解直角三角形的八种类型课件

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,28.2,解直角三角形及其应用,第,2,课时,解直角三角形的八种类型,第二十八章,锐角三角函数,习题课,解直角三角形时，首先要分析直角三角形中的已知元素，根据已知元素利用勾股定理、边角关系、斜边上的中线性质，,30,角所对直角边的性质进行求解求边的长度时，一般要选择题目中的原始数据，尽量避免用中间所得的结果参与计算,1,类型,已知两边解直角三角形,1,在,Rt,ABC,中，,C,90,，根据下列条件解直角,三角形,(1),a,6,，,b,6,；,(2),a,10,，,b,10.,(1)tan,A,，,A,60,，,B,30.,c,2,b,12.,(2)tan,A,，,A,60,，,B,30.,c,2,b,20.,解：,2,如图，,AD,为,BAC,的平分线，且,AD,2,，,AC,，,C,90,，求,BC,的长及,ABC,外接圆的直径,AD,2,，,AC,，,C,90,，,cos,DAC,，,DAC,30.,AD,为,BAC,的平分线，,BAC,2,DAC,60,，,BC,AC,tan,BAC,tan 60,3.,ABC,是直角三角形，,其外接圆的直径为直角三角,形的斜边长,AB,.,ABC,外接圆的直径为,2 .,解：,(1),a,c,sin,A,10sin 60,5,，,b,c,cos,A,10cos 60,5,；,(2),b,，,B,90,A,30.,2,已知一边和一个锐角解直角三角形,类型,3,在,ABC,中，,C,90,，,A,60.,(1),若,c,10,，求,a,，,b,的值；,(2),若,a,4,，求,b,及,B,的值,解：,4,【,2017,岳阳,】某太阳能热水器的横截面示意图如图,所示，已知真空热水管,AB,与支架,CD,所在直线相交,于点,O,，且,OB,OD,，支架,CD,与水平线,AE,垂直，,BAC,CDE,30,，,DE,80,cm,，,AC,165 cm.,(1),求支架,CD,的长；,(2),求真空热水管,AB,的长,(,结果保留根号,),(1),在,Rt,CDE,中，,CDE,30,，,DE,80 cm,，,CD,DE,cos 30,80,40(cm),故支架,CD,的长为,40 cm.,(2),在,Rt,OAC,中，,BAC,30,，,AC,165 cm,，,OC,AC,tan 30,165,55 (cm),OD,OC,CD,55,40,15 (cm),AB,AO,OB,2,OC,OD,55 2,15,95 (cm),故真空热水管,AB,的长为,95 cm.,解：,3,已知一边和一锐角的三角函数值解直角三角形,类型,5,【,中考,上海,】如图，在,Rt,ABC,中，,ACB,90,，,D,是边,AB,的中点，,BE,CD,交,CD,的延长线于点,E,.,已,知,AC,15,，,cos,A,.,求：,(1),线段,CD,的长；,(2)sin,DBE,的值,(1),在,Rt,ACB,中，,cos,A,，,即,，解得,AB,25,，,CD,.,(2),由,(1),可得,AD,BD,CD,，,由勾股定理知,CB,20.,设,DE,x,，,EB,y,，,则,解得,sin,DBE,.,解：,6,【,中考,齐齐哈尔,】已知,BD,为等腰,ABC,的腰,AC,上的,高，,BD,1,，,tan,ABD,，求,CD,的长,分两种情况：,如图,，,BAC,为钝角，,AB,AC,，,在,Rt,ABD,中，,BD,1,，,tan,ABD,，,AD,，,AB,2,，,AC,2,，,CD,2,.,如图,，,BAC,为锐角，,AB,AC,，在,Rt,ABD,中，,BD,1,，,tan,ABD,，,AD,，,AB,2,，,AC,2,，,CD,2,.,综上所述，,CD,的长为,2,或,2,.,解,：,4,“,化斜为直法