2013第一章有理数复习课件

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章单元复习,复习目标,（一）知识目标：,理解五个重要概念：,有理数、,数轴,、相反数、,绝对值,、倒数,。,（二）能力目标：,初步领会,有理数大小的比较,方法,.,（三）重点和难点,重点,是五个重要概念的理解,难点,是绝对值的应用。,本章知识结构,具有相反意义的量,具有相反意义,的另一种量,基准,具有相反意义的一种量,负数,零,正数,负整数、负分数,整数、分数,正分数、正整数,有理数,有理数的大小,数 轴,相 反 数,绝 对 值,一、有理数的分类方法,1.,按整数、分数的关系分类,2.,按正数、负数与零的关系分类,注：,0,既不是正数也不是负数,30,30,-2.8,，,例题,：把下列各数填入到相应的圈内：,-7,非负整数,负数,整数,有理数,-2.8,正分数,30,-0.759,0,-0.759,-1.21221,+3.14,78,-7,0,0,+3.14,-1.21221,78,78,二、数轴的概念,题目,2,：,在数轴上表示下列各数：,（,1,）,0.5,，,，,0,，,4,，,，,0.5,，,1,，,4,（,2,）,250,，,150,，,100,，,100,，,150,，,50,题目,3,：数轴上的一个点在点,1.5,的右侧，,相距,5,个单位长度，求这个点所表示的数。,数轴是一条具有,、,和,的,直线，它能帮助我们认识数的符号、绝对值，,帮助我们比较数的大小，还能帮助我们理解,一对相反数之间的关系。,单位长度,原点,正方向,三、相反数的概念,如果两个数只有,不同，那么我们就称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数,。,特别地，零的相反数是,。在数轴上，表示互为相反数（零除外）的两个点，分别位于,的两侧，且与原点的距离,。,符号,互为相反数,零,原点,相等,例：如图，图中数轴的单位长度为,1,。请回答下列问题：,如果点,A,、,B,表示的数是互为相反数，那么点,C,表示什么数，是多少？,0,-,-1,如果点,D,、,B,表示的数是互为相反数，那么点,C,表示的数是正数还是负数，图中表示的,5,个点中，哪一个点表示的数绝对值最小，是多少？,0,正数,点,C,四、绝对值,题目,4,：,求下列各数的绝对值,1.5,，,，,0,，,8,，,+8,，,100,，,+93,题目,5,：,求绝对值等于,1.2,，,6,，,7.2,，,9.9,的数,在数轴上，一个数所表示的数到原点的,叫做该数的绝对值。绝对值是本身的是,，,相反数是它本身的数为,，倒数和它本身相等的数是,，绝对值最小的数是,。,距离,正数和零,零,1,和,-1,零,例题：已知,a,3,b,=0,，,求,3a+2b,的值。,变式：,已知,x=2,y=3,，且,x,y=y,x,，,求,x+y,的值,反思：非负数具有以下三个性质：,（,1,）若干个非负数的和仍是非负数；,（,2,）若干个非负数的和为,0,，则每个非负数都是,0,（,3,）非负数的最小值是,0,五,、有理数的大小比较,有理数大小的比较方法有两种：,(1),利用数轴比较：在数轴上表示的两个数，,边的数总比,边的数大。,（,2,）利用法则比较：,数都大于零，,数都小于零，,数大于一切,数；,两个正数比较大小，绝对值,的数,；,两个负数比较大小，绝对值,的数,反而,。,右,左,正,负,负,正,大,大,大,小,解：,例题,:,在数轴上表示数,4,，,-2,，,1,，,0,，,-2.5,，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用,“,”,连接,.,数形结合,-2.5,0,1,-2,4,0,-2,-1,3,2,1,4,-3,说说你是如何比较的？,-2.5-2 0 1b-ba,例题：已知,x,，,y,均为有理数，,若,x,y,，能够判定,x,y,吗？,若,x,y,，能够判定,x,y,吗？,变式,:,小红在做一道习题：“若,x,表示一个,有理数，请比较,x,与,x,的大小。”她觉得,太简单了，马上得出了,x,x,的结论。,她的结论正确吗？为什么？,例题精选,例题精选,例,：,分子为,1,的真分数叫做“单位分数”。,某些真分数可以写成两个单位分数的和，如,=,。,请把 写成两个单位分数的和。,你能举出其他例子吗？,变式：,求,+,的值。,拓展,是有理数，试 探究,的值是多少？