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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,第,23,章 图形的相似,23.6,图形与坐标,第,2,课时 图形的变换,与坐标,第23章 图形的相似23.6 图形与坐标第2课时,1,1,课堂讲解,图形的平移与坐标,图形的对称与坐标,图形的旋转与坐标,图形的位似与坐标,2,课时流程,逐点,导讲练,课堂小结,作业提升,1课堂讲解图形的平移与坐标 2课时流程逐点课堂小结作业提,2,在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换之后，该图形上各点的坐标会如何变化呢？,在同一个平面直角坐标系中，一个图形经过变换,3,1,知识点,图形的平移与坐标,知,1,讲,例,1,在图中，,AOB,沿,x,轴向右平移,3,个单位,之后，得到,AOB.,三个顶点的坐标有什,么变化？,1知识点图形的平移与坐标知1讲例1 在图中，AOB,4,知,1,讲,来自教材,解：,AOB,的三个顶点的坐标分别是,A,(2,4),O,(0,0),B,(4,0).,平移之后的,AOB,.,对应的顶点坐标分别是,A,(5,4),O,(3,0),B,(7,0).,沿,x,轴向右平移,3,个单位之后，三个顶点的纵,坐标都没有改变，而横坐标都增加了,3.,比较相应顶点的坐标。你发现了什么？,知1讲来自教材解：AOB的三个顶点的坐标分别是比较,5,如图,23.6.6,ABC,的三个顶点的坐标分别为,(,-,3,4),、,(,-,4,3),和,(,-,1,，,3).,将,ABC,沿,y,轴向下平移,3,个单位得,到,AB C,，然后再将,AB C,沿,x,轴 向右平移,4,个,单位得到,AB C,.,试写出现在三个顶点 的坐标，,看看发生了什么变化,.,知,1,讲,例,2,如图23.6.6,ABC的三个顶点的坐标分别为(-3,6,知,1,讲,ABC,的三个顶点的坐标分别是,A,(,-,3,4),B,(,-,4,3),C,(,-,l,3).,沿,y,轴向下平移,3,个单位之后的,A B C,对应的顶 点坐标分别是,A,(,-,3,1),B,(,-,4,0),C,(,-,1,0).,沿,x,轴向右平移,4,个单位之后的,AB C,对应的顶点坐标分别是,A,(l,1),B,(0,0),C,(3,0).,经过两次平移之后，三角形三个顶点的横坐标都增加了,4,纵坐标都减少了,3.,我们还可以把这两次平移看作是,ABC,沿,BB,方向平移一次，得到,A B C,.,解：,知1讲ABC的三个顶点的坐标分别是 A(-3,4),B(,7,平面直角坐标系中点,(,或图形,),的平移规律：,(1),沿,x,轴左右平移：纵坐标,不变,，横坐标,左减右加,；,(2),沿,y,轴上下平移：横坐标,不变,，纵坐标,上加下减,知,1,讲,平面直角坐标系中点(或图形)的平移规律：知1讲,8,例3 如下图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐,标分别为(2，0)，(0，1)，假设将线段AB平移到线,段A1B1的位置，那么ab的值为(),A2,B3,C4,D5,知,1,讲,A,例3 如下图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐知1讲A,9,知,1,讲,点,A,到点,A,1,，横坐标增加了,1,，即要将线段,AB,先沿,x,轴向右平移,1,个单位，故,a,1,；点,B,到点,B,1 ,纵坐标增加了,1,，即要将线段,AB,再沿,y,轴向上平移,1,个单位，故,b,1.,所以,a,b,1,1,2.,导引：,知1讲点A到点A1，横坐标增加了1，即要将线段AB先沿x轴,10,知,1,讲,总 结,图形的平移与点的平移相同，图形上的每一个点都按相同的规律进行平移，根据点的横坐标的变化说明沿,x,轴左右平移的方法，根据点的纵坐标的变化说明沿,y,轴上下平移的方法,知1讲总 结 