相加,.,1.,如果已知,工作时间,，,那么,“,时间的倒数,”,就是工作效率,.,知识归纳,例,1,：,一件工作，甲单独做,15,小时完成，乙单独做,10,小时完成那么,两人合作,多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,解：,设两人合作,x,小时完成此工作，,依题意，得：,答：两人合作,6,小时完成,去分母，得,4x,6x,60,合并同类项，得,10,x,60,系数化为,1,，得,x,6,变式,1,：,一件工作，甲单独做,15,小时完成，乙单独做,10,小时完成,甲先单独做,9,小时，后因甲有其它任务,调离，,余下,的任务由,乙单独完成。,那么,乙,还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,9,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,答：乙还要,4,小时完成,解：,设乙还需,x,小时完成此工作，依题意，得：,解得,x,4,变式,2,：,一件工作，甲单独做,15,小时完成，乙单独做,12,小时完成,甲先单独做,6,小时，,然后乙加入,合作，那么,两人合作,还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,X+6,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,答：两人合作还要,4,小时完成,解：,设两人合作还需,x,小时完成此工作，,依题意，得：,解得,x,4,变式,3,：,一件工作，甲单独做,15,小时完成，甲、乙,合做,6,小时,完成,甲先,单独做,6,小时，,余下的乙,单独做，那么乙还要多少小时完成？,甲,乙,工作效率,工作时间,工作量,6,X,甲的工作量,+,乙的工作量,=,工作总量,1,答：乙还要,6,小时完成,解：,设乙还需,x,小时完成此工作，依题意，得：,解得,x,6,列表分析：,人均效率,人数,时间,工作量,前一部分工作,后一部分工作,问题探究,(,x,2),x,4,8,例,2,：,整理一批图书，由一个人做要,40h,完成,.,现计划由一部分人先做,4 h,，然后增加,2,人,与他们一起做,8 h,，完成这项工作,.,假设这些人的工作效率相同，具体应该先安排多少人工作？,解：,设安排,x,人先做,4 h.,依题意得,，,.,解方程得，,4,x,8(,x,2),40,，,4,x,8,x,16,40,，,12,x,24,，,x,2.,答：,应安排,2,人先做,4 h.,问题探究,例,3,：,某工厂接受了加工一批零件的任务，按原来每天的定额，预计,30,天,可以完成。由于进行了技术革新，工作效率比原来,提高了,50%,，结果,提前,8,天完成任务，并且,多,加工了,24,件,，原来接受的加工任务是多少？原来每天加工的定额是多少？,原来,实际,工作效率,工作时间,工作量,30,30-8,1.,一条地下管线由甲工程队单独铺设需要,12,天完成，由乙工程队单独铺设需要,24,天完成,.,如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天才能完成这条管线的铺设任务？,解：,设两个工程队合作施工，,x,天可以铺好这条管线,.,依题意，得,解方程，得,x,=8.,答：,两个工程队从两端同时施工，需要,8,天才能完成这条管线的铺设任务,.,巩固练习,2.,收割一块水稻田，若每小时收割,4,亩，预计若干小时完成，收割 后，改用新式农机，工作效率提高到原来的 倍，因此比预计时间提早,1,小时完成,.,求这块水稻田的面积,解：,设这块水稻田的面积为,x,亩,.,依题意，得,.,解方程，得,x,36.,答：,这块水稻田的面积为,36,亩,.,巩固练习,用一元一次方程解决实际问题的基本过程有几个步骤？分别是什么？,实际问题,一元一次方程,设未知数，列方程,解方程,一元一次方程的解,(,x,=,a,),实际问题的答案,检 验,探究,课堂小结,1.,本节课学习的,主要内容,是什么？,2.,分析实际问题中的数量关系，,常用的方法,是什么？需要注意哪些问题？,3.,通过本节课的学习，尝试用自己的语言描述，如何建立,方程模型,来解决实际问题？,
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