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5,利用三角形全等测距离,本,ppt,来自：千教网,(),5 利用三角形全等测距离 本ppt来自：千教网(www.w,1.,阅读相关内容完成下列问题：,(1),在引例中，“保持刚才的姿态”你是怎样理解的？,答：,_.,(2),直立的姿态从而保证了两个三角形中的两个,_,；帽檐不,动，保证了视线和身体的,_,不变,.,(3),要说明图中两个三角形全等，已知两角，则还差一边，即,_.,(4),测量的原理是：构造了,_.,直立姿态和帽檐不动,直角,夹角,身高不变,两个全等三角形,本,ppt,来自：千教网,(),1.阅读相关内容完成下列问题：直立姿态和帽檐不动直角夹角身高,2.“,想一想”中的测量方法是根据,_,构造,ABC,和,DEC,全,等，进而得,_=AB.,SAS,DE,本,ppt,来自：千教网,(),2.“想一想”中的测量方法是根据_构造ABC和DE,【,归纳,】,(1),利用三角形的全等测距离的根据：全等三角形的对,应边,_,.,(2),利用三角形的全等测距离的方法：转化法,即把不能直接测,量或无法测量的线段转化为容易测量的线段,.,相等,本,ppt,来自：千教网,(),【归纳】(1)利用三角形的全等测距离的根据：全等三角形的对相,【,预习思考,】,利用三角形全等测距离的实质是什么？,提示：,其实质为构造三角形全等，根据全等三角形对应边相等，将不可测的线段的长度，转化为可测线段长度,.,本,ppt,来自：千教网,(),【预习思考】本ppt来自：千教网(www.well1000.,利用全等三角形测距离,【,例,】(8,分,),如图,小勇要测量家门前,河中浅滩,B,到对岸,A,的距离，他先在岸,边定出,C,点，使,C,，,A,，,B,在同一直线上，,再沿,AC,的垂直方向在岸边画线段,CD,，取,它的中点,O,，又画,DFCD,，观测得到,E,，,O,，,B,在同一直线上，且,F,，,O,，,A,也在同一直线上，那么,EF,的长就是浅滩,B,到对岸,A,的距离，你能说出这是为什么吗？,本,ppt,来自：千教网,(),利用全等三角形测距离本ppt来自：千,【,规范解答,】,因为,DFCD,，,ACCD,所以,D,=,C,=90.,2,分,又因为,OC=,OD,，,COA=,DOF,，,所以,AOC,FOD(,ASA,),所以,A,=F,OA,=OF.,4,分,又因为,AOB=,FOE,，,所以,AOB,FOE,(,ASA,),6,分,所以,AB=,EF,，,所以,EF,的长就是浅滩,B,到对岸,A,的距离,.,8,分,本,ppt,来自：千教网,(),【规范解答】因为DFCD，ACCD,所以D=C=90,【,互动探究,】,对于上例，除上述解法外还有没有其他解法？,提示：,有，先证,AOCFOD,，得,AC=DF,，后证,BOCEOD,，得,BC=DE,，最后由,AC-BC=DF-DE,，得,AB=EF.,本,ppt,来自：千教网,(),【互动探究】对于上例，除上述解法外还有没有其他解法？本ppt,【,规律总结,】,利用三角形全等测距离的四个步骤,(1),先定方法：即确定根据哪一判别方法构造三角形全等,.,(2),画草图：根据实际问题画出草图,.,(3),结合图形和题意确定已知条件,.,(4),证明说理,.,本,ppt,来自：千教网,(),【规律总结】本ppt来自：千教网(www.well1000.,【,跟踪训练,】,1.,如图所示，已知,AC=DB,，,AO=DO,，,CD=100 m,，则,A,，,B,两点间的距离,(),(A),大于,100 m (B),等于,100 m,(C),小于,100 m (D),无法确定,【,解析,】,选,B.,因为,AC=DB,，,AO=DO,，所以,OB=OC,，又,AOB=DOC,，所以,AOBDOC,，所以,AB=CD=100 m.,本,ppt,来自：千教网,(),【跟踪训练】本ppt来自：千教网(www.well1000.,2.,如图，设在一个宽度为,w,的小巷内，一个梯子长为,a,，梯子的底端位于,A,点，将梯子的顶端放在一堵墙上,Q,点时，,Q,点离开地面的高度为,k,，梯子的倾斜角为,45,；将该梯子的顶端放在另一堵墙上,R,点时，,R,点离开地面的高度为,h,，且此时梯子倾斜角为,75,，则小巷宽度,w=(),(A)H(B)k(C)a(D),本,ppt,来自：千教网,(),2.如图，设在一个宽度为w的小巷内，一个梯子长为a，梯子的底,【,解析,】,选,A.,连接,QR,，过,Q,作,QDPR,，所以,AQD=45,，因为,QAR=180-75-45=60,，且,AQ=AR,，,所以,AQR,为等边三角形，即,AQ=QR,，因为,AQD=45,，所以,RQD=15=ARP,，,QRD=75=RAP,，,所以,DQRPRA(ASA),，所以,QD=RP,，即,w=h.,本,ppt,来自：千教网,(),【解析】选A.连接QR，过Q作QDPR，所以AQD=45,3.,如图所示，,AA,，,BB,表示两根长度相同的木条，若,O,是,AA,，,BB,的中点，经测量,AB=9 cm,，则容器的内径,AB,为,(),(A)8 cm(B)9 cm(C)10 cm(D)11 cm,【,解析,】,选,B.,由题意知：,OA=OA,，,AOB=AOB,，,OB=OB,，,所以,AOBAOB,，所以,AB=AB=9 cm.,本,ppt,来自：千教网,(),3.