张公庙镇中学杨道

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2015-4-29,#,第,4,章 一次函数,4.4,用待定系数法确定一次函数的表达式,张公庙镇中学 杨道庆,（第一课时）,某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,(,米,/,秒,),与,其下滑时间,t,(,秒,),的关系如图所示。,(1),下滑,2,秒时物体的速度是多少？,(2),v,与,t,之间的函数关系是什么类型？,情景引入,(2,5),正比例函数,确定正比例函数的表达式需要几个条件？,新知探究,要求出,k,值，只需要一个点的坐标。,当,t,=2,时，,v,=5,(2,5),正比例函数的表达式为：,、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,(,米,/,秒,),与,其下滑时间,t,(,秒,),的关系如图所示。,(1),写出,v,与,t,之间的关系式；,新知归纳,确定正比例函数 的表达式：,只需要正比例函数 的一组变量对应值,(,图象上除原点外一点的坐标,),即可。,新知探究,当,t,=3,时,(2,5),、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度,v,(,米,/,秒,),与,其下滑时间,t,(,秒,),的关系如图所示。,(2),下滑,3,秒时物体的速度是多少？,1,、一个正比例函数的图象经过点,A(,2,3),，写出,这个正比例函数的表达式。,巩固练习,、在弹性限度内，弹簧的长度,y,(,厘米,),是所挂物体质量,x,(,千克,),的一次函数。一根弹簧不挂物体时,长,14.5,厘米；当所挂物体的质量为,3,千克时，弹簧长,16,厘米。写出,y,与,x,之间的关系式，并求当所挂物体的质量为,4,千克时弹簧的长度。,新知探究,要求出,k,、,b,值，需要两组对应变量值,(,两点的坐标,),。,x,=0,时，,y,=14.5,；,x,=3,时，,y,=16,一次函数的表达式为：,新知归纳,确定一次函数 的表达式：,需要一次函数 的两组对应变量值,(,图象上两点的坐标,),。,2,、若一次函数 的图象经过点,A(,1,1),则,b,=,，该函数经过点,B(1,),和点,C(,0),。,巩固练习,例,1,、一条直线经过点,(0,1),和,(,1,0),，请你写出,y,与,x,之间的函数关系式。,范例讲解,3,、如图，直线,l,是一次函数 的图象，求,k,与,b,的值。,巩固练习,4,、如图，直线,l,是一次函数 的图象，,填空：,(1),b,=,，,k,=,；,(2),当,x,=30,时，,y,=,；,(3),当,y,=30,时，,x,=,。,巩固练习,5,、,y,与,x,1,成正比例，当,x,=3,时，,y,=4,。写出,y,与,x,关系式。,巩固练习,6,、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度,v,(,米,/,秒,),是运动时间,t,(,秒,),的一次,函数。经测量，该物体的初速度,(,t,=0,时物体是速,度,),为,25,米,/,秒，,2,秒后物体的速度为,5,米,/,秒。,(1),写出,v,、,t,之间的关系式；,(2),经过多长时间后，物体将达到最高点？,(,此时,物体的速度为,0),巩固练习,7,、小明说，在式子 中，,x,每增加,1,，,kx,增加了,k,，,b,没有变化，因此,y,也增加了,k,。而如图,所示的一次函数图象中，,x,从,1,变成,2,，函数值从,3,变成,5,，增加了,2,，因此该一次函数中的,k,值应该,是,2,。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理,由。,巩固练习,课堂小结,2,、确定一次函数 的表达式：,需要一次函数 的两组对应变量值,(,图象上两点的坐标,),。,1,、确定正比例函数 的表达式：,只需要正比例函数 的一组变量对应值,(,图象上除原点外一点的坐标,),即可。,