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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,18.1.2平行四边形的判定(1),1,、平行四边形的定义是什么？,定义：,两组对边分别平行 的四边形叫做平行四边形。,2,、平行四边形有哪些性质？,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的对角相等,平行四边形的对角线互相平分,温故而知新,边：,角：,对角线：,定义：,两组,对边分别,平行,的四边形,是平行四边形。,平行四边形的判定,1,AD,CB,，,AB,DC,，,四边形,ABCD,是平行四边形,几何语言：,C,B,D,A,小试牛刀,A,C,D,1,3,2,4,B,例1.如下图，1=2，3=4，,求证：四边形ABCD是平行四边形,证明：,1=2,ABCD,3=4,ADBC,四边形,ABCD,是平行四边形,学以致用,例,2.,如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别在,AD,、,BC,边上，且,AE=CF,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,平行四边形性质,:,a.,平行四边形两组对边分别平行,.,b.,平行四边形两组对边分别相等,.,逆命题：两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,.,逆命题：两组对边分别平行,的四边形是平行四边形,.,定义,平行四边形的判定方法,1,探索新知,1,这个命题是真命题还是假命题呢？,边,数学实验：,如图，将两长两短的四根小棒绞合在一起，使,相同长度的小棒成为对边,，做成一个四边形，它是一个平行四边形吗？,动手做一做,实践与探索,平行四边形性质,:,a.,平行四边形两组对边分别平行,.,b.,平行四边形两组对边分别相等,.,逆命题：两组对边分别相等,的四边形是平行四边形,.,逆命题：两组对边分别平行,的四边形是平行四边形,.,定义,平行四边形的判定方法,1,探索新知,1,猜测：这个命题是真命题.,边,：四边形ABCD中,AB=CD，AD=BC,求证：四边形ABCD是平行四边形,AB=CD,，,AD=BC,又,AC=AC,ABCCDA,B,D,A,C,证明,：,连结,AC,，,命题：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。,3,4,1,2,1=2，3=4,ABCD，ADBC,四边形ABCD是平行四边形,两组对边分别平行的四边形是平行四边形,真命题,两组,对边分别,相等,的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定,2,AD,=,CB,，,AB,=,D C,，,四边形,ABCD,是平行四边形,几何语言：,C,B,D,A,一题多解,例,2.,如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别在,AD,、,BC,边上，且,AE=CF,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,探索新知,2,思考：如果只考虑一组对边呢？,命题：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形,真命题,一组,对边,平行且相等,的四边形是平行四边形。,平行四边形的判定,3,AD,CB,，,A,D=,B,C,四边形,ABCD,是平行四边形,几何语言：,C,B,D,A,一题多解,例,2.,如图，在平行四边形,ABCD,中，,E,、,F,分别在,AD,、,BC,边上，且,AE=CF,求证：四边形,BFDE,是平行四边形,选择最正确方法来解决问题既可以减少解题时间，,又可以提高解题的准确率！,一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？,思考,C,B,D,A,反例：,1.两组对边分别平行的四边形是平行四边形定义,2.,两组,对边分别,相等,的四边形是平行四边形,平行四边形的判定方法：,3.,一组,对边,平行且相等,的四边形是平行四边形,边,知识梳理,1.,判断正误,(1),一组对边相等的四边形是平行四边形,(2),一组对边平行，另一组对边相等的四,边形是平行四边形,(3),一组对边平行且相等的四边形是平行,四边形,基础知识检测,2.判断以下四边形是否为平行四边形,A,D,C,B,110,70,110,A,B,C,D,120,60,5,5,（,3,）,A,B,C,D,120,60,(2),B,A,D,C,4.8,4.8,7.6,7.6,基础知识检测,是,不是,是,是,3、(1)如图，在四边形ABCD中，ADBC，要使 四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是_添加一个即可,C,B,D,A,AD=BC,(,或,AB,CD),(2)如图，在四边形ABCD中，AD=BC，要使四边形ABCD为平行四边形，可以添加的条件是_添加一个即可,AD,BC,(,或,AB,=,CD),基础知识检测,体会.分享,同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？,想一想：,能否从角、对角线出发，找出新的,平行四边的判定方法呢？,课本,47,页练习,1,3,4,学案的核心知识检测,课后作业,
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