解直角三角形复习课件

,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,解直角三角形复习,解直角三角形复习,解直角,三角形,A,B,90,a,2,+,b,2,=,c,2,三角函数,关系式,计算器,由锐角求三角函数值,由三角函数值求锐角,归纳小结,解直角三角形：,由已知元素求未知元素的过程,直角三角形中，,A,B,A,的对边,a,C,A,的邻边,b,斜边,c,解直角A B90a2+b2=c2三角函数计算器,两个重要推论,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。,在直角三角形中，,30,的锐角所对的直角边等于斜边的一半。,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,AD=BD,，则,CD=,AB,30,在,Rt,ABC,中，,C,=90,，,B=,30,，,则,AC=,AB,两个重要推论直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。在直角三角,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念,l,h,概念反馈,（,1,）仰角和俯角,视线,铅垂线,水平线,视线,仰角,俯角,（,3,）方位角,30,45,B,O,A,东,西,北,南,为坡角,在解直角三角形及应用时经常接触到的一些概念lh概念反馈（1,单元知识网络,直角三角形的边角关系,解直 角三角形,知一边一锐角解直角三角形,知两边解直角三角形,添设辅助线解直角三角形,知斜边一锐角解直角三角形,知一直角边一锐角解直角三角形,知两直角边解直角三角形,知一斜边一直角边解直角三角形,实际应用,抽象出图形，再添设辅助线求解,直接抽象出直角三角形,解直角三角形,目标一,目标二,目标三,单元知识网络直角三角形的边角关系 解直 角三角形知,解直角三角形复习课件,1,、,解直角三角形的,关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，,当图形中没有直角三角形时，要通过作辅助线,构筑直角三角形,（作某边上的高是常用的辅助线）；当问题以一个实际问题的形式给出时，要善于读懂题意，把实际问题化归为直角三角形中的边角关系。,2,、一些解直角三角形的问题往往与其他知识联系，所以在,复习时要形成知识结构,，要把解直角三角形作为一种工具，能在解决各种数学问题时合理运用。,善于总结是学习的前提条件,1、解直角三角形的关键是找到与已知和未知相关联的直角三角形，,1.,如图所示，在坡角为,30,的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需,(),D,引入思考,A.4m,B.6m,1.如图所示，在坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至,2,、,（,2007,旅顺）一个钢球沿坡角,31,的斜坡向上滚动了,5,米，此时钢球距地面的,高度是,(,单位：米,),（）,5cos31,B.5sin31,C.5tan31,D.5cot31,B,31,0,5,米,2、（2007旅顺）一个钢球沿坡角31 B3105米,3,、,(2008,年温州,),如图,:,在,RtABC,中,CD,是斜边,AB,上的中线,已知,CD=2,AC=3.,则,sinB=,A,B,C,D,3,4,直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,3、(2008年温州)如图:在RtABC中,CDABCD,4,、,(2008,云南昆明,),某住宅小区为了美化环境,增加绿地面积,决定在坡上的甲楼和乙楼之间建一块斜坡草地,如图,已知两楼的水平距离为,15,米,距离甲楼,2,米,(,即,AB=2,米,),开始修建坡角为,30,0,的斜坡,斜坡的顶端距离乙楼,4,米,(,即,CD=4,米,),则斜坡,BC,的长度为,_,米,.,30,0,C,D,A,B,E,解,:,过点,C,作,CE,垂直地面于点,E.,两楼的水平距离为,15,米,且,AB=2,米,CD=4,米,BE=15-2-4=9,米,在,RtBCE,中,cos30,0,=,BC=BEcos30,0,BE,BC,=,15,米,2,米,4,米,4、(2008云南昆明)某住宅小区为了美化环境,增加绿地面,解直角三角形复习课件,解直角三角形复习课件,解直角三角形复习课件,解直角三角形复习课件,解直角三角形复习课件,(2007,南充,),如图,:,一艘轮船由海平面上,A,地出发向南偏西,40,0,的方向行驶,40,海里到达,B,地,再由,B,地向北偏西,20,0,的方向行驶,40,海里到达,C,地,则,A,C,两地的距离为,_,北,A,北,B,C,40,0,40,海里,D,20,0,有一个角是,60,0,的三角形是等边三角形,(2007南充)如图:一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40,（,2007,淄博）,王英同学从,A,地沿北偏西,60,方向走,100m,到,B,地，再从,B,地向正南方向走,200m,到,C,地，此时王英同学离,A,地多少距离？