262（2）实际问题

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,17.2 实际问题与反比例函数(2),给我一个支点，我可以撬动地球！,阿基米德,背景知识,阻力阻力臂=动力动力臂,阻力臂,阻力,动力臂,动力,背景知识,杠杆定律,【,例,3】,小伟欲用雪撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为,1200,牛顿和,0.5,米,.,(1),动力,F,与动力臂,L,有怎样的函数关系,?,(2),当动力臂为,1.5,米时,撬动石头至少需要多大的力,?,(,1),根据,“,杠杆定律,”,有,FL=1200,0.5,得函数关系式,(2),当,L=1.5,时,因此撬动石头至少需要,400,牛顿的力,.,解,:,(3),若想使动力,F,不超过题,(2),中所用力的一半,则动力臂至少要,加长多少,?,因此,若想用力不超过,400,牛顿的一半,则动力臂至少要加长,1.5,米,.,（,4,）小刚、小强、小健、小明分别选取了动力臂,为米、米、米、米的撬棍，你能得出,他们各自撬动石头至少需要多大的力吗？,从上述的运算中我们观察出什么规律？,问题与情景,解：,(,4,),你能画出图象吗,?,图象会在第三象限吗,?,在我们使用撬棍时,为什么,动力臂越长就越省力？,你知道了吗？,思考,阻力阻力臂=动力动力臂,反比例函数,即,动力臂越长就越省力,问题,1,、蓄电池的电压为定值。使用此电源时，电流,I,（,A,）,与电阻,R,（,）,之间的函数关系如图所示：,物理学中的数学知识：,通过图象你能获得哪些信息,？,做一做,（,1,）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？电流是电阻的反比例函数吗？,读图,R /（）,3,4,5,6,7,8,9,10,I /A,4,（,2,）完成下表，如果以此蓄电池为电源用电器电流不得超过,18A,，,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？,12,9,7.2,6,36/7,4.5,3.6,问题与情景,在自然科学电学知识中，用电器的输出功率（瓦），,两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下,关系：,。,这个关系也可写为,；或,。,例,4,：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为,110,220,欧姆,.,已知电压为,220,伏,这个用电器的电路,图如图所示,.,U,(1),输出功率,P,与电阻,R,有怎样的,函数关系,?,(2),用电器输出功率的范围多大,?,解,:,(1),根据电学知识,当,U=220,时,有,即,输出功率,P,是,电阻,R,的,反比例函数。,(2),用电器输出功率的范围多大,?,解,从,式可以看出,电阻越大则功率越小,.,把,电阻的最大值,R=220,代入,式,则得到输出功率的最小值,因此,用电器的输出功率在,220,瓦到,440,瓦之间,.,把电阻的最小值,R=110,代入,式,得到输出功率最大值,:,例,2,：一个用电器的电阻是可调节的,其范围为,110,220,欧姆,.,已知电压为,220,伏,这个用电器的电路,图如图所示,.,(1),输出功率,P,与电阻,R,有怎样的函数关系,?,思考,结合上例，想一想为什么收音机音量、台灯的亮度,以及电风扇的转速可以调节？,收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速是由用电器的输出功率决定的，,通过调整输出功率的大小，就能调节收音机的音量、台灯的亮度以及电风扇的转速。,气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压p(kPa)是气球体积V的反比例函数.当气球体积是0.8时，气球内的气压为120kPa.,写出这一函数表达式.,当气体体积为1,m,3,时，气压是多少？,当气球内气压大于140kPa时，气球将爆炸.为了安全，气球体积应不小于多少？,做一做,现实生活中的行程问题、工程问题中也有很多与反比例有关的知识。,练习,1,：,一司机驾车从甲地去乙地，他以,60,千米,/,小时的平均速度用了,6,小时到达目的地。,当他按原路返回时，汽车的速度,v,与行驶时间,t,有怎样的关系。,如果该司机必须在,4,小时内回到甲地，则返程时的速度不能低于多少,?,练习,2,：,某校冬季储煤,120,吨，若每天用,x,吨，经,y,天可以用完。,请写出,y,与,x,之间的函数关系式，画出函数图象。,当每天的用煤量为,1.2,1.5,吨时，求这些煤可以用的天数范围。,练习,3,：,新建成的住宅楼主体工程已经竣工，只剩下楼体外表需要贴瓷砖，已知楼体外表面积为,510,3,m,2,。,所需的瓷砖块数,n,与每块瓷砖的面积,s,有怎样的函数关系？,为了使住宅的外观更漂亮，开发商决定采用灰、白和蓝三种颜色的瓷砖，每块瓷砖的面积都是,80cm,2,灰、白和蓝瓷砖的使用比例为,2:2:1,，则需要三种瓷砖各多少块？,课堂小结,请同学们谈谈本节课有哪些收获,?,学习了反比例函数的应用,在应用反比例函数解决问题时,一定要注意以下几点:,要注意自变量取值范围符合实际意义,确定反比例函数之前一定要考察两个变量与定值之间的关系,若,k,未知时应首先由已知条件求出k值,求“至少,最多”时可根据函数性质得到,小结,谢 谢！,（）假定地球重量的近似值为,牛顿,即为阻力），假设阿基米德有牛顿的力量，,阻力臂为千米，请你帮助阿基米德设计,该用多长动力臂的杠杆才能把地球撬动,活动,给我一个支点我可以把地球撬动,解,:,(1),由已知得,L,6,10,25,210,6,=1.210,32,变形得,当,F=500,时，,L=2.410,29,米,活动,受条件限制，无法得知撬石头时的阻力，,小刚选择了动力臂为米的撬棍，用了,牛顿的力刚好撬动；小明身体瘦小，只有牛顿,的力量，他该选择动力臂为多少的撬棍才能撬动这块,大石头呢？,