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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第一章,数与式,命题点8反比例函数解析式的确定及,k,的几何意义,(10年5考),第一章 数与式命题点8反比例函数解析式的确定及k的几何,1,考向,1,待定系数法确定函数解析式,1.,(2020,上海,),已知反比例函数的图象经过点,(2，,4)，,那么这个反比例函数的解析式是,(,),A.,y,B.,y,C.,y,D.,y,2.,(2019,安徽,),已知点,A,(1，,3),关于,x,轴的对称点,A,在反比例函数,y,的图象上,，,则实数,k,的值为,(,),A.3 B.,C.,3,D.,D,A,考向 1 待定系数法确定函数解析式1.(2020上海,2,考向,1,待定系数法确定函数解析式,3.,(2018,陕西,),若一个反比例函数的图象经过点,A,(,m,，,m,),和,B,(2,m,，,1)，,则这个反比例函数的表达式为,_,.,考向 1 待定系数法确定函数解析式3.(2018陕西,3,考向,1,待定系数法确定函数解析式,4.,如图,，,正比例函数,y,2,x,的图象与反比例函数,y,(,k,0),的图象交于,A,，,B,两点,，,其中点,B,的横坐标为,1，,求,k,的值,.,解：,正比例函数,y,2,x,的图象经过点,B,，,点,B,的横坐标为,1,y,B,2,(,1),2,，,点,B,的坐标为,(,1,，,2),，,反比例函数,y,(,k,0),的图象经过点,B,(,1,，,2),，,k,1,(,2),2,.,考向 1 待定系数法确定函数解析式4.如图，正比例函,4,考向,1,待定系数法确定函数解析式,5.,如图,，,一次函数,y,x,3,的图象与反比例函数,y,(,k,0),在第一象限的图象交于,A,(1，,a,),和,B,两点,，,与,x,轴交于点,C,，,求反比例函数的解析式,.,解：把点,A,(1,，,a,),代入,y,x,3,中,，,得,a,2,，,A,(1,，,2,),，,把,A,(1,，,2,),代入反比例函数,y,中,，,得,k,1,2,2,，,反比例函数的解析式为,y,.,考向 1 待定系数法确定函数解析式5.如图，一次函数,5,考向,1,待定系数法确定函数解析式,6.,如图,，,点,A,在,x,轴上,，,过,OA,的中点,N,作,MN,OA,，,反比例函数,y,(,k,0，,x,0),的图象恰好过点,M,，,若,OA,MN,4，,求反比例函数的解析式,解：设,M,点坐标为,(,x,，,y,),，,则,MN,y,，,ON,x,，,由题意可知,OA,2,ON,2,x,，,OA,MN,4,，,2,xy,4,，,k,xy,2,，,y,.,考向 1 待定系数法确定函数解析式6.如图，点A在x,6,考向,1,待定系数法确定函数解析式,7.,如图,，,在平面直角坐标系中,，,O,是原点,，,ABCO,的顶点,A,、,C,的坐标分别为,A,(,3，0),、,C,(1，2)，,反比例函数,y,(,k,0),的图象经过点,B,，,求,k,的值,.,解：,四边形,ABCO,是平行四边形,，,OA,BC.,点,A,的坐标为,(,3,，,0,),，,BC,OA,3,.,点,C,的坐标为,(1,，,2,),，,点,B,的坐标为,(,2,，,2,),，,将,B,(,2,，,2,),代入,y,得：,2,，,k,4,.,考向 1 待定系数法确定函数解析式7.如图，在平面直,7,考向,2,利用,k,的几何意义确定函数解析式,8.,(2020,内江,),如图,，,点,A,是反比例函数,y,图象上的一点,，,过点,A,作,AC,x,轴,，,垂足为点,C,，,D,为,AC,的中点,，,若,AOD,的面积为,1，,则,k,的值为,(,),A.,B.,C.3,D.4,D,考向 2 利用k的几何意义确定函数解析式8,8,考向,2,利用,k,的几何意义确定函数解析式,9.,(2020,鸡西,),如图,，,A,，,B,是双曲线,y,上的两个点,，,过点,A,作,AC,x,轴,，,交,OB,于点,D,，,垂足为,点,C,.,若,ODC,的面积为,1，,D,为,OB,的中点,，,则,k,的值为,(,),D,A.,B.2 C.4 D.8,考向 2 利用k的几何意义确定函数解析式9,9,10.,(2020,安徽,),如图,，,一次函数,y,x,k,(,k,0),的图象与,x,轴和,y,轴分别交于点,A,和点,B,，,与反比例函数,y,的图象在第一象限内交于点,C,，,CD,x,轴,，,CE,y,轴，,垂足分别为点,D,，,E,.,当矩形,ODCE,与,OAB,的面积相等时,，,k,的值为,_,2,考向,2,利用,k,的几何意义确定函数解析式,10.(2020安徽)如图，一次函数yxk(k0)的,10,考向,2,利用,k,的几何意义确定函数解析式,11.,(2020,宿迁,),如图,，,点,A,在反比例函数,y,(,x,0),的图象上,，,点,B,在,x,轴负半轴上,，,直线,AB,交,y,轴于点,C,，,若,，,AOB,的面积为,6，,则,k,的值为,_,.,6,考向 2 利用k的几何意义确定函数解析式11.