,A,B,C,北,南,西,东,D,E,60,0,100m,200m,（2007淄博）王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到,例,3,：如图,某货船以,20,海里,/,时的速度将一批重要物资由,A,处运往正西方向的,B,处,经,16,小时的航行到达,到达后必须立即卸货,.,此时,接到气象部门通知,一台风正以,40,海里,/,时的速度由,A,向北偏西,60,方向移动,.,距台风中心,200,海里的圆形区域,(,包括边界,),均会受到影响,.,(1),问,:B,处是否受到台风的影响,?,请说明理由,.,(2),为避免受到台风的影响,该船应在多少小时内卸完货物,?,A,B,D,北,60,C,320,160,200,120,AC=,BD=160,海里,200,海里,例3：如图,某货船以20海里/时的速度将一批重要物资由A处运,12.,如图，在海面上产生了一,股强台风，台风中心,(,记为点,M),位于,滨海市,(,记作点,A),的南偏西,15,，距,离为,61,千米，且位于临海市,(,记作,点,B),正西方向,60,千米处台风中心正以,72,千米,/,时的速度沿北偏东,60,的方向移动,(,假设台风在移动过程中的风力保持不变,),，距离台风中心,60,千米的圆形区域内均会受到此次强台风的侵袭,12.如图，在海面上产生了一,(1),滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由,(2),若受到此次台风侵袭，该城市受到台风侵袭的持续时间有多少小时？,【,解析,】,(1),设台风中心运行的路线为射线,MN,，于是,AMN=60,15=45,，,(1)滨海市、临海市是否会受到此次台风的侵袭？请说明理由,过,A,作,AHMN,于,H,，故,AMH,是等腰直角三角形，,AM=61,，,AH=6160,，滨海市不会受到台风的影响；,过,B,作,BH,1,MN,于,H,1,，,MB=60,，,BMN=90,60=30,，,因此临海市会受到台风的影响,.,过A作AHMN于H，故AMH是等腰直角三角形，,(2),以,B,为圆心，,60,为半径作圆，与,MN,交于,T,1,、,T,2,，则,BT,1,=BT,2,=60,，,在,RtBT,1,H,1,中，,sin BT,1,H,1,=,BT,1,H,1,=60,，,BT,1,T,2,是等边三角形,T,1,T,2,=60.,台风中心经过线段,T,1,T,2,上所用的时间为 小时，,因此临海市受到台风侵袭的时间为 小时,.,(2)以B为圆心，60为半径作圆，与MN交于T1、T2，则B,3,、在山顶上处,D,有一铁塔，在塔顶,B,处测得地面上一点,A,的俯角,=60,o,，在塔底,D,测得点,A,的俯角,=45,o,，已知塔高,BD=30,米，求山高,CD,。,A,B,C,D,3、在山顶上处D有一铁塔，在塔顶B处测得地面上一点A的俯角,2,、在山脚,C,处测得山顶,A,的仰角为,45,。问题如下：,(1,）沿着水平地面向前,300,米到达,D,点，在,D,点测得山顶,A,的仰角为,60,0,求山高,AB,。,D,A,B,C,45,60,x,2、在山脚C处测得山顶A的仰角为45。问题如下：(1）沿着,A,B,C,2,、,在山脚,C,处测得山顶,A,的仰角为,45,0,。问题如,下：,变式：,沿着坡角为,30,的斜坡前进,300,米到达,D,点，在,D,点测得山顶,A,的仰角为,60,0,求山高,AB,。,30,D,E,F,x,x,ABC2、在山脚C处测得山顶A的仰角为450。问题如下：30,（,2007,年昆明）如图，,AB,和,CD,是同一地面上的两座相距,36,米的楼房,在楼,AB,的楼顶,A,点测得楼,CD,的楼顶,C,的仰角为,45,0,，楼底,D,的俯角为,30,0,，求楼,CD,的高？,(,结果保留根号,),30,0,45,0,A,B,C,D,36,M,（2007年昆明）如图，AB和CD是同一地面上的两座相距36,解直角三角形复习课件,解直角三角形复习课件,解直角三角形复习课件,解直角三角形复习课件,解直角三角形复习课件,解直角三角形复习课件,1,如图所示，某地下车库的入口处有斜坡,AB,，其,坡度,i=11.5,，且,AB=,m.,2,，,山坡与地面成,30,0,的倾斜角，某人上坡走,60,米，,则他上升,米，坡度是,_,30,1如图所示，某地下车库的入口处有斜坡AB，其 2，,