静定桁架受力分析教案课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,静定桁架受力分析,内 容 提 要,静定桁架,3.4-1,基本概念,3.4-2,.,节点法,3.4-3,.,截面法,第1页/共42页,主内力,:,按计算简图计算出的内力,次内力,:,实际内力与主内力的差值,简图与实际的偏差：并非理想铰接；,并非理想直杆；,并非只有结点荷载,；,一、概述,桁架,-,直杆铰接体系,.,荷载只在结点作用，,所有杆均为只有轴力的二力杆,.,1.,桁架的计算简图,第2页/共42页,简支桁架中杆件的名称,上弦杆,腹杆,下弦杆,结间：桁架下弦杆相邻结点间的区间。,结间长度：桁架下弦杆相邻结点间的水平距离。,第3页/共42页,2.,桁架的分类,按几何组成分类：,简单桁架,在基础或一个铰结三角形上依次加二元体构成的,联合桁架,由简单桁架按基本组成规则构成,复杂桁架,非上述两种方式组成的静定桁架,简单桁架,简单桁架,联合桁架,复杂桁架,第4页/共42页,简支平面桁架按弦杆外形分类,a),平行弦桁架,b),折线弦桁架,c),三角形桁架,d),抛物线桁架,第5页/共42页,桁架按维数分类,平面桁架,空间桁架,第6页/共42页,简支平面桁架按受力特点分类,梁式桁架,拱式桁架,第7页/共42页,3.,桁架内力的计算方法,静定桁架的内力计算基本方法为：,结点法,截面法,注：,实际应用一般是这两种基本方法的灵活选择、联合应用。,第8页/共42页,对于简单桁架,若与组成顺序相反依,次截取结点,可保证求解过程中一个方程,中只含一个未知数,.,结点单杆,:,利用结点的一个平衡方程可求出内力的杆件,单杆,单杆,第9页/共42页,零杆：,在桁架中，轴力为零的杆件。,（,1,）两根杆的结点,（,a,）若结点上无荷载，则二杆全为零。,（,a,）,（,b,）若荷载沿其中一杆的方向，则该杆轴力为,P,，另一杆为零杆。,（,b,）,第10页/共42页,（,2,）有单杆的结点,（,a,）在图示荷载作用下单杆,3,的轴力利用 可求。,（,b,）在荷载沿单杆作用下，则单杆轴力等于,P,，另两杆轴力相等。,（,c,）单杆结点上无荷载作用，则单杆轴力等于,0,。,（,b,）,P,（,a,）,（,c,）,P,第11页/共42页,判定图示桁架中的零杆,.,A,B,C,D,E,F,G,H,I,P,P,解,:,AB,和,BC,是零杆,.,CI,是零杆,.,EG,是零杆,.,EH,是零杆,.,第12页/共42页,F,P,/2,F,P,/2,F,P,F,P,F,P,第13页/共42页,例,:,试指出零杆,受力分析时可以去掉零杆,是否说该杆在结构中是可,有可无的,?,第14页/共42页,结点法的计算步骤,:,1.,去掉零杆,2.,逐个截取具有单杆的结点,由结点平衡方程求轴力,.,第15页/共42页,二、结点法,取隔离体时,每个隔离体只包含一个结点的方法,.,隔离体上的力是平面汇交力系,只有两个独立的平衡方程,可以利用,故一般应先截取只包含两个未知轴力杆件的结点,.,2.,结点法适用范围,简单桁架、,在桁架中三根杆件的结点上，如有两根杆在一条直线上，另一根在独立方向上的杆称为,“,单杆,”,。,结点有单杆,的桁架。,3.,结点法计算时，通常假定未知轴力为拉力。若 所的结果为负，则为压力。,1.,原理,第16页/共42页,1.,求支座反力,例：,解题要点：,力的投影三角形与杆长的投影三角形相似,第17页/共42页,其它杆件轴力求,法类似,.,求出所有轴力后,应把轴力标在杆件旁,.,1.,求支座反力,2.,取结点,A,3.,取结点,C,4.,取结点,D,第18页/共42页,练习：,已知：,荷载与尺寸如图；,求：,每根杆所受力,.,解：,取整体，画受力图,.,得,得,求各杆内力,取节点,A,第19页/共42页,取节点,C,取节点,D,取节点,E,第20页/共42页,练习：一屋顶桁架的尺寸及荷载如图所示,试用节点法求每根杆件的内力,.,5kN,5kN,10kN,10kN,10kN,A,H,B,C,D,E,F,G,44=16m,23=6m,第21页/共42页,解,:,取整体为研究对象画受力图,.,R,A,R,H,去掉零杆,BC,和,FG,5kN,5kN,10kN,10kN,10kN,A,H,B,C,D,E,F,G,44=16m,23=6m,第22页/共42页,m,A,(,F,i,)=0,-10(4+8+12)-516+16,R,H,=0,R,H,=20 kN,R,A,=20 kN,取节点,A,为研究,对,象,画受力图,.,5kN,A,20 kN,S,AC,S,AB,sin,=0.6,cos,=0.8,Y,i,=0,20-5+0.6,S,AC,=0,S,AC,=-25 kN,X,i,=0,(-25)0.8+,S,AB,=0,S,AB,=20 kN,取节点,B,为研究对象画受力图,.,X,i,=0,S,BA,-20=0,S,BA,=20 kN,20 