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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第三单元 圆柱和圆锥,3.5,圆锥的,体积,第三单元 圆柱和圆锥3.5 圆锥的体积,1,课题引入,小麦,堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹棍量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？这下可难住了小虎，因为他只学了圆柱的体积计算，圆锥的体积怎么计算还没有学，怎么办,？捏那个帮助下小虎吗？,课题引入 小麦堆得像小山一样，小麦丰收了。张小虎,2,教学新知,想一想：,我们,已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积呢？,下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。,教学新知想一想：我们已经会计算圆柱的体积，如何计算圆锥的体积,3,教学新知,（,1,）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。,请你观察这幅图，你发现了什么？和同桌说一说。,教学新知（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。请你观,4,教学新知,（,2,）用倒沙子或水的方法试一试。,教学新知（2）用倒沙子或水的方法试一试。,5,知识要点,通过,试验，我们发现圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱的三分之一，,所以：,知识要点 通过试验，我们发现圆锥的体积是与它等底、等高,6,教学新知,试一试：,工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子,的,体积,大约是多少？如果每立方米沙子重,1.5 t,，这堆沙子大约,重,多少,吨？（得数保留两位小数。）,教学新知试一试：工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）,7,教学新知,做一做：,1.,一个圆锥形的零件，底面积是,19cm,，,高是,12cm,。这个零件的,体积,是,多少？,2,.,一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径,是,4 cm,，,高,5,cm,。,每,立方,厘米,钢大约重,7.8,g,。,这个铅锤重多少克？（得数保留整数。）,教学新知做一做：2.一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是,8,教学新知,练一练：,1.,一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。已知圆柱的高是,4,dm,，圆锥的高是多少,？,2.,一个圆柱与一个圆锥的体积和高分别相等，已知圆锥的底面积是,28.26cm,，,圆柱的底面积是多少？,43=12,（,dm,）,答：圆锥的高是,12dm,。,28.263=9.42,（,cm,）,答：圆柱的底面积是,9.42cm,。,教学新知练一练：43=12（dm）28.263=9.42,9,教学新知,例一：,一个圆锥的底面积为,6,平方厘米，高为,8,厘米，这个圆锥的,体积,是,多少立方厘米,？,【解析】根据圆锥的体积公式可以直接列式计算，,6,8=48,（立方厘米）。,【方法小结】求圆锥的体积就要找到圆锥的底面积和高，如果题中没有直接告诉底面积，就要通过找半径的方式求底面积再计算,。,教学新知例一：一个圆锥的底面积为6平方厘米，高为8厘米，这个,10,教学新知,例二：,一辆货车箱是一个长方体，它的长是,4,米，宽是,1.5,米，高是,4,米，装满一车沙，卸完后沙堆成了一个高是,5,分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米？,【,解析,】,我们,首先要清楚，这堆沙前后的体积是不变，要先用长方体的体积公式算出这些沙的体积，然后在根据圆锥体积公式的逆运算计算出底面积。当然根据前后体积不变的原理也可以列方程解决问题。参考答案为：,41.54=24,（立方米）,5,分米,=0.5,米,24 0.5=144,（平方米,）,教学新知例二：一辆货车箱是一个长方体，它的长是4米，宽是1.,11,课堂练习,1.,判断。,（,1,）圆锥的体积等于圆柱体积的。,（,）,（,2,）两个体积相等、底面积相等的圆柱和圆锥，圆锥的高一定是,圆,柱,高的,3,倍,。,（）,（,3,）一个圆锥形物体，底面积是,a,平方米，高是,b,米，它的体积是,ab,立方米。,（,）,（,4,）把一根圆柱体木头，削成一个最大的圆锥体，削去体积是,圆锥,体积,的,2,倍,。（）,课堂练习 1.判断。,12,课堂练习,一、判断。,（,5,）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积,大。（,）,（,6,）圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的三分之一,。,（）,（,7,）正方体、长方体、圆柱体、圆锥体的体积都等于底面积,高。,（,）,（,8,）一个圆柱的体积是,27,立方米，和它等底等高的圆锥的体积是,9,立,方,米,。（）,课堂练习一、判断。,13,课堂练习,2.,求下面圆锥的体积。（单位：,dm,）,课堂练习2.求下面圆锥的体积。（单位：dm）,14,课堂练习,3.,一个圆锥的体积是,32,立方米，它的底面积为,16,平方米，那么这个,圆,锥,的高为多少米,？,4.,个圆锥体和,个圆柱体的底面积和高都相等，它们的体积之和,是,72,立方厘米，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？,3,32,16=6,（米,）,答：这个圆锥的高为,6,米。,72,（,1+3,）,=18,（立方厘米,）,答：这个圆锥的体积为,18,立方厘米。,课堂练习3.一个圆锥的体积是32立方米，它的底面积为16平方,15,课堂练习,课堂练习,16,课后习题,1,.,填空题。,（,1,）圆锥的底面是,个（）；,圆锥的侧面是一,个（），,展开,后,是,一,个（）。,（,2,）从圆锥,的（）到（）的,距离是圆锥的高。,（,3,）一个圆柱和一个圆锥等底等高时，圆锥的体积是圆柱的体积,的,（）；,圆柱的体积是圆锥的体积,的（）,。,（,4,）圆柱的体积是,18,立方厘米，与它等底等高的圆锥的体积,是,（,）。,圆形,曲面,扇形,顶点,圆心,三倍,6,立方厘米,课后习题1.填空题。圆形曲面扇形顶点圆心三倍6立方厘米,17,课后习题,1,.,填空题。,（,5,）圆锥的体积是,18,立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积,是,（）。,（,6,）一个圆柱和一个圆锥等底等高，他们体积的和是,48,立方分米,，,圆锥,的体积是,（,）。,（,7,）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积比圆锥的体积多,7.8,立方米,，圆柱的体积是,（,），圆锥的体积是（）。,3.9,立方米,11.7,立方米,54,立方厘米,12,立方分米,课后习题1.填空题。3.9立方米11.7立方米54立方厘米,18,2.,求下面圆锥体的体积,。,（,1,）底面积,14.7,平方厘米，高,1,分米,。,（,2,）底面周长,31.4,米，高是,3.9,米。,（,3,）底面直径是,4,厘米，高是,15,厘米,课后习题,2.求下面圆锥体的体积。课后习题,19,课后习题,3.,一个圆锥形沙堆，底面周长,50.24,米，高,6,米。这堆沙的,体积,是,多少,立方米,？,4.,一个圆柱体，底面直径是,8,米，高是,3,米，求与它等底等高的,圆锥体,的,体积。,50.243.142=8,（米）,3.1483=200.96,（立方米,）,答：这堆沙的体积是,200.96,立方米。,课后习题3.一个圆锥形沙堆，底面周长50.24米，高6米。这,20,课后习题,5.,将直角三角形,ABC(,如图,),，以,AB,为边为轴旋转一周，得到的圆锥,体积,是,V,，那么,V,=,。,6.,蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居，下图中的蒙古包是由一,个,圆柱体,和一个圆锥体组成的（单位：米）。这个蒙古包占地多少？,内,部,的空间约是多少？（得数保留整数。）,50.24,3.144,50.24,（平方米）,课后习题5.将直角三角形ABC(如图)，以AB为边为轴旋转一,21,
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