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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,正切函数的图像及性质,y,0,1,-1,2,y,=sin,x,y,=,sin(/2+x),作 的图像,.,x,-/2,0,/2,3/2,2,/2+x,0,/2,3/2,2,5/2,y=sinx,-1,0,1,0,-1,0,y=sin(/2+x),0,1,0,-1,0,1,x,6,o,-,-1,2,3,4,5,-2,-3,-4,1,y,y=cosx (x,R),余弦函数的图象,(,余弦曲线,),余弦函数的单调性,y=cosx (x,R),增区间为,其值从,-1,增至,1,+2k,2k,k,Z,减区间为,，,其值从,1,减至,-1,2k,2k+,k,Z,y,o,-,-1,2,3,4,-2,-3,1,x,余弦函数,y=cosx,xR,的性质,定义域,（,-,，,+,）,值域,-1,，,1,奇偶性,偶函数 图象关于,y,轴对称,周期性,T=2k,最小正周期为,2,单调性,x2k,+2k(kz),递减,x-+2k,2k(kz),递增,最值,x=2k-(kz),时，,y,小,=-1,x=2k(kz),时，,y,大,=1,对称,对称轴是直线：,x=k,(kz),对称中心是点：,(k+/2,0),(kz),函 数,性 质,y=sinx (kz),y=cosx (kz),定义域,值域,最值及相应的,x,的集合,周期性,奇偶性,单调性,对称中心,对称轴,x,R,x,R,-1,1,-1,1,x=2k,时,y,max,=1,x=2k+,时,y,min,=-1,周期为,T=2,周期为,T=2,奇,偶,在,x2k,，,2k+,上都是增函数,在,x2k-,，,2k,上都是减函数 。,(k,0),x=k,x=2k+,时,y,max,=1,x=2k,-,时,y,min,=-1,2,2,在,x2k-,2k+,上都是增函数,在,x2k+,，,2k+,上都是减函数,.,2,2,2,3,2,(k+,0),2,x=k+,2,一、,y=sinx,与,y=cosx,的性质,大家有疑问的，可以询问和交流,可以互相讨论下，但要小声点,回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出,图像的,?,尝试,:,用正切线作正切函数图像,:,回忆：单位圆中正、余弦的定义，那么正切,函数如何定义？什么又叫做三角函数？,x,y,O,1,正切函数 是否为周期函数？,是周期函数，是它的一个周期,画出函数 ，的图像,:,探究,:,的图像,:,的图像是利用平移正切线得到的，当获得,上的图像后，再利用周期性把该段图像向左右延伸、平移。,结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性、奇偶性和单调性,正切函数的性质：,定义域：,值域：,R,当 小于 （）且无限接近于 时，,当 大于,(),且无限接近于 时，,周期性,:,正切函数是周期函数，周期是 ,奇偶性：,任意 ，都有 ，,正切函数是奇函数,奇函数正切曲线关于原点 对称,单调性,:,正切函数在每个开区间 内都是增,函数,正切函数的性质,定义域,值 域,R,奇偶性,奇,周期性,周期：最小正周期：,单调性,在,R,上没有单调性,max&min,没有最值,例,1,求函数 的定义域。,解 令 ，那么函数,y=tanz,的定义域为,所以函数 的定义域为,例,2,求函数 的定义域值域,解,例,3.,不通过求值,比较下列两个正切函数值的大小,.,例,4.,求下列函数的周期,.,分析：利用周期函数定义及正切函数最小正周期为,来解决,.,练习,练习,
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