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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,第三十章,二次函数,30.4,二次函数的应用,第,3,课时,2024/11/11,1,第三十章 30.4 二次函数的应用2023/9/211,1.,根据题意求出二次函数；,(,重点）,2.,根据给定的函数值，将二次函数转化为一元二次方程求,解；,(,重点）,3.,根据给定的函数值的范围，将二次函数转化为,一元二次,不等式或不等式组求解,.,(,难点）,学习目标,2024/11/11,2,1.根据题意求出二次函数；(重点）学习目标2023/9/21,汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离,.,刹车距离是分析和处理道路交通事故的一个重要因素,.,下面我们一起来分析一交通事故：,情境导入,2024/11/11,3,汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距,例：,甲、乙两车在限速为,40km/h,的湿滑弯道上相向而行，待望见对方，同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了,.,事后经过现场勘察，测得甲车的刹车距离为,12m,，乙车的刹车距离超过,10m,，当小于,12m.,根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离,s,甲,(m),与车速,x,(,km/h,),之间的关系为,s,甲,=0.1,x,+0.01,x,2,乙车的刹车距离,s,乙,(m),与车速,x,(,km/h,),之间的关系为,s,乙,=,x.,将二次函数问题转化为一元二次方程的实际问题,2024/11/11,4,例：甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望,问题：,（,1,）,甲车刹车前的行驶速度是多少千米,/,时？甲车是否违章超速？,（,2,）乙车,刹车前的行驶速度在什么范围内？乙车是否违章超速？,解：,（,1,）,由题意，,s,甲,=0.1,x,+0.01,x,2,，甲车刹车前的行驶速度就是当,甲车的刹车距离为12,m,时的车速，,即,s,甲,=0.1,x,+0.01,x,2,=,12m,，解得,x=,30,或,x=,40,（,舍去,）,所以,甲车刹车前的行驶速度为,30km/h,，小于限速值,40km/h,，,故,甲车没有违章超速；,2024/11/11,5,问题：（1）甲车刹车前的行驶速度是多少千米/时？甲车是否违章,（,2,）,由题意，,s,乙,=,x,，乙,车刹车前的行驶速度就是当乙,车的刹车距离为,10m,到,12m,时的车速，,即,10m,s,乙,=,x,12m,，,解得,40,km/h,x,48km/h,，,所以,乙,车刹车前的行驶速度范围为,40km/h,x,48km/h,，大于限速值,40km/h,，故,乙车违章超速；,2024/11/11,6,（2）由题意，s乙=x，乙车刹车前的行驶速度就是,当已知二次函数,y=ax,2,+,bx+c,的某一个函数值,y=m,就可以利用一元二次方程,ax,2,+,bx+c,=,m,确定与它对应的,x,的值,.,知 识 要 点,2024/11/11,7,当已知二次函数 y=ax 2+bx+c,A,B,D,C,E,F,例,1,下如图，已知边长为,1,的正方形,ABCD,，,在,BC,边上有一动点,E,，,连接,AE,，,作,EF,AE,，,交,CD,边于点,F.,（,1,）,CF,的长可能等于 吗？,解：,设,BE=,x,CF=,y,.,BAE=CEF,RtABERtECF,.,CF,的长不可能等于,.,（1）,即,2024/11/11,8,ABDCEF例1 下如图，已知边长为1的正方形ABCD，在B,A,B,D,C,E,F,（2）点,E,在什么位置是，,CF,的长为,？,设,即,解得,当BE的长为 或 时，均有CF的,.,2024/11/11,9,ABDCEF（2）点E在什么位置是，CF的长为？设即,例,2,某商店经销一种销售成本为每千克,40,元的水产品据市场分析，若按每千克,50,元销售，一个月能售出,500,千克；销售单价每涨,1,元，月销售量就减少,10,千克针对这种水产品的销售情况，商店想在月销售成本不超过,10000,元的情况下，使得月销售利润达到,8000,元，销售单价应定为多少？,2024/11/11,10,例2 某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品据市,解：,要使月销售利润达到,8000,元，解方程,10,x,2,1400,x,40000,8000,，,解得,x,1,60,，,x,2,80,当销售单价定为每千克,60,元时，,月销售量为:,500,(,60,50,）,10,400,（,千克,）,，,月销售成本为：,40400,16000,（,元,）,；,月销售单价定为每千克,80,元时,，,月销售量为：,500,（,80,50,）,10,200,（,千克,）,，,月销售成本为：,40200,8000,（,元,）,；,由于,8000,10000,16000,，而月销售成本不能超过,10000,元，所以销售单价应定为每千克80元,2024/11/11,11,解：要使月销售利润达到8000元，解方程2023/9/211,例,3,一个滑雪者从,85m,长的山坡滑下，滑行的距离为,S,（单位：,m,）与滑行的时间,t,（单位：,s,）的函数关系式是,S,=1.8,t,+0.064,t,2,，他通过这段山坡需要多长时间？,解：由函数关系可得：,85=1.8,t,+0.064,t,2,解方程得：,t,1,=25,或,t,2,=,53.125,（不符合实际舍去）,所以，他通过这段山坡需要,25,秒的时间,2024/11/11,12,例3 一个滑雪者从85m长的山坡滑下，滑行的距离为S（单,当堂练习,1.,一人乘雪橇沿一条直线形的斜坡滑下，滑下的路程,sm,与下滑的时间满足关系式,s=10t+t,2,，当滑下的路程为,200m,时，所用的时间为,.,10,s,2.,一根高,2m,的标杆直立在水平地面上，某时测得这根标杆的影长为,3m,，同一时刻测得一幢大楼的影子长,x,m,，设这幢大楼的高度为,y,m,，则,y,与,x,之间的关系式为,.,当,x,=24m,时，这幢大楼的高度为,.,16,2024/11/11,13,当堂练习1.一人乘雪橇沿一条直线形的斜坡滑下，滑下的路程sm,3.,如图，在,ABC,中，,B=,90,0,，,AB,=12cm,，,BC,24cm,，动点,P,从点,A,开始沿边,AB,向点,B,以,2cm/s,的速度移动（不与点,B,重合），动点,Q,从点,B,开始沿边,BC,向点,C,以,4cm/s,的速度移动（不与点,C,重合）如果点,P,，,Q,同时出发，那么经过,_,秒，四边形,APQC,的面积为,108cm,2,3,2024/11/11,14,3.如图，在ABC中，B=900，AB=12cm，BC,课堂小结,当已知某个二次函数的函数值,y=m,求,对应的,x,的值的基本方法：,1.,根据题意先确定这个二次函数的解析式,y=ax,2,+,bx+c,；,2.,令,y=m,，构成,ax,2,+,bx+c=m,的一元二次方程；,3.,再解一元二次方程，求出符合题意的,x,的值,.,如果给出的是函数值,y,的范围，则二次函数可以转换化成一元二次不等式或一元二次不等式组求解,.,注：,2024/11/11,15,课堂小结 当已知某个二次函数的函数值y=m,求对应,
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