(20,11,考向,3,与,k,的几何意义有关的计算,13.,(2019,兴安盟,),如图,，,反比例函数,y,的图象经过矩形,OABC,的边,AB,的中点,D,，,则矩形,OABC,的面积为,(,),A.1 B.2 C.4 D.8,C,考向 3 与k的几何意义有关的计算13.(2019兴,12,考向,3,与,k,的几何意义有关的计算,14.,(2020,张家界,),如图所示,，,过,y,轴正半轴上的任意一点,P,，,作,x,轴的平行线,，,分别与反比例函数,y,和,y,的图象交于点,A,和点,B,.,若点,C,是,x,轴上任意一点,，,连接,AC,，,BC,，,则,ABC,的面积为,(,),A.6 B.7 C.8 D.14,B,考向 3 与k的几何意义有关的计算14.(2020张,13,考向,3,与,k,的几何意义有关的计算,15.,(2020,滨州,),如图,，,点,A,在双曲线,y,上,，,点,B,在双曲线,y,上,，,且,AB,x,轴,，,点,C,、,D,在,x,轴上,，,若四边形,ABCD,为矩形,，,则它的面积为,(,),A.4 B.6 C.8 D.12,C,考向 3 与k的几何意义有关的计算15.(2020滨,14,考向,3,与,k,的几何意义有关的计算,16.,(2019,株洲,),如图所示,，,在平面直角坐标系,xOy,中,，,点,A,、,B,、,C,为反比例函数,y,(,k,0),上不同的三点,，,连接,OA,、,OB,、,OC,，,过点,A,作,AD,y,轴于点,D,，,过点,B,、,C,分别作,BE,，,CF,垂直,x,轴于点,E,、,F,，,OC,与,BE,相交于点,M,，,记,AOD,、,BOM,、四边形,CMEF,的面积分别为,S,1,、,S,2,、,S,3,，,则,(,),A.,S,1,S,2,S,3,B.,S,2,S,3,C,.,S,3,S,2,S,1,D.,S,1,S,2,B,考向 3 与k的几何意义有关的计算16.(2019株,15,17.,(2020,北京西城区模拟,),如图,，,分别过第二象限内的点,P,作,x,，,y,轴的平行线,，,与,y,、,x,轴分别交于点,A,、,B,，,与双曲线,y,分别交于点,C,、,D,.,以下四个结论：,存在无数个点,P,使,S,AOC,S,BOD,；,存在无数个点,P,使,S,POA,S,POB,；,至少存在一个点,P,使,S,PCD,10,；,至少,存在一个点,P,使,S,四边形,OAPB,S,ACD,.,其中所有正确结论的序号是,(,),考向,3,与,k,的几何意义有关的计算,A.,B.,C.,D.,C,17.(2020北京西城区模拟)如图，分别过第二象限内的点,16,考向,3,与,k,的几何意义有关的计算,18.,(2020,温州,),点,P,，,Q,，,R,在反比例函数,y,(,常数,k,0,，,x,0),图象上的位置如图所示,，,分别过这三个点作,x,轴、,y,轴的平行线,.,图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为,S,1,，,S,2,，,S,3,.,若,OE,ED,DC,，,S,1,S,3,27，,则,S,2,的值为,_.,考向 3 与k的几何意义有关的计算18.(2020温,17,19.(,优质原创,)有一题目,“如图，,A,为双曲线,y,(,k,0)上一点，,AP,y,轴，垂足为,P,.点,B,在直线,AP,上，且,PB,3,PA,，过点,B,作直线,BC,y,轴，交双曲线于点,C,，若,PAC,的面积为,2，求,k,的值,.”,嘉嘉说：,k,3；淇淇说：嘉嘉只说出了,k,其中一个值，,k,还有另一个不同的值,.,下列判断正确的是,(,),A.,淇淇说的对,，,且,k,的另一个值是,6,B.,淇淇说的不对,，,k,只有一个值,C.,嘉嘉说的不对,，,k,只有一个值为,3,D,.,两人说的都不对,，,k,3,或,k,6,D,19.(优质原创)有一题目“如图，A为双曲线y (,18,20.,(,优质原创,),如图是,5,个矩形高台的示意图,，,每个高台的宽都是,2，,每个高台的顶点分别记作,T,n,(,n,为,15的整数,),，,双曲线,y,(,x,0，,k,0),恰好过这,5,个顶点,，,图象中阴影部分的面积从左到右依次为,S,n,(,n,为,14的整数,),.,(1)若顶点为,T,1,的高台的面积为,24，,则,T,4,的坐标为,_,；,(2),在,(1),的条件下,，,S,1,S,2,S,3,S,4,_,；,(3)研究发现,S,1,、,S,2,、,S,3,之间具有一定的数量关系,，,请写出这个数量关系：,_.,(8,，,3,),19,.,2,S,1,2,S,2,2,S,3,20.(优质原创)如图是5个矩形高台的示意图，每个高台的宽,19,
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