人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第5节-指数与指数函数

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2020/10/21 Wednesday,#,#,第,5,节指数与指数函数,第5节指数与指数函数,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第5节-指数与指数函数,知,识,梳,理,根式,知 识 梳 理根式,没有意义,a,r,s,a,rs,a,r,b,r,没有意义arsarsarbr,3.,指数函数及其性质,(1),概念：函数,y,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做指数函数，其中指数,x,是自变量，函数的定义域是,R,，,a,是底数,.,3.指数函数及其性质,(2),指数函数的图象与性质,a,1,0,a,0,时,_,；当,x,0,时,_,当,x,0,时,_,在,(,，,),上是,_,在,(,，,),上是,_,(0,，,),(0,，,1),y,1,0,y,1,0,y,10a1图象定义域R值域,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第5节-指数与指数函数,诊,断,自,测,诊 断 自 测,(3),由于指数函数解析式为,y,a,x,(,a,0,，,且,a,1),，,故,y,2,x,1,不是指数函数,，,故,(3),错,.,(4),由于,x,2,1,1,，,又,a,1,，,a,x,2,1,a,.,故,y,a,x,2,1,(,a,1),的值域是,a,，,),，,(4),错,.,答案,(1),(2),(3),(4),(3)由于指数函数解析式为yax(a0，且a1)，,答案,C,答案C,A.,是偶函数，且在,R,上是增函数,B.,是奇函数，且在,R,上是增函数,C.,是偶函数，且在,R,上是减函数,D.,是奇函数，且在,R,上是减函数,A.是偶函数，且在R上是增函数,解析,函数,f,(,x,),的定义域为,R,，,函数,f,(,x,),是奇函数,.,又,y,3,x,在,R,上是增函数,，,答案,B,解析函数f(x)的定义域为R，函数f(x)是奇函数.又,4.,设,a,0.6,0.6,，,b,0.6,1.5,，,c,1.5,0.6,，则,a,，,b,，,c,的大小关系是,(,),A.,a,b,c,B.,a,c,b,C.,b,a,c,D.,b,c,a,解析,根据指数函数,y,0.6,x,在,R,上单调递减可得,0.6,1.5,0.6,0.6,1,，,b,a,c,.,答案,C,4.设a0.60.6，b0.61.5，c1.50.6，,5.,(2018,青岛调研,),已知函数,f,(,x,),a,x,2,2,的图象恒过定点,A,，则,A,的坐标为,(,),A.(0,，,1)B.(2,，,3),C.(3,，,2)D.(2,，,2),解析,由,a,0,1,知,，,当,x,2,0,，,即,x,2,时,，,f,(2),3,，,即图象必过定点,(2,，,3).,答案,B,5.(2018青岛调研)已知函数f(x)ax22的图,考点一指数幂的运算,【例,1,】,化简下列各式：,考点一指数幂的运算,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第5节-指数与指数函数,规律方法,1.,指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂,，,以便利用法则计算,，,但应注意：,(1),必须同底数幂相乘,，,指数才能相加；,(2),运算的先后顺序,.,2,.,当底数是负数时,，,先确定符号,，,再把底数化为正数,.,3,.,运算结果不能同时含有根号和分数指数,，,也不能既有分母又含有负指数,.,规律方法1.