图形的平移与点的平移相同，,11,在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，那么点A的坐标是(),A(2，5)B(8，5),C(8，1)D(2，1),知,1,练,在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再,12,2,如图，在平面直角坐标系中，,ABC,的顶点都在方格纸的格点上，如果将,ABC,先向右平移,4,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度，得到,A,1,B,1,C,1,那么点,A,的对应点,A,1,的坐标为,(,),A,(4,，,3),B,(2,，,4),C,(3,，,1),D,(2,，,5),知,1,练,2 如图，在平面直角坐标系中，ABC的顶点都在方,13,2,知识点,图形的对称与坐标,知,2,导,思考：,在图,23.6.7,中，,AOB,关于,x,轴的轴对称图形是,A O B,，它们对应顶点的坐标有什么变化？,你找到对 应顶点坐标的变化规律了吗？,来自教材,2知识点图形的对称与坐标知2导思考：在图23.6.7中,14,知,2,导,来自教材,请在图,23.6.8,中的平面直角坐标系中画一个平行四边形，写出它的四个顶点的坐标,然后画出这个平行四边形关于,y,轴的对称图形，,写出对称图形四个顶点的坐标，,观察对应顶点的坐标有什么变,化,.,试一试,知2导来自教材 请在图23.6.8中,15,平面直角坐标系中点,(,或图形,),的对称规律：,(1),关于,x,轴对称：横坐标,不变,，纵坐标,互为相反数,；,(2),关于,y,轴对称：横坐标,互为相反数,，纵坐标,不变,；,(3),关于原点对称：横坐标,互为相反数,，纵坐标,互为,相反数,知,2,讲,平面直角坐标系中点(或图形)的对称规律：知2讲,16,例4 (1)在平面直角坐标系中，假设点M(2，3)与点N(x，,3)关于x轴对称，那么x的值为_,(2)如下图，ABC的顶点都在正方形网格的格,点上，点A的坐标为(1，4)现将ABC沿y,轴翻折到第一象限,请写出B、C的对应点B、,C的坐标；,请你在以下图中画出ABC.,知,2,讲,例4 (1)在平面直角坐标系中，假设点M(2，3)与点,17,导引：(1)假设两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为,相反数，由此可以求出x2；,(2)根据条件可知ABC与ABC关于y轴对,称先确定出B点坐标为(4，3)，C点坐标为,(3，1)，再根据点的对称规律确定出点A、B、,C的坐标，然后顺次连结A、B、C、A即可得,到ABC.,知,2,讲,解：(1)2,(2)点B的坐标为(4，3)，点C的坐标为(3，1),ABC的位置如下图,导引：(1)假设两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为,18,1 在直角坐标系中，点B的坐标为(3，1)，那么点B,关于原点成中心对称的点的坐标为(),A(3，1),B(3，1),C(1，3),D(3，1),知,2,练,1 在直角坐标系中，点B的坐标为(3，1)，那么点,19,知,3,讲,3,知识点,图形的旋转与坐标,平面直角坐标系中图形的旋转规律：,(1),将图形绕原点顺时针旋转,90,，点,(,a,，,b,),的对应点的坐标为,(,b,，,a,),；,(2),将图形绕原点逆时针旋转,90,，点,(,a,，,b,),的对应点的坐标为,(,b,，,a,),知3讲3知识点图形的旋转与坐标 平面直角坐标系中图形的旋转,20,例5 如下图，在矩形OABC中，点B的坐标为(2，3),画出矩形OABC绕点O顺时针旋转90后的矩形,OA1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标,知,3,讲,导引：,以坐标原点,O,为旋转中心，,将,OA,、,OC,分别绕点,O,顺时,针旋转,90,，确定出点,A,1,、,C,1,的位置，画出矩形,OA,1,B,1,C,1,，,根据画出的图形写出点,A,1,、,B,1,、,C,1,的坐标,例5 如下图，在矩形OABC中，点B的坐标为(2，,21,知,3,讲,解：如下图，矩形OA1B1C1就是所求作的矩形，,A1(0，2)，B1(3，2)，C1(3，0),知3讲解：如下图，矩形OA1B1C1就是所求作的矩形，,22,知,3,讲,总 结,在以坐标原点为旋转中心进行旋转时，应注意旋转的方向,(,顺时针或逆时针,),和旋转角度,(90,或,180),然后根据旋转规律可以确定旋转后对应点的坐标，其规律如下：,a,b,b,-a,-b,a,-a,-b,绕原点逆时针旋转,90,绕原点旋转,180,绕原点顺时针旋转,90,知3讲总 结 在以坐标原点为旋转中心进行旋,23,1 如图，在ABO中，ABOB，OB ，AB1.