特殊平行四边形-菱形判定

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,zxxk,第十八章 平行四边形,1,8.2.2,菱形,第,2,课时,18.2,特殊的平行四边形,一,.,创设情境，引入新课,1.,菱形的定义是什么？,有一组邻边相等的平行四边形叫做,菱形,.,一组邻边相等,平行四边形,菱形,边,对角线,角,菱形的性质,菱形的两条对角线互相平分,菱形的两组对边平行,菱形的四条边相等,菱形的两组对角分别相等,菱形的邻角互补,菱形的两条对角线互相垂直平分，,每一条对角线平分一组对角。,2.,你能说出菱形的性质有哪些吗？,二,.,合作交流，探索新知,根据菱形的定义,可得菱形的,判定方法,1,：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,.,数学语言：,四边形,ABCD,是平行四边形，,且,AB,=,AD,，,四边形,ABCD,是菱形,.,菱形还有其他的判定方法吗？,A,B,C,D,O,二,.,合作交流，探索新知,类比学习平行四边形和矩形的判定过程，研究菱形性质定理的逆命题，你能找到菱形判定的其他方法吗？,猜想,1,：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,猜想,2,：四条边都相等的四边形是菱形,.,二,.,合作交流，探索新知,猜想,1,：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,已知：,四边形,ABCD,是平行四边形，且,求证：,平行四边形,ABCD,是菱形,.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,结论：,菱形判定方法,2,.,二,.,合作交流，探索新知,猜想,2,：四条边都相等的四边形是菱形,.,已知：,四边形,ABCD,中，,AB=BC=CD=AD.,求证：,四边形,ABCD,是菱形,.,结论：,菱形判定方法,3,四条边都相等的四边形是菱形,.,三,.,应用新知，解决问题,例,1.,如图，,ABCD,的对角线,AC,、,BD,相交于点,O,，,AB,=5,AO,=4,BO,=3.,求证：,ABCD,是菱形,.,证明：,zxxk,AB=,5,，,AO=,4,，,BO=,3,，,OAB,是直角三角形,AC,BD.,ABCD,是菱形,.,三,.,应用新知，解决问题,例,2.,已知：如图，平行四边形,ABCD,的对角线,AC,的垂直平分线与边,AD,、,BC,分别交于,E,、,F,求证：四边形,AFCE,是菱形,你有几种方法？,O,F,E,A,D,C,B,四,.,课堂练习，巩固提高,1,填空：,（,1,）对角线互相平分的四边形是,；,（,2,）对角线互相垂直平分的四边形是,_,；,（,3,）对角线相等且互相平分的四边形是,_,；,（,4,）两组对边分别平行，且对角线,的四边形是菱形,2,如图，,O,是矩形,ABCD,的对角线的交点，,DEAC,，,CEBD,，,DE,和,CE,相交于,E,.,求证：四边形,OCED,是菱形,.,平行四边形,菱形,矩形,互相垂直,五,.,本课小结,1.,本节课你学到了哪些知识？在学习知识的过程中，你体会或者应用到了哪些思想方法？,2.,你能归纳出菱形所有的判定方法吗？,3.,本节课你还存在什么疑惑吗？,判定方法,1,：有一组邻边相等的平行四边形是菱形,.,判定方法,2,：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,.,判定方法,3,：四条边都相等的四边形是菱形,.,六,.,课后作业,1.,教材第,58,页练习第,2,题,.,2.,做一做：设计一个由菱形组成的花边图案花边的长为,15cm,，宽为,4cm,，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点画出花边图案,