指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第5节-指数与指数函数,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第5节-指数与指数函数,考点二指数函数的图象及应用,【例,2,】,(1),函数,f,(,x,),1,e,|,x,|,的图象大致是,(,),(2),若曲线,|,y,|,2,x,1,与直线,y,b,没有公共点，则,b,的取值范围是,_.,考点二指数函数的图象及应用(2)若曲线|y|2x1与直,解析,(1),f,(,x,),1,e,|,x,|,是偶函数,，,图象关于,y,轴对称,，,又,e,|,x,|,1,，,f,(,x,),的值域为,(,，,0,，,因此排除,B,，,C,，,D,，,只有,A,满足,.,(2),曲线,|,y,|,2,x,1,与直线,y,b,的图象如图所示,，,由图象可知：如果,|,y,|,2,x,1,与直线,y,b,没有公共点,，,则,b,应满足的条件是,b,1,，,1.,答案,(1)A,(2),1,，,1,解析(1)f(x)1e|x|是偶函数，图象关于y轴对,规律方法,1.,对于有关指数型函数的图象问题,，,一般是从最基本的指数函数的图象入手,，,通过平移、伸缩、对称变换而得到,.,特别地,，,当底数,a,与,1,的大小关系不确定时应注意分类讨论,.,2,.,有关指数方程、不等式问题的求解,，,往往利用相应的指数型函数图象,，,数形结合求解,.,规律方法1.对于有关指数型函数的图象问题，一般是从最基本的,人教版高三数学一轮复习优质ppt课件：第5节-指数与指数函数,(2),将函数,f,(,x,),|2,x,2|,b,的零点个数问题转化为函数,y,|2,x,2|,的图象与直线,y,b,的交点个数问题,，,数形结合求解,.,在同一平面直角坐标系中画出,y,|2,x,2|,与,y,b,的图象,，,如图所示,.,当,0,b,2,时,，,两函数图象有两个交点,，,从而函数,f,(,x,),|2,x,2|,b,有两个零点,.,b,的取值范围是,(0,，,2).,答案,(1)A,(2)(0,，,2),(2)将函数f(x)|2x2|b的零点个数问题转化为函,考点三指数函数的性质及应用,(,易错警示,),考点三指数函数的性质及应用(易错警示),解析,(1),令,g,(,x,),ax,2,2,x,3,，,由于,g,(,x,),的单调递减区间是,(,，,1,，,所以,f,(,x,),的单调递增区间是,(,，,1.,解析(1)令g(x)ax22x3，由于g(x)的单调,(2)A,中,，,函数,y,1.7,x,在,R,上是增函数,，,2.53,，,1.7,2.5,1.7,3,，,错误；,B,中,，,y,0.6,x,在,R,上是减函数,，,10.6,2,，,正确；,C,中,，,(0.8),1,1.25,，,问题转化为比较,1.25,0.1,与,1.25,0.2,的大小,.,y,1.25,x,在,R,上是增函数,，,0.10.2,，,1.25,0.1,1.25,0.2,，,即,0.8,0.1,1,00.9,3.1,0.9,3.1,，,错误,.,故选,B.,答案,(1)(,，,1,(2)B,(2)A中，函数y1.7x在R上是增函数，2.53，,规律方法,1.,比较指数式的大小的方法是：,(1),能化成同底数的先化成同底数幂,，,再利用单调性比较大小；,(2),不能化成同底数的,，,一般引入,“,1,”,等中间量比较大小,.,2,.,求解与指数函数有关的复合函数问题,，,首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质,，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最,值等问题时,，都要借助,“,同增异减,”,这一性质分析判断,.,易错警示,在研究指数型函数的单调性时,，,当底数,a,与,“,1,”,的大小关系不确定时,，,要分类讨论,.,规律方法1.比较指数式的大小的方法是：(1)能化成同底数的,【训练,3,】,(1),已知定义在,R,上的函数,f,(,x,),2,|,x,m,|,1(,m,为实数,),为偶函数，记,a,f,(log,0.5,3),，,b,f,(log,2,5),，,c,f,(2,m,),，则,a,，,b,，,c,的大小关系为,(,),A.,a,b,c,B.,c,a,b,C.,a,c,b,D.,c,b,a,(2),(2018,滁州质检,),当,x,(,，,1,时，不等式,(,m,2,m,)4,x,2,x,0,时,，,f,(,x,),为增函数,，,log,0.5,3,log,2,3,，,所以,log,2,5|,log,2,3|0,，,所以,b,f,(log,2,5),a,f,(log,0.5,3),c,f,(2,m,),f,(0),，,故,b,a,c,.,故原不等式恒成立等价于,m,2,m,2,，,解得,1,m,2.,答案,(1)B,(2)(,1,，,2),解析(1)由函数f(x)2|xm|1为偶函数，得m,Thank You!,Thank You!,