将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，那么点A1的坐标为(),A(1，),B(1，)或(1，),C(1，),D(1，)或(，1),知,3,练,1 如图，在ABO中，ABOB，OB,24,知,4,导,4,知识点,图形的位似与坐标,思考：,如图,23.6.9,，将,AOB,缩小后得到,COD,，你能求出它们的相似比吗,?,AOB,的顶点坐标发生了什么变化？,知4导4知识点图形的位似与坐标思考：如图23.6.9，,25,知,4,导,你能说明理由吗？,探索：,如图23.6.10,矩形ABCD四个顶点的坐标分别是,A(0,0)、B(3,0)、C(3,2)、D(0,2)，将这四个顶点的坐标同时扩大到原来的 2 倍后得到一组新坐标，画出新 坐标对应的点所确定的图形，看看新的图形和原图形之间有什么关系.,知4导你能说明理由吗？探索：如图23.6.10,矩形A,26,知,4,讲,平面直角坐标系中图形的位似规律：,以原点为位似中心，在同侧将图形放大或缩小k倍，那么点(a，b)的对应点的坐标为(ak，bk)；在异侧将图形放大或缩小k倍，那么点(a，b)的对应点的坐标为(ak，bk),知4讲平面直角坐标系中图形的位似规律：,27,例,6,三角形的顶点坐标分别是,A,(2,，,2),，,B,(4,，,2),，,C,(6,，,4),，,试画出将,ABC,以,O,点为位似中心缩小，且缩小后的,DEF,与,ABC,对应边的比为,12,的位似图形,知,4,讲,错解：将A(2，2)，B(4，2)，C(6，4)三,点的横坐标、纵坐标都缩小为原,来的 得D(1，1),E(2，1)，F(3，2)，顺次连结点D，E，F，D，即可得到缩小后的DEF，如下图,例6 三角形的顶点坐标分别是A(2，2)，B(4，2)，,28,知,4,讲,错解分析：错解没有考虑到以O点为位似中心的位似 图,形有两个，要在位似中心的同侧和异侧分别作图,正解：所求作的DEF,如下图,知4讲错解分析：错解没有考虑到以O点为位似中心的位似 图,29,知,4,讲,总 结,此题运用了分类讨论思想，作位似图形时一定要看清题目要求，是让在给定的区域作图还是没给定区域，假设是后者那么应将所有图形全部画出,知4讲总 结 此题运用了分类讨论思想，,30,如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为12，OCD90，COCD.假设B(1，0)，那么点C的坐标为(),A(1，2)B(1，1)C(，)D(2，1),知,4,练,如图，OAB与OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比,31,2 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，ABO与ABO是以点P为位似中心的位似图形，它们的顶点均在格点(网格线的交点)上，那么点P的坐标为(),A(0，0),B(0，1),C(3，2),D(3，2),知,4,练,2 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面,32,图形变换的种类：,1,全等变换,：全等变换不改变图形的大小与形状，全等变换包括平移、旋转、轴对称,2,相似变换,：相似变换改变图形的大小，不改变图形的形状，相似变换中包括位似变换,图形变换的种类：,33,1.教材P92，练习题1-3题,2.练习册课后局部,1.教材P92，练习题1-3题,34,
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