数学课件勾股定理

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,勾股定理,授课人：杨国珍,2007.11.,复习 提问,(1),直角三角形两锐角互余,(2),在直角三角形中,30,度角所对的直角边等于斜边的一半,(3),直角三角形中斜边大于任 意一条直角边,直角三角形有哪些性质,?,（,4,）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,一根直尺折成直角,两端连接得一直角三角形,如果勾是,3,股是,4,那么弦是,5!,言之有理,!,中国古代把直角三角形中较,短,的直角边叫,勾,较,长,的直角边叫,股,斜边叫,弦,勾,股,弦,甲地,乙地,在,直角三角形中，勾是,3,，股是,4,，弦是,5,勾是,6,，股是,8,，弦是,10,勾是,5,，股是,12,，弦是,13,3,2,+4,2,=5,2,6,2,+8,2,=10,2,5,2,+12,2,=13,2,我们发现,勾股定理,：直角三角形两直角边,a,b,的平方和，等于斜边,c,的平方。即,a,2,+b,2,=c,2,(c,为斜边）,b,a,c,勾股定理的证明,a,b,a,a,a,b,b,b,c,c,c,c,计算面积：,S,正方形,=(a+b),2,=c,2,+4,ab,a,2,+b,2,=c,2,勾股定理的各种表达式,：,在,RTABC,中，,C=90,A B C,的对边分别为,a,、,b,、,c,则,c,2,=a,2,+b,2,a,2,=c,2,-b,2,b,2,=c,2,-a,2,c,2,=a,2,+b,2,a,2,=c,2,-b,2,b,2,=c,2,-a,2,c=,a=,b=,例1,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC=13,，,BC=10,，,AD,是,BC,的高。,求,高,AD,的长,求S,ABC,A,B,D,C,竞技场！,1),在,直角三角形中，两条直角边分别为,a,b,斜边为,c,，则,c,2,=_,a,2,+b,2,2),在,RTABC,中,C=90,若,a=4,b=3,则,c=_,若,c=13,b=5,则,a=_,若,c=17,a=8,则,b=_,5,12,15,一 填空题：,3,）等边三角形的边长为,12,，,则它的高为,_,面积为,_,4),在直角三角形中,如果有两边为,3,4,那么另一边为,_,一个长方形的长是宽的,2,倍，其对角线的长是,5,，那么它的长是（）,A B C D ,二 选择题：,如果直角三角形的一个锐角为,30,度，斜边长是,2,，那么直角三角形的其它两边长是（）,A 1,，,B 1,，,3 C 1,，,D 1 ,5,如图，在,RTABC,中，,C=90,B=45,AC=1,则,AB=(),A 2,B 1,C ,D,A,C,B,A,B,C,1,）,本节课我们学习了什么是勾股定理,2,）,利用勾股定理，已知直角三角形的某两边长，会根据条件求另一边,3,）,了解用面积法证明勾股定理,小结：,再见！,祝同学们学习进步,