,”,解三角形,类型,7,如图，已知,ABC,是等腰直角三角形，,ABC,90,，,AB,10,，,D,为,ABC,外一点，连接,AD,，,BD,，过,D,作,DH,AB,，垂足为,H,，交,AC,于,E,.,(1),若,ABD,是等边三角形，求,DE,的长；,(2),若,BD,AB,，且,tan,HDB,，求,DE,的长,5,“,参数法,”,解直角三角形,类型,(1),ABD,是等边三角形，,AB,10.,ADB,60,，,AD,AB,10.,DH,AB,，,AH,AB,5.,DH,ABC,是等腰直角三角形，,CAB,45.,AEH,45,，,EH,AH,5.,DE,DH,EH,5,5.,解,：,(2),DH,AB,且,tan,HDB,.,可设,BH,3,k,，则,DH,4,k,，,DB,5,k,(,k,0),BD,AB,10,，,5,k,10,，解得,k,2.,DH,8,，,BH,6,，,AH,4.,又,EH,AH,4,，,DE,DH,EH,4.,6,“,等角代换法,”,解三角形,8,如图，在,ABC,中，,AD,，,CE,是高，,AB,4,，,AC,5,，,BC,6,，求,cos,DEB,.,类型,因为,DEB,不在直角三角形中，所以可以选择一个与,DEB,相等的角来转换，又易证得,DBE,ABC,，所以有,ACB,DEB,.,思路导引：,AD,，,CE,是,ABC,的高，,ADB,CEB,90.,B,B,，,ADB,CEB,，,，即,.,B,B,，,DBE,ABC,.,ACB,DEB,.,设,CD,x,，则,DB,6,x,.,在,Rt,ABD,中，,AD,2,AB,2,DB,2,，,在,Rt,ACD,中，,AD,2,AC,2,CD,2,，,AB,2,DB,2,AC,2,CD,2,.,解,：,AB,4,，,AC,5,，,4,2,(6,x,),2,5,2,x,2,，,解得,x,.,在,Rt,ACD,中，,cos,ACB,.,ACB,DEB,，,cos,DEB,.,7,“,定义法,”,解直角三角形,9,如图，已知,O,的直径,AB,与弦,CD,相交于点,E,，,AB,CD,，,O,的切线,BF,与弦,AD,的延长线相交于点,F,.,(,1),求证：,CD,BF,；,(,2),若,O,的半径为,5,，,cos,BAD,，,求,线段,AD,的长,类型,(1),证明：,BF,是,O,的切线，,AB,是,O,的直径，,BF,AB,，,CD,AB,，,CD,BF,.,(2),解：,如图，连接,BD,，,AB,是直径，,ADB,90,，,O,的半径是,5,，,AB,10,，,cos,BAD,，,AD,AB,cos,BAD,10,8.,8,“,等比代换法,”,解直角三角形,10,如图，在平面直角坐标系,xOy,中，直线,AB,分别与,x,，,y,轴交于点,B,，,A,，与反比例函数的图象分别交于,点,C,，,D,，,CE,x,轴于点,E,，,tan,ABO,，,OB,4,，,OE,2.,(,1),求该反比例函数的解析式；,(,2),求直线,AB,对应的函数解析式,类型,1,、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。,2,、挑水如同武术，武术如同,做人,。循序渐进，逐步实现目标，才能避免许多无谓的,挫折,。,3,、别想一下造出大海，必须先由小河川开始。,4,、,自信,是所有,成功,人士必备的素质之一，要想成功，首先必须建立起自信心，而你若想在自己内心建立信心，即应像洒扫街道一般，首先将相当于街道上最阴湿黑暗之角落的自卑感清除干净，然后再种植信心，并加以巩固。信心建立之后，新的机会才会随之而来。,5,、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦,6,、瓜是长大在营养肥料里的最甜，天才是长在恶性土壤中的最好。培根,7,、发光并非太阳的专利，你也可以发光。