二次函数的应用（1）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次函数的应用,(1),宫集中心学校 李玉,2010年12月13日,练习、已知：用长为12cm的铁丝围成一个矩形，一边长为xcm.,面积为ycm,2,问何时矩形的面积最,大,？,解：周长为12cm,一边长为xcm ,另一边为（6x）cm,yx（6x）x,2,6x （0 x6）,(x3),2,9,a10,y有最大值,当x3cm时，y,最大值,9 cm,2,，此时矩形的另一边也为3cm,答：矩形的两边都是3cm，即为正方形时，矩形的面积最大。,例1:如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米。,(1)求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；,(2)当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,(3)若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。,A,B,C,D,解：,(1),AB为x米、篱笆长为24米,花圃宽为（244x）米,(3),墙的可用长度为8米,(2)当,x 时，S,最大值,36（平方米）,Sx（244x）,4x,2,24 x （0 x6）,0244x 6 4x6,当x4cm时，S,最大值,32 平方米,例2:如图，等腰RtABC的直角边AB，点P、Q分别从A、C两点同时出发，以相等的速度作直线运动，已知点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，PQ与直线相交于点D。,(1)设 AP的长为x，PCQ的面积为S，求出S关于x的函数关系式；,(2)当AP的长为何值时，S,PCQ,=S,ABC,解：（）P、Q分别从A、C两点同时出发，速度相等,当P在线段AB上时,S,PCQ,CQ,PB,=,AP,PB,=,AP=CQ=x,即S (0 x2）,(2)当S,PCQ,S,ABC,时，有,x,1,=1+,x,2,=1 (舍去),当AP长为1+时，S,PCQ,S,ABC,此方程无解,