如图所示，AA，BB表示两根长度相同的木条，若O是A,4.,我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，,AED,与,AFD,始终保持全等，因此伞柄,AP,始终平分同一平面内两条伞骨所成的角,BAC,，从而保证伞圈,D,能沿着伞柄滑动,.AEDAFD,的理由是,(),(A)SAS(B)ASA(C)SSS(D)AAS,本,ppt,来自：千教网,(),4.我国的纸伞工艺十分巧妙，如图，伞不论张开还是缩拢，AE,【,解析,】,选,C.,理由如下：因为,E,，,F,为定点，所以,AE=AF,，又因为,AD=AD,，,ED=FD,，所以在,AED,和,AFD,中，,AE=AF,，,AD=AD,，,DE=DF,，所以,AEDAFD(SSS).,本,ppt,来自：千教网,(),【解析】选C.理由如下：因为E，F为定点，所以AE=AF，又,1.,如图所示，为了测量水池两边,A,，,B,间的,距离，可以先过点,A,作射线,AE,，再过,B,点作,BDAE,于点,D,，在,AD,延长线上截取,DC=AD,，,连接,BC,，则,BC,的长就是,A,，,B,间的距离，,以此来判断,ABDCBD,的理由是,(),(A)SSS(B)SAS(C)ASA(D)AAS,本,ppt,来自：千教网,(),1.如图所示，为了测量水池两边A，B间的本ppt来自：千教网,【,解析,】,选,B.,因为,BDAE,，,所以,ADB=CDB=90.,AD=CD,，,在,ABD,与,CBD,中，,ADB=CDB,，,BD=BD,，,所以,ABDCBD(SAS),，故选,B.,本,ppt,来自：千教网,(),【解析】选B.因为BDAE，本ppt来自：千教网(www.,2.,把等腰直角三角形,ABC,，按如图所示立在桌上，顶点,A,顶着桌面，若另两个顶点距离桌面,5 cm,和,3 cm,，则过另外两个顶点向桌面作垂线，则垂足之间的距离,DE,的长为,(),(A)4 cm(B)6 cm(C)8 cm(D),求不出来,本,ppt,来自：千教网,(),2.把等腰直角三角形ABC，按如图所示立在桌上，顶点A顶着桌,【,解析,】,选,C.,因为,CEA=ADB=CAB=90,，,所以,ECA+EAC=EAC+DAB=DAB+DBA=90,，,ECA=DAB,，,EAC=DBA,，,又,AC=AB,，所以,AEC BDA,，,所以,AE=BD,，,AD=CE,，所以,DE=AE+AD=BD+CE=3+5=8(cm).,本,ppt,来自：千教网,(),【解析】选C.因为CEA=ADB=CAB=90，本p,3.,如图所示，,ABCDEF,，,AD=10 cm,，,BE=6 cm,，则,AE,的长为,_cm.,【,解析,】,因为,ABC DEF,，所以,AB=DE,，所以,AE=AD-DE=AD-AB=BD,，,所以,AE=(10-6)2=2(cm).,答案：,2,本,ppt,来自：千教网,(),3.如图所示，ABCDEF，AD=10 cm，BE=6,4.,如图所示，要测量河岸相对的两点,A,B,之间的距离，先从,B,处出发与,AB,成,90,角方向，向前走,50,米到,C,处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走,50,米到,D,处，在,D,处转,90,沿,DE,方向再走,17,米，到达,E,处，使,A,C,与,E,在同一直线上，那么测得,A,B,的距离为,_.,本,ppt,来自：千教网,(),4.如图所示，要测量河岸相对的两点A,B之间的距离，先从B处,【,解析,】,因为先从,B,处出发与,AB,成,90,角方向，所以,ABC=90,，因为,BC=50,米，,CD=50,米，,EDC=90,，所以,ABCEDC,，所以,AB=ED,，,因为沿,DE,方向再走,17,米，到达,E,处，即,DE=17,米，所以,AB=17,米,.,答案：,17,米,本,ppt,来自：千教网,(),【解析】因为先从B处出发与AB成90角方向，所以ABC=,5.,如图，公园里有一条“,Z”,字型道路,ABCD,，其中,ABCD,，在,AB,，,BC,，,CD,三段道路旁各有一只小石凳,E,，,M,，,F,，,M,恰为,BC,的中点，且,E,，,M,，,F,在同一直线上，在,BE,道路上停放着一排小汽车，从而无法直接测量,B,，,E,之间的距离，你能想出解决的方法吗？请说明其中的道理,.,本,ppt,来自：千教网,(),5.如图，公园里有一条“Z”字型道路ABCD，其中ABCD,【,解析,】,因为,ABCD,所以,B=C.,在,BME,和,CMF,中，,B=C,，,BM=CM,，,BME=CMF,，,所以,BMECMF(ASA),，所以,BE=CF.,故只要测量,CF,即可得,B,，,E,之间的距离,.,本,ppt,来自：千教网,(),【解析】因为ABCD,所以B=C.本ppt来自：千教网,本,ppt,来自：千教网,(),本ppt来自：千教网(),本,ppt,来自：千教网,(),本ppt来自：千教网(),
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