kN,S,BA,B,第23页/共42页,联立,(1)(2),两式得,:,S,CD,=-22 kN,S,CE,=-3 kN,10kN,D,-22kN,-22kN,S,DE,Y,i,=0,根据对称性得,:,S,DG,=-22 kN,S,GE,=-3 kN,S,GH,=-25 kN,0.8-(-22)-(-22)-10-,S,DE,=0,S,DE,=25.2 kN,10kN,C,S,CD,-,25kN,S,CE,取节点,C,为研究对象画,受,力,图,.,X,i,=0,0.8,S,CD,+,S,CE,-(-25)=0,(1),Y,i,=0,0.6,S,CD,-,S,CE,-(-25)-10=0,(2),取节点,D,为研究对象画受力图,.,第24页/共42页,上节课内容复习,P,结点平面汇交力系中，除某一杆件外，其它所有待求内力的杆件均共线时，则此杆件称为该结点的结点单杆。,结点单杆的内力可直接根据静力平衡条件求出。,零杆,第25页/共42页,判定图示桁架中的零杆,.,A,B,C,D,E,F,G,H,I,P,P,解,:,AB,和,BC,是零杆,.,CI,是零杆,.,EG,是零杆,.,EH,是零杆,.,第26页/共42页,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,A,B,C,D,A,B,C,第27页/共42页,二、截面法,有些情况下,用结点法求解不方便,如,:,截面法,:,隔离体包含不少于两个结点,.,隔离体上的力是一个平面任意力系,可列出三个独立的,平衡方程,.,取隔离体时一般切断的未知轴力的杆件不多于三,根,.,第28页/共42页,截面法计算步骤,:,1.,求反力；,2.,判断零杆；,3.,合理选择截面，使待求内力的杆为单杆；,4.,列方程求内力,第29页/共42页,二、截面法,解,:1.,求支座反力,2.,作,-,截面,取右部作隔离体,3.,作,2-2,截面,取左部作隔离体,第30页/共42页,A,B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,6,d,d,P,P,P,a,b,c,d,e,(1),2,1,1,2,P,练习、求图示平面桁架结构中指定杆件的内力。,第31页/共42页,A,B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,6,d,d,P,P,P,a,b,c,d,e,(2),B,4,5,4,P,d,e,第32页/共42页,A,B,1,2,3,4,5,1,2,3,4,6,d,d,P,P,P,a,b,c,d,e,4,B,4,5,P,k,2,d,2,d,(3),第33页/共42页,求：,，杆所受力,.,解：,求支座约束力,从,1,，,2,，,3,杆处截取左边部分,练习：截面法与节点法联合应用,已知：,尺寸如图,.,第34页/共42页,取节点,D,若再求,杆受力,第35页/共42页,温故而知新,内力图形状特征,1.,无何载区段,2.,均布荷载区段,3.,集中力作用处,平行轴线,斜直线,Q=0,区段,M,图,平行于轴线,Q,图,M,图,备注,二次抛物线,凸向即,q,指向,Q=0,处，,M,达到极值,发生突变,P,出现尖点,尖点指向即,P,的指向,集中力作用截面剪力无定义,4.,集中力偶作用处,无变化,发生突变,两直线平行,m,集中力偶作用点弯矩无定义,5,、在自由端、铰支座、铰结点处，无集中力偶作用，截面弯矩等于零，有集中力偶作用，截面弯矩等于集中力偶的值。,6,、刚结点上各杆端弯矩及集中力偶应满足结点的力矩平衡。两杆相交刚结点无集中力偶作用时，两杆端弯矩等值，同侧受拉。,第36页/共42页,练习,:,求图示桁架指定杆件内力,(,只需指出所选截面即可,),第37页/共42页,练习,:,求图示桁架指定杆件内力,(,只需指出所选截面即可,),第38页/共42页,练习：试计算图,(,a,),所示简支刚架的支座反力，并绘制,、,Q,和,N,图。,2m,2m,4m,A,B,C,D,40 kN,20 kN/m,(1),支座反力,(,a,),20 kN/m,A,B,4m,20 kN/m,A,B,4m,160 kNm,(,b,),(,c,),解,。,(2),求杆端力并画杆单元弯矩图。,40,160,A,B,(,d,),M,图,第39页/共42页,2m,2m,40kN,B,D,60,2m,2m,B,D,40kN,160kNm,160,40,B,D,40,160,A,B,160,D,40,20kN/m,A,B,4m,80,20,60,Q,图（,kN),M,图,(kNm,）,M,图,2m,2m,4m,A,B,C,D,40kN,20kN/m,60,20,80,第40页/共42页,80,20,60,Q,图（,kN),20,0,B,20,N,图（,kN),40,160,A,B,160,D,40,M,图,(kNm,）,第41页/共42页,感谢您的观看！,第42页/共42页,