人教版《平面直角坐标系》(课件)1

单击此处编辑母版标题样式,编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,数 学,人教,七年级（下册）,数 学人教七年级（下册）,1,7.1.2,平面直角坐标系,7,平面直角坐标系,7.1.2 平面直角坐标系7平面直角坐标系,2,课时目标,1,理解平面直角坐标系的相关概念，能正确地写出平面直角坐标系中点的坐标，会把已知坐标的点在坐标系中描处。,2.,掌握平面直角坐标系中点的特征，会说出点所在的象限和点到,x,轴，,y,轴的距离等。,课时目标1理解平面直角坐标系的相关概念，能正确地写出平面直,探究新知,思考,1,如图，数轴上的点,A,、,B,表示,的数是什么,？,表示,数字4的点是哪个点？,0,1,2,3,4,-3,-2,-1,A,B,C,A:,-,3;,B,:2,.,点,C,平面直角坐标系,探究新知思考1 如图，数轴上的点A、B 表示的数是什么？0,探究新知,思考,2,由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系,？,一 一 对 应,数轴上的每个点都对应一个实数,(,这个实数叫作,这个点,在数轴上的坐标,),；,反过来,知道一个数,这个数在数轴上的位置就确定了,.,平面直角坐标系,探究新知思考2 由思考1你发现数轴上的点与实数是什么关系？,探究新知,思考：,小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗？,周末,小明和小丽约好一起去图书馆学习,.,小明告诉小丽，图书馆在,中山北路西边,50,米，人民西路北边,30,米,的位置,.,中山南路,人民东路,中山北路,人民西路,北,西,探究新知思考：小丽能根据小明的提示从左图中找出图书馆的位置吗,探究新知,4.,如果小明只说在“中山北路西边,50,米”，或只说在“人民西路北边,30,米”，你能找到吗？,1.,小明是怎样描述图书馆的位置的？,2.,小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？,3.,如果小明说图书馆在“中山北路西边、人民西路北边”，你能找到吗？,探究新知4.如果小明只说在“中山北路西边50米”，或只说在“,探究新知,x,y,o,30,20,10,20,10,-10,-20,-30,-40,-20,-50,-10,-70,-60,-50,-40,-30,-80,（,-50,北,西,30,）,人民路,中山路,若将中山路与人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的,公共原点,，这样就形成了一个,平面直角坐标系,.,探究新知xyo3020102010-10-20-30-40-,探究新知,3,1,4,2,5,-2,-4,-1,-3,O,y,1,2,3,4,5,-4,-3,-2,-1,x,竖直的叫,y,轴或纵轴；,y,轴取向上为正方向,水平的叫,x,轴,或横轴,；,x,轴,取向右为正方向,X,轴,与,y,轴,的交点叫平面直角坐标系的原点,.,在平面内画两条互相垂直的数轴,构成,平面直角坐标系,.,探究新知31425-2-4-1-3Oy12345-4-3-2,点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上 x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点,一次函数y=kx+b的图象有四种情况：,：圆心角 ：扇形多对应的圆的半径 ：扇形弧长 ：扇形面积,【详解】解：将点A（m，3）代入y=得，=3，,王老师步行的速度为：24003080（米/分），,9、直线y=2x向上平移三个单位得到y=2x+3，向下平移三个单位得到y=2x-3,5、中位数，众数，平均数如数据有单位那么要加单位。,正比例函数的形式（k为常数，k 0）正比例函数是特殊的一次函数,多项式与多项式相乘时要注意以下几点：,三角形中位线的性质应用,（1）写出汽车耗油量y（升）与x之间的关系式；,巩固练习,下面,四个图形中，是平面直角坐标系的是（,）,D,点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上 x，y同时为零，即点P,探究新知,-,4,-,3,-,2,-,1 0 1 2 3,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,x,y,如 图 点,P,如 何 表 示 呢,？,后由,P,点向,y,轴画垂线，垂足,N,在,y,轴上的坐标是,3.,称为,P,点的纵坐标,.,先由,P,点向,x,轴画垂线，垂足,M,在,x,轴,上的坐标是,-2,；称为,P,点的横坐标,.,P,N,M,探究新知 -4-3-2-1 0 1 2,探究新知,P,(-2,，,3),就叫做点,P,在,平面直角坐标系中的坐标，简称点,P,的,坐标,.,如 图 点,P,如 何 表 示 呢,？,这样,P,点的横坐标是,-2,，纵坐标是,3,，规定把,横坐标写在前，纵坐标在后,，记作：,P,(-2,，,3),。,-,4,-,3,-,2,-,1 0 1 2 3,1,2,3,4,-,1,-,2,-,3,-,4,x,y,P,N,M,探究新知P(-2，3)就叫做点P 在平面直角坐标系中的坐标，,探究新知,1,1,-1,-2,-3,-4,2,3,2,3,4,5,4,-1,-2,-3,-4,-5,o,（,4,，,3,）,x,y,1.,找出,点的坐标,.,探究新知11-1-2-3-42323454-1-2-3-4-,探究新知,(1),过点作,x,轴的垂线，垂足在,x,轴上对应的数是；,(2),过点作,y,轴的垂线，垂足在,y,轴上对应的数是,；,点的坐标为,（,4,，,3,）,探究新知(1)过点作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是；,巩固练习,x,O,1,2,3,-1,-2,-3,1,2,-1,-2,-3,y,2.,在平面直角坐标系,中找点,A,(3,-2),(,1),先在坐标轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；,(,2),然后过这两点分别作,x,轴与,y,轴的垂线；,(,3),垂线的交点就是该坐标对应的点,.,A,由坐标找点的方法：,巩固练习xO123-1-2-312-1-2-3y2.