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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,20.5.2等腰梯形的判定,复 习,两腰相等,一般梯形,等腰梯形,直角梯形,有一个内角是直角,四边形,梯形,只有一组对边平行,而另一组对边不平行,两组对边分别平行,平行四边形,等腰梯形有哪些性质？,从 边 看：,从 角 看：,等腰梯形的,两腰,相等,等腰梯形,同一底上,的,两个内角,相等,从 对角线 看：,等腰梯形的,两条对角线,相等,。,从 对称性 看：,等腰梯形是,轴对称,图形,根据等腰梯形的,定义,有,两腰相等,的,梯形,是,等腰梯形,.,你还能总结出哪些判定的方法？,1、等腰梯形的性质,2、上述性质的逆命题是什么？,（1）等腰梯形同一底上,的两内角相等.,（2）等腰梯形对角线相等.,（1）同一底上的两内角相等的梯形是等腰梯形.,（2）对角线相等的梯形是等腰梯形.,B,D,C,A,在同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形吗?为什么?,A,B,C,D,如图，已知:在梯形ABCD中，,ADBC，B C .,求证：ABDC.,A,B,C,D,如图，已知:在梯形ABCD中，,ADBC，B C .,求证：梯形ABCD是等腰梯形.,E,明证：过点作DE/AB,AD/BC,四边形ABCD是平行四边形,DE=AB DEC=B,B C,DEC=C,DE=DC AB=CD,梯形ABCD是等腰梯形,方法二：分别延长BA、CD,相交于点E.,A,B,C,D,E,在,EBC中,B=C EB=EC,AD/BC,EAD=B=C=EDA,EA=ED,AB=EB-EA DC=EC-ED,AB=DC,所以，四边形ABCD是等腰梯形。,E,F,方法三：作梯形的高AE、DF,A,B,C,D,在,AEB和,DFC中，,AE=DF ，B=C ，AEB=DFC=90,AEB,DFC（AAS）,AB=DC,所以，四边形,ABCD,是等腰梯形。,在,同一底,上的两个内角相等,的,梯形,是,等腰梯形,等腰梯形的判定方法二：,试说明：对角线相等的梯形是等腰梯形,已知：在梯形ABCD中，ADBC，ACBD.,试说明：梯形ABCD,是等腰梯形.,A,B,C,D,E,1,2,证法二：过点A作AEBC，过点D作DFBC.,A,B,C,D,E,F,等腰梯形的判定方法三：,两条,对角线相等,的,梯形,是,等腰梯形.,探索发现,如图，在梯形ABCD中，ADBC，,给出条件：A与C互补,A,C,D,B,梯形ABCD是等腰梯形吗？,结论,：,一组对角互补的梯形是等腰梯形,达标训练：,1、,抢答题,判断正误,：,（1）有两个角相等的梯形一定是等腰梯形.,（2）两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形.,（3）如果一个梯形是轴对称图形，则它一定是等腰梯形.,（4）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形.,（5）对角互补的梯形一定是等腰梯形.,（）,（）,（）,（）,（）,一起做一做,3、下列说法中，错误的是（）,A.有一组对边平行，另一组对边相等的梯形,是等腰梯形,B.有一组对角互补的梯形是等腰梯形,C.有一组邻角相等的四边形是等腰梯形,D.同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形,C,4、如图，梯形ABCD中，ABCD，,M是DC的中点，且AM=BM，,梯形ABCD是等腰梯形吗？说说你的理由。,D,A,B,C,M,5、如图，四边形ABCD由三个全等的正,三角形围成，它是_(图形），说说为什么？,A,B,C,D,E,等腰梯形,大家议一议,1、梯形ABCD中，ADBC，AD=10，BC=30，A=D=135,求腰长及面积.,A,B,C,D,E,F,3、已知:在梯形ABCD 中，AD/BC,E为BC中点，EF 垂直 A B，EG垂直CD，EF=EG。,求证：梯形ABCD为等腰梯形？,A,B,C,D,E,F,G,2.解决梯形问题的基本思路和方法：,.有,两腰相等,的梯形是等腰梯形.,.,同一底上的两个角相等,的梯形是,等腰梯形.,1.等腰梯形的判定:,课堂小结,（三）,两条对角线相等,的梯形是等腰梯形,.,平移一腰,梯形中常用的辅助线,.,平移一条,对角线,延长两腰,连结一腰的中点并延长与另一边延长线相交,作梯形的高,作业：,P108习题 第8、9、10题,
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