合并同类项[1]

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,合并同类项,朱剑鸣,a,5,请看下面的问题,如图，建筑工人用两种不同颜色的大理石拼成一个长方形，并按这种样式铺设地面。请问这个长方形面积怎样表示？,你能把上面的多项式化简吗？再如多项式：,-4ab,2,+3ab,2,呢？,想一想,如上图，两种不同颜色的大理石售价都是每平方单位,b,元，请你计算铺设这样的一块长方形需花多少钱？,3,a,解,:,（,5a+3a,）米,（单位：米）,解,:,（,5ab+3ab,）元,问 题 探 讨,特点：,1.,所含字母相同；,2.,相同字母的指数分别相同；,像,5a+3a,、,5ab+3ab,和,-4ab,2,+3ab,2,这些多项式中的项，都可以合并成一项。你能发现这些能合并的项有什么特点吗？,（两者缺一不可）,2.,同类项与系数大小无关；,3.,同类项与它们所含相同字母的顺序无关；,议一议,怎样判断同类项？,1.,同类项有两个标准,（,1,）所含字母相同；,（,2,）相同字母的指数分别相同；,提问,:,1,、什么叫做同类项？,答,:,所含,字母相同,，并且,相同字母的指数也分别相等,的项叫做同类项,.,思 考,？,注意,:,两个相同,:,字母相同,;,相同字母的指数相等,.,两个无关,:,与系数无关,;,与字母顺序无关,.,所有的常数项都是同类项,.,2,、判断下列说法是否正确。,(1),、是同类项。,(2),、是同类项。,(3),、是同类项。,(4),、是同类项。,(5),、是同类项。,思 考,？,3,、填空。,(1),、如果 是同类项,那么,。,(2),、如果 是同类项,那么,。,(4),、如果 是同类项,。,(3),、如果 是同类项,那么,。,2,4,3,2,1,2,思 考,？,为了搞好班会活动，班长和生活委员去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们首先购买了,15,本软抄本和,20,支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了,6,本软抄本和,5,支水笔。问：,、他们两次共买了多少本软抄本和多少支水笔？,、如果软抄本的单价为每本 元，水笔的单价为每支 元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？,问题,:,21,本软抄本,25,支水笔,2,。,4,合并同类项,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,例,1,、找出多项式,中的同类项，并合并同类项。,问题,1:,同类项有哪些,?,同类项怎么合并,?,3,5=_;,3x,2,y+5x,2,y=_=_,其理由是,_;,-4xy,2,+2xy,2,=_=_,其理由是,_.,2,（,3+5,）,x,2,y,8x,2,y,乘法分配律,（,-4+2,）,xy,2,-2xy,2,乘法分配律,2,。,4,合并同类项,例,1,、找出多项式,中的同类项，并合并同类项。,问题,2:,在一个多项式中,不在一起的同类项能,否将同类项结合在一起,?,为什么,?,答,:,可以,理由是运用,加法交换律,与,结合律,将同类项结合在一起,原多项式不变,.,问题,3:,试化简多项式,解,:,用不同的标志把同类项标出来,!,加法交换律,统一成加法的形式,乘法分配律,合并,2,。,4,合并同类项,例,1,、找出多项式,中的同类项，并合并同类项。,解,:,问题,4:,根据上面合并同类项的例子,你能归纳,合并同类项的法则吗,?,法则,:,把同类项的系数相加,所得的结果,作为系数,字母和字母的指数保持不变,.,2,。,4,合并同类项,合并同类项法则,:,把同类项的系数相加,所得的结果作,为系数,字母和字母的指数保持不变,.,注意,:,合并的前提,是有同类项,.,合并,指的是系数相加,”,相加”指的是代数和,.,合并同类项的根据,是加法交换律、结合,律以及乘法分配律。,2,。,4,合并同类项,合并同类项法则,:,把同类项的系数相加,所得的结果作,为系数,字母和字母的指数保持不变,.,例,2,、下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正。,(1),、,(2),、,(3),、,(4),、,5x,2,4x,2,3x,与,2y,不是同类项，不能合并。,2.4,合并同类项,例,3,、合并下列多项式中的同类项。,(1),(2),(3),解,:(1),原式,=,(2),思考,:,合并同类项的步骤是怎样,?,找出,结合,合并,方法是：（,1,）系数：各项系数相加作为新的系数,。,（,2,）字母以及字母的指数不变。,2,。,4,合并同类项,(3),解,:,原式,=,注意：,（,1,）用画线的方法标出各多项式中的同类,项，以减少运算的错误。,（,2,）移项时要带着原来的符号一起移动。,（,3,）两个同类项的系数互为相反数时，合,并同类项，结果为零。,该项没有同类项怎么办？,照抄,下来,2,。,4,合并同类项,例,4,、求多项式,的值，其中,分析：本题实际上是求代数式的值。请别急于解题，在学习了,2.5.,代数式的值,和本节,合并同类项,后你会怎么做这道题？有几种方法？,解：当 时,原式,解：,当 时，,原式,你通过求值发现了什么,?,怎样更简捷的求值呢,?,求多项式的值，常常先合并同,类项，再求值，这样比较方便。,2,。,4,合并同类项,课堂练习,1,、如果两个同类项的系统互为,相反数，那么合并同类项后，,结果是,.,比如,.,、先标出下列各多项式的同类项，,再合并同类项。,（,1,）,（,2,）,0,0,解：,(1),解：,(2),课堂练习,3,、求下列多项式的值。,(1),其中,(2),其中,(3),其中,、什么叫做合并同类项？合并同类项的法则是什么？,小结,、要牢记法则，并能运用法则熟练、正确的合并同类项，以防止 的错误,.,作业,:,课本,P,72,习题,2.4,第,1,、,2,题。,