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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,11/7/2009,#,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,信号的特点：,1.时域上：,函数f(t),子信号(t),子呼应h(t),波形,2.频域上：频率的表示方法即信号分解成正弦函数的方式，用于谱分析,第三章 信号分析,干扰的医学信号,滤波后的信号,义务：假设用一个正弦信号来表示方波信号,1829年狄里赫利第一个给出收敛条件,那么信号f(t)在区间(t1,t2)可分解为:,1822年初次发表“热的分析实际中,一 傅立叶级数的三角方式,频域上：频率的表示方法即信号分解成正弦函数的方式，用于谱分析,在n个函数 g1(t)，g2(t)，gn(t)构成一函数集gk(t)，,三角函数式的 傅立叶级数,1822年初次发表“热的分析实际中,1 熟练掌握周期信号傅立叶级数的三角和指数表示方式及物理意义,义务：假设用一个正弦信号来表示方波信号,那么信号f(t)在区间(t1,t2)可分解为:,在n个函数 g1(t)，g2(t)，gn(t)构成一函数集gk(t)，,义务：假设用一个正弦信号来表示方波信号,目的：希望误差最小,经常选用方均误差：,1,t,0,-,1,f1(t),f2(t),f1(t)在f2(t)分量c12f2(t),上式求导等于零,得到,2 正交信号:当c120,f1(t)和f2(t)正交,f1(t)在f2(t)的分量系数,3 正交函数集,那么信号f(t)在区间(t1,t2)可分解为:,在n个函数 g1(t)，g2(t)，gn(t)构成一函数集gk(t)，,在区间t1，t2 内满足正交特性,由最小均方误差准那么，要求系数 ci 满足,4 完备正交集,三角函数集,复指数函数集,n0,常用完备正交函数集,3.2 周期信号的傅立叶级数,1 熟练掌握周期信号傅立叶级数的三角和指数表示方式及物理意义,2 根据函数的奇偶性质判别傅立叶级数所含的分量,1768年生于法国,1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示,1829年狄里赫利第一个给出收敛条件,1822年初次发表“热的分析实际中,“周期信号都可表示为成谐波关系的正弦信号的加权和傅里叶的第一个主要论点,“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示傅里叶的第二个主要论点,周期信号可展开成正交函数线性组合的无穷级数：,三角函数式的 傅立叶级数,一 傅立叶级数的三角方式,直流,分量,基波分量,n=1,谐波分量,n1,直流分量：一个周期内的平均,例1:一周期矩形脉冲信号,高度为A,周期T,其此信号的傅立叶级数,解:,=0,三角方式：,那么信号f(t)在区间(t1,t2)可分解为:,在区间t1，t2 内满足正交特性,三角函数式的 傅立叶级数,在n个函数 g1(t)，g2(t)，gn(t)构成一函数集gk(t)，,sin(x)/x 取样信号(sample),f1(t)在f2(t)分量c12f2(t),2 周期信号的傅立叶级数,那么信号f(t)在区间(t1,t2)可分解为:,f1(t)在f2(t)的分量系数,2 根据函数的奇偶性质判别傅立叶级数所含的分量,2 周期信号的傅立叶级数,频域上：频率的表示方法即信号分解成正弦函数的方式，用于谱分析,2 根据函数的奇偶性质判别傅立叶级数所含的分量,例1:一周期矩形脉冲信号,高度为A,周期T,其此信号的傅立叶级数,1 收敛性:n添加,an,bn总体趋势减小的。,sin(x)/x 取样信号(sample),结论：(此结论具有普通性),1 收敛性:n添加,an,bn总体趋势减小的。,2 Gibbs景象：n添加，延续点的误差还是很大,例2:一周期矩冲信号,高度为A,周期T,其此信号的傅立叶级数,分部积分,作业：3.2 3.4 3.6 3.2 3.6,
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