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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,2.3.4,平面向量共线的坐标表示,授课人：李泽文,班级：高一（,18,）班,2.3.4 平面向量共线的坐标表示授课人：李泽文,1,x,y,O,1.,在平面直角坐标系中，分别取与,x,轴、,y,轴方向相同的两单位向量 、作为基底，,对于平面内的任一向量,，由,平面向量基本定理,可得，有且只有一对实数,x,、,y,，使得 。这样，平面内的任一向量,都可以由,x,、,y,唯一确定，我们把有序数对（,x,，,y,）叫做 记作,上式叫做向量的坐标表示，,其中的,x,叫做向量 在,x,轴上的坐标，,y,叫做向量,在,y,轴上的坐标。,复习回顾,向量,的坐标,=,（,x,，,y,）,xyO1.在平面直角坐标系中，分别取与x 轴、y 轴方向相,2,2.,向量的坐标运算：,2.向量的坐标运算：,3,思考,:,设,，,若向量,，,共线（其中,），则这两个向量的坐标应满足什么关系？,3.,平面向量共线定理：,向量 与向量 共线，当且仅当存在唯一一个实数 ，使得,.,即：,思考:设 ,4,设 ，（其中 ）若 、共线，当且仅当存在实数 ，使,用坐标表示为：,即：,设 ，（其中 ）若,5,消去 后得,这也就是说，,如何消？,能不能写成,消去 后得这也就是说，如何消？能不能写成,6,典例精析,典例精析,7,0,解,:,0解:,8,变式训练,3.,若,A,(,x,，,-1),，,B,(1,，,3),，,C,(2,，,5),三点共线,则,x,的值为,_.,若点,A(-1,-1),B(1,3),C(x,5),共线,则使,的实数 的值为,_.,变式训练 3.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5),9,例,3.,设点,是线段,上的一点，的坐标分别是,。,（,1,）当点,是线段 的中点时，求点,的坐标；,（,2,）当点,是线段,的一个三等分点时，求点,的坐标。,x,y,O,P,1,P,2,P,(1),M,解,：（,1,）,所以，点,的坐标为,例3.设点 是线段 上的一点，,10,x,y,O,P,1,P,2,P,例,8.,设点,P,是线段,P,1,P,2,上的一点，,P,1,、,P,2,的坐标分别是,（,2,）当点,P,是线段,P,1,P,2,的一个三等分点时，求点,P,的坐标。,解：（,2,）,xyOP1P2P例8.设点P是线段P1P2上的一点，P1、P,11,解法二,:,x,y,O,P,1,P,2,P,解法二:xyOP1P2P,12,x,y,O,P,1,P,2,P,若点,靠近,点,时,xyOP1P2P若点 靠近 点 时,13,思考,:,解,:,x,y,O,P,1,P,2,P,思考:解:xyOP1P2P,14,平面向量平行(共线)等价条件的两种形式:,小结,:,平面向量平行(共线)等价条件的两种形式:小结:,15,作业,:,P101 A,组,5,、,6,B,组,2,（,2,）,作业:P101 A组 5、6,16,
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