在平面,巩固练习,A,B,C,E,F,D,例,1,：,写出下图中的多边形,ABCDEF,各个,顶点的坐标,.,1,2,3,4,-1,-2,1,2,3,-1,-2,-3,【,答案,】,A,（,-2,，,0,）,B,（,0,，,-3,）,C,（,3,，,-3,）,D,（,4,，,0,）,E,（,3,，,3,）,F,（,0,，,3,）,y,O,x,巩固练习ABCEFD例1：写出下图中的多边形ABCDEF 各,巩固练习,在直角坐标系中描下列各点：,A,（,4,，,3,），,B,（,-2,，,3,），,C,（,-4,，,-1,），,D,（,2,，,-2,）,.,B,A,D,C,巩固练习在直角坐标系中描下列各点：BADC,巩固练习,直角坐标系中点的坐标的特征,在,平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和纵轴）把平面分成如图所示的,，,，,，,四个区域,.,分别,称为第一，二，三，四象限,.,注意：,坐标轴上的点不属于任何一个象限,.,巩固练习直角坐标系中点的坐标的特征在平面直角坐标系中，两条坐,巩固练习,活动,1:,观察,坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的,符号,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,+,+,+,-,-,-,+,-,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,D,E,不,看平面直角坐标系,你能迅速说出,A,(,4,5),B,(-,2,3),C,(-,4,-,1),D,(,2.5,-2),E,(,0,-4)所在的象限吗？你的方法又是什么？,巩固练习活动1:观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征,直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx-y+b=0的解,（1）反比例函数：反比例函数的图像和性质是中考数学命题的重要内容，试题新颖，题型灵活多样，所占分值约为3-8分，难易度属于难。,23.王聪和张明分别要把两块边长都为60cm的正方形薄钢片制作成两个无盖的长方形盒子（不计粘合部分）,近几年主要考察,3多项式与多项式相乘,柱,小颍到达还车点时，王老师、小颖两人之间的距离为：27002000700（米）；,1.两条直线平行的性质公理:两直线平行,同位角相等;,公式右边共有三项，是二项式中二项的平方和，再加上或减去这两项乘积的2倍。,4、各种统计图的特点,故选：C,有些命题可以从公理或其他真命题出发,用逻辑推理的方法判断它们是正确的,并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据,这样的真命题叫做定理.,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式；,巩固练习,点的位置,横坐标的符号,纵坐标的,符号,在,x,轴的正半轴上,在,x,轴的负半轴上,在,y,轴的正半轴上,在,y,轴的负半轴上,0,+,+,-,-,0,0,0,A,y,O,x,-1,-2,-3,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,1,2,3,4,5,-4,B,C,E,活动,2,观察,坐标系,填写坐标轴上的点的坐标的特征：,直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程k,巩固练习,坐标,平面内的点与有序数对,(,坐标,),是什么关系,?,对于坐标平面内任意一点,M,都有唯一的一对有序实数,(,x,y,)(即点,M,的坐标）和它对应；,反过来，对于任意一对有序实数,(,x,y,),在坐标平面内都有唯一的一点,M,(即坐标为,(,x,y,),的点）和它对应,.,也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的,.,类似数轴上的点与实数是一一对应的,.,我们可以得出：,巩固练习坐标平面内的点与有序数对(坐标)是什么关系?对于坐,巩固练习,例,2,：,在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分别在哪个象限,.,A,(5,，,4),，,B,(-3,，,4),，,C,(-4,，,-1),，,D,(2,，,-4).,巩固练习例2：在平面直角坐标系中，描出下列各点，并指出它们分,巩固练习,解,:,如图，先在,x,轴上找到表示,5,的点，再在,y,轴上,找出表示,4,的点，过这两个点分别作,x,轴，,y,轴的垂线，垂线的交点就是点,A.,类似地，其他各点的位置如图所示,.,点,A,在第一象限，点,B,在第二象限，点,C,在第三象限，点,D,在第四象限,.,(,5,，,4,),(,-,3,，,4,),(,-,4,，,-,1,),(,2,，,-,4,),巩固练习解:如图，先在x 轴上找到表示5的点，再在y 轴上找,巩固练习,例,3,设点M(,a,，,b,)为平面直角坐标系内的点,(1)当,a,0，,b,0时，点M位于第几象限？,(3)当,a,为任意有理数，且,b,0,，,b,0),或者在第三象限,(,a,0,，,b,0),；,(3),在第三象限,(,a,0,，,b,0,，,b,0),或者,y,轴负半轴上,(,a,=0,，,b,0),巩固练习(1)点M在第四象限；,巩固练习,已,在平面直角坐标系中，点P(,m,，,m,2)在第一象限内，则,m,的取值范围是_,解析：,根据第一象限内点的坐标的符号特征，横坐标为正，纵坐标为正，可得关于,m,的一元一次不等式组,解,得,m,2.,m,2,巩固练习已在平面直角坐标系中，点P(m，m2)在第一象限内,巩固练习,【方法总结】,求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各个象限内点的坐标的符号特征，列出关于字母的不等式或不等式组，解不等式或不等式组即可求出相应字母的取值范围,巩固练习【方法总结】求点的坐标中字母的取值范围的方法：根据各,巩固练习,例,4,点A(m3，m1)在x轴上，则A点的坐标为(),A(0，2)B(2，0)C(4，0)D(0，4),【解析】,点A(m3，m1)在x轴上，根据x轴上点的坐标特征知m10，求出m的值代入m3中即可,B,巩固练习例4 点A(m3，m1)在x轴上，则A点的坐标,巩固练习,【方法总结】,坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐标为0，y轴上的点的横坐标为0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标,巩固练习【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x轴上的点的纵坐,正有理数,（5）若三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。,（2）根据“油箱内剩余