,分类讨论,探究：,同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加,；,绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得,0；,一个数同,0,相加,仍得这个数,有理数加法法则,6.,有理数乘法、除法法则：,两数相,除,，,同号得正,，异号得负，并把绝对值相,除,；,零除以任何一个,不等于零,的数都得零.,两数相,乘,，,同号得正,，异号得负，并把绝对值相,乘,；,零乘任何一个数都得零.,有理数减法、除法法则,减去一个数等于加上这个数的,相反数,a,b,a,(,b,),除以一个数等于乘以这个数的,倒数,a,a,b,(,b,0),五、有理数的加减法,有理数的加、减法法则,回忆,：,计算：,解,：,随堂练习：,1,、把下列各数填在相应的集合中：,-2,2.7,，,0,+310,-0.03,16,-10,.,自然数集合：,整数集合：,负整数集合：,负分数集合,:,分数集合：,非负数集合：,0,+310,16,-2,0,+310,16,-10,-2,-10,自主合作,有理数的加减混合运算,2.,计算：,（,1,）、,-,（,-12,）,-,（,-25,）,-18+,（,-10,）,(2),、,(3),、,解：,-,（,-12,）,-,（,-25,）,-18+,（,-10,）,=12+25-18-10,=37-28,=9,例,1,高度每增加,1 000,米，气温大约降低,6,，今测得高空气球的温度为,4,，地面温度为,11,，求气球的高度是多少米？,注意：减去一个负数，要加括号,11-(-4),6,1 000,1561 000,2 500,例,2,计算,小明的家（记为,A,）与他上学的学校（记为,B,）、书店（记为,C,）依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边,30,米处，书店位于学校东边,100,米处，小明从学校沿这条大街向东走了,40,米，接着又向西走了,70,米达到,D,处。试用数轴表示上述,A,，,B,，,C,，,D,的位置。,实际应用,质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为,0.13,毫米，第二个为,0.2,毫米，第三个为,0.1,毫米，第四个为,0.15,毫米，则长度最小的零件是第几个？哪个零件与规定的长度的误差最小？,实际应用,小明家门口有一条东西向的马路，在他,家的东面,500,m,处有一个图书馆，在图书,馆的东面,1000,m,处有一个体育馆，在他家,的西面,2000,m,处有一个超市。某天，小明,的爸爸开车从家里出发，先去图书馆，后,又到体育馆，然后到超市，最后回到家里,若汽车的耗油量为,0.1,升,/,km,，则该汽车,共耗油多少升？,画一条数轴，以原点表示小明家，向东为正方向，在数轴上表示图书馆、体育馆、超市？,用求绝对值和的方法计算小明爸爸这一天所行使的路程？,实际应用,点,P,从数轴上的原点,出发，先向右移动,1,个单位，再向左移动,2,个单位，然后向右移动,3,个单位，再向左移动,4,个单位，求,点,P,共移动了几个单位长度？终止时,点,P,对应的的数是多少？,假如点,P,继续移动,向右移动,5,个单位，再向左移动,6,个单位，这时,点,P,共移动了几个单位长度？终止时,点,P,对应的的数是多少？,再,继续移动,向右移动,7,个单位，再向左移动,8,个单位，向右移动,9,个单位，再向左移动,10,个单位，,最后向右移动,(n-1),个单位，再向左移动,n,个单位,.,这时,点,P,共移动了几个单位长度？终止时,点,P,对应的的数是多少？,A,0,-2,-1,3,2,1,4,-3,探究二：,一个点从数轴上表示,-1,的点出发，先向右移动,3,个单位长度，再向左移动,5,个单位长度，这时表示的数是多少？这个点共移动了多少个单位长度？终点与始点相距多少个单位长度？,探究三：,拓展延伸,一只瓢虫在数轴上的原点位置，知道瓢,虫的家距离原点,4,个单位长度，请你在,数轴上把它的家表示出来，并指出所表,示的数。,、,实际上瓢虫的家在原点的右侧，请,确定瓢虫家的位置。,、,这只瓢虫为了回家，从数轴上的原,点开始，先向右移动,3,个单位长度，再向,左移动,5,个单位长度，瓢虫回到家了吗？,、,如果瓢虫先向左移动,2,个单位长度，,再向右移动几个单位长度才能回到自己,的家？,、,如果瓢虫第,1,次先向左移动,1,个单位长,度，第,2,次再向右移动,2,个单位长度，第,3,次再向左移动,1,个单位长度，第,4,次再向右,移动,2,个单位长度，如此第,8,次，瓢虫回到,自己的家了吗？如此下去，第,100,次瓢虫,终点表示的数为,。,