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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,图形的旋转2,在平面内，将一个图形绕一个,定点,按某一个方向,(,逆时针或顺时针,方向,),转动一定的角度,，图形的这种变化叫做旋转,.,旋转的定义,旋转中心,旋转角,旋转方向,旋转的三要素,:,旋转的性质,:,(2),对应点到旋转中心的距离相等,.,(1),旋转不改变图形的大小和形状,旋转前、后的图形全等,.,(3),对应点与旋转中心的连线所成的角都相等,都等于旋转角,.,基础知识巩固,在平面内，将一个图形绕一个,定点,按某一个方向,(,逆时针或顺时针,方向,),转动一定的角度,，图形的这种变化叫做旋转,.,旋转的定义,旋转的三要素,:,旋转的性质,:,(2),(1),(3),20,?,?,70,20,A,B,C,O,A,B,C,B,A,网格内画旋转图,课本,P179,：第,1,题,F,E,C,B,O,A,旋转过程中的不变量,实验与探究,1,2,3,4,5,课本,P180,：图,11-26,A,B,D,C,E,F,G,1,2,H,B,C,A,D,F,E,G,B,C,A,F,G,E,D,5,BC=4,5,2,课本,P180,：例,3,A,B,C,D,D,1.如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将ABD绕点A按逆时针方向旋转到ACD的位置，那么ADD=(),A.45 B.48 C.30 D.60,A,练习,课本,P181,：练习,A,B,C,D,2.,如图，把正方形,ABCD,绕点,A,按顺时针方向旋转，得到正方形,AEFG,边,FG,与,BC,交于点,H,，线段,HG,与,HB,相等吗？说明你的理由。,E,H,G,F,F,1,2,3,3.,如图，在矩形,ABCD,中，,AD=2AB,，,E,是,AD,的中点，一个三角尺的直角顶点与点,E,重合，将三角板绕点,E,按顺时针方向旋转，当三角板的两直角边与,AB,，,BC,分别相交于点,M,，,N,时，观察并测量,EM,与,EN,的长度，你有什么发现？说明你的理由,.,课本,P182,：第,6,题,确定二次函数的表达式,学习目标,1、会利用待定系数法求二次函数的表达式；重点,2、能根据条件，设出相应的二次函数的表达式的形式，较简便的求出二次函数表达式。难点,课前复习,思考,二次函数有哪几种表达式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,(a0),顶点式：,y=a(x-h),2,+k,(a0),交点式：,y=a(x-x,1,)(x-x,2,),(a0),例题选讲,解：,所以，设所求的二次函数为,y=a(x,1),2,-6,由条件得：,点,(2,3),在抛物线上，,代入上式，得,3=a2+12-6,得 a=1,所以，这个抛物线表达式为,y=(x,1),2,-6,即：,y=x,2,+2x,5,例,1,例题,封面,因为二次函数图像的顶点坐标是1，6，,抛物线的顶点为1，6，与轴交点为,2，3求抛物线的表达式？,例题选讲,解：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,将,A,、,B,、,C,三点坐标代入得：,a-b+c=6,16a+4b+c=6,9a+3b+c=2,解得：,所以：这个二次函数表达式为：,a=1,b=-3,c=2,y=x,2,-3x+2,已知点,A,（,1,6,）、,B,（,2,3,）和,C,（,2,7,），,求经过这三点的二次函数表达式。,o,x,y,例,2,例题,封面,例题选讲,解：,所以设所求的二次函数为y=a(x1)(x1,由条件得：,已知抛物线与,X,轴交于,A,（,1,，,0,），,B,（,1,0,）,并经过点,M,（,0,1,），求抛物线的表达式？,y,o,x,点,M(0,1),在抛物线上,所以,：,a(0+1)(0-1)=1,得：,a=-1,故所求的抛物线表达式为,y=,-,(x,1)(x-1),即：,y=,x,2,+1,例题,例,3,封面,因为函数过A1，0，B1,0两点：,小组探究,1、二次函数对称轴为x=2，且过3，2、-1,10两点，求二次函数的表达式。,2、二次函数极值为2，且过3，1、,-1,1两点，求二次函数的表达式。,解：设,y=a(x-2),2,-k,解：设,y=a(x-h),2,+2,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里,(如下图)，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线的表达式为,y=ax,2,bx,c,，,解：,根据题意可知,抛物线经过,(0,，,0),，,(20,，,16),和,(40,，,0),三点,可得方程组,通过利用给定的条件,列出,a,、,b,、,c,的三元,一次方程组，求出,a,、,b,、,c,的值，从而确定,函数的解析式,过程较繁杂，,评价,封面,练习,例题选讲,有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度,为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里,(如下图)，求抛物线的表达式,例,4,设抛物线为,y=a(x-20),2,16,解：,根据题意可知,点,(0,，,0),在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线表达式为,封面,练习,用待定系数法求函数表达式的一般步骤,:,1,、设出适合的函数表达式；,2、把条件代入函数表达式中，得到关于待定系数的方程或方程组；,3、解方程组求出待定系数的值；,4,、写出一般表达式。,课堂小结,求二次函数表达式的一般方法：,图象上三点或三对的对应值，,通常选择一般式,图象的顶点坐标、对称轴或和最值,通常选择顶点式,图象与x轴的两个交点的横x1、x2，,通常选择交点式。,y,x,o,封面,确定二次函数的表达式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。,
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