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单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2.“,空间问题,平面问题,”,的,思想方法,1.,借助,长方体模型,研究空间点线面的位置关系,3.,文字语言、图像语言、符号语言,的,互相转化,线线平行,线面平行,面面平行,判定,判定,性质,性质,线线垂直,线面垂直,面面垂直,判定,判定,性质,性质,线线平行,线面平行,面面平行,判定,判定,性质,性质,直线与直线垂直,点、线、面位置关系,直线与直线位置关系,异面直线,我们如何刻画两条,异面直线,的位置关系？,空间,两条直线,具有怎样的位置关系？,两直线的位置关系,相交直线：,同一平面内，有且只有一个公共点,共面直线,平行直线：,同一平面内，没有公共点,异面直线：,不同在任何一个平面内，没有公共点,直线与直线位置关系,异面直线,如何表示这种差异？,一条直线相对于另一条直线,倾斜的程度不同,.,我们如何刻画两条,异面直线,的位置关系？,（正方体模型）,直线所成角,异面直线,在,平面上,这个倾斜程度我们是用什么表示？,平面内两条直线相交形成,4,个角，其中,不大于,90,的角称为,这两条直线所成的角（或夹角）,空间直线所成角平面直线所成角,我们把直线,a,与,b,所成角叫做,异面直线,a,与,b,所成的角（或夹角）,。,（空间问题,平面问题）,异面直线所成的角,平移,如图，经过空间,任一点,O,分别作直线,a/a,，,b/b.,O,b,a,异面直线所成角,异面直线,思考,1,：,这个,O,点取得位置会影响直线,a,与,b,所成的角吗？,不会，,等角定理,O,2,O,1,b,a,b,a,O,3,a,为简便，,O,点常取在,两异面直线中的一条上,异面直线所成角,异面直线,思考,2,：,空间两条直线,a,，,b,的夹角,的取值范围为？,0,90,思考,3,：,空间两条直线垂直，它们一定相交吗？,相交垂直,异面垂直,当,=,0,时，,直线,a,与直线,b,平行,，记作,a/b,当,=,90,时，,直线,a,与直线,b,垂直,，记作,a,b,辨析,异面直线,（正方体模型）,E,异面直线所成角计算,异面直线,如果两个平行直线中的一条与已知直线垂直，那么另一条也与已知直线垂直,垂直于同一条直线的两条直线平行,（正方体模型）,判断正误：,异面直线所成角计算,异面直线,（正方体模型）,异面直线所成角计算,异面直线,（正方体模型）,1.,构造,2.,证明,3.,计算,4.,结论,（放在三角形中，解三角形）,1,异面直线所成角计算,异面直线,M,N,E,1.,构造,2.,证明,异面直线所成角计算,异面直线,M,N,E,过一条直线上的已知点（往往是特殊点）作出另一条直线的平行线。,（正方体模型）,解三角形,3.,计算,4.,结论,直线与直线垂直,异面直线,1.,构造,2.,证明,3.,计算,4.,结论,直线与直线垂直,异面直线,例,4,：如图，在正三棱锥,ABC,-,ABC,中，,D,为棱,AC,的中点，,AB=BB=,2,，求证,BD,AC,.,E,课本,P148 T4,课堂小结,异面直线,1,、,异面直线所成角,2,、,直线与直线垂直,过一条直线,上的已知点（往往是特殊点）作出另一条直线的平行线。,根据图形的几何特征，将,两条直线,分别平移到某一点。,借助,中位线,、,平行四边形,找平移直线,异面直线所成角计算,异面直线,直线与直线所成角为不大于90的角,根据图形的几何特征，将两条直线分别平移到某一点。,E,感谢观看！,Thanks,直线与直线垂直,异面直线,G,异面直线所成角计算,异面直线,异面直线的位置关系,异面直线,异面直线的位置关系,异面直线,
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