,8,、人们常用“心有余而力不足”来为自己不愿努力而开脱，其实，世上无难事，只怕有心人，积极的思想几乎能够战胜世间的一切障碍。,9,、如果你希望成功，当以恒心为良友，以经验为参谋，以当心为兄弟，以希望为哨兵。爱迪生,10,、涓滴之水终可磨损大石，不是由于它力量大，而是由于昼夜不舍的滴坠。只有勤奋不懈的努力才能够获得那些技巧，因此，我们可以确切地说：说：不积跬步，无以致千里。贝多芬,11,、一定要做最适合自己的事情，不要迎合别人的口味而去做一件不属于自我的“难事”。一旦“发现自我”，就要尽力而为，但要全面了解自己和周围的环境，知道适可而止。,12,、要有自信，然后全力以赴,-,假如具有这种观念，任何事情十之八九都能成功。威尔逊,13,、莫找借口失败，只找理由成功。,14,、一个有,坚强,心志的人，财产可以被人掠夺，勇气却不会被人剥夺的。雨果,15,、积极的人在每一次忧患中都看到一个机会，而消极的人则在每个机会都看到某种忧患。,16,、不是境况造就人，而是人造就境况。,17,、在人生的竞赛场上，没有确立明确目标的人，是不容易得到成功的。许多人并不乏信心、能力、智力，只是没有确立目标或没有选准目标，所以没有走上成功的途径。这道理很简单，正如一位百发百中的神射击手，如果他漫无目标地乱射，也不能在比赛中获胜。,18,、生活就像海洋，只有意志坚强的人，才能到达彼岸。马克思,19,、别因为落入了一把牛毛就把一锅奶油泼掉，别因为犯了一点错误就把一生的事业扔掉。蒙古,20,、许多人之所以在生活中一事无成，最根本原因在于他们不知道自己到底要做什么。在生活和工作中，明确自己的目标和方向是非常必要的。只有在知道你的目标是什么、你到底想做什么之后，你才能够达到自己的目的，你的梦想才会变成现实。,21,、怠惰是贫穷的制造厂。,22,、先知三日，富贵十年。,23,、自信是向成功迈出的第一步。爱因斯坦,24,、一个人除非自己有信心，否则不能带给别人信心；已经信服的人，方能使人信服。麦修阿诺德,25,、凡是挣扎过来的人都是真金不怕火炼的；任何幻灭都不能动摇他们的信仰：因为他们一开始就知道信仰之路和幸福之路全然不同，而他们是不能选选择的，只有往这条路走，别的都是死路。这样的自信不是一朝一夕所能养成的。你绝不能以此期待那些十五岁左右的孩子。在得到这个信念之之前，先得受尽悲痛，流尽眼泪。可是这样是好的，应该要这样罗曼罗兰,26,、一个人在科学探索的道路上，走过弯路，犯过错误，并不是坏事，更不是什么耻辱，要在实践中勇于承认和改正错误。爱因斯坦,88,我们的理想应该是高尚的。我们不能登上顶峰，但可以爬上半山腰，这总比待在平地上要好得多。如果我们的内心为爱的光辉所照亮，我们面前前又有理想，那么就不会有战胜不了的困难。普列姆昌德,27,、旁观者的姓名永远爬不到比赛的计分板上。,六、词语点将（据意写词）。,1,看望；访问。（）,2,互相商量解决彼此间相关的问题。（）,3,竭力保持庄重。（）,4,洗澡，洗浴，比喻受润泽。（）,5,弯弯曲曲地延伸的样子。（）七、对号入座（选词填空）。,冷静 寂静 幽静 恬静 安静蒙娜丽莎脸上流露出（）的微笑。,2,贝多芬在一条（）的小路上散步。,3,同学们（）地坐在教室里。,4,四周一片（），听不到一点声响。,5,越是在紧张时刻，越要保持头脑的（）。八、句子工厂。,1,世界上有多少人能亲睹她的风采呢？（陈述句）,_,2,达芬奇的“蒙娜丽莎”是全人类文化宝库中一颗璀璨的明珠。（缩写句子）,_,3,我在她面前只停留了短短的几分钟。她已经成了我灵魂的一部分。（用关联词连成一句话）,_,_,4,她的光辉照耀着每一个有幸看到她的人。“把”字句：,_,“被”字句：,_,九、要点梳理（课文回放）。作者用细腻的笔触、传神的语言介绍了蒙娜丽莎画像，具体介绍了,_,，,_,，特别详细描写了蒙娜丽莎的,_,和,_,，以及她,_,、,_,和,_,；最后用精炼而饱含激情的语言告诉大家，蒙娜丽