资源描述
角,（五）,和为,90,的两个角互为余角,.,因为,1,与,2,互为,余角,，,所以,1+,2=90,.,1,2,1,.,余角的概念,因为,1+,2=90,，,所以,1,与,2,互,为余角,.,复习回顾,同角（等角）的余角相等,.,因为,1+2=90,，,1+3=90,，,所以,2=3,.,因为,1+2=90,，,3+4=90,，,且,1=3,，,所以,2=4,.,2,.,余角的性质,复习回顾,问题,图中的,1,和,2,有怎样的数量关系,？,1,2,提出问题,1+,2=180,问题,图中的,1,和,2,有怎样的数量关系,？,提出问题,下面每个图中的两个角度数的和为,180,.,提出问题,如果两个角的和,等于,180,（平角,）,，,就说这两个角,互,为补角,，,其中,一个角是另一个角,的补角,.,因为,1+,2=180,，,所以,1,与,2,互,为补角,.,因为,1,与,2,互,为补角,，,所以,1+,2=180,.,如图,，,学习新知,注意：,（,1,）补角,是指两个角的关系,；,（,2,）补角,只考虑两个角,的数量关系,，,与位置,无关,.,学习新知,思考：等,角的补角相等吗,？,如何证明,？,如果,1,与,2,互,补,，,3,与,4,互,补,，,且,1=,3,那么,2=,4,吗,？,探究性质,探究性质,已知,：,1,与,2,互,补,，,3,与,4,互,补,，,且,1=,3,求证,：,2=,4,.,分析,：,根据补角的定义,，,有,1+,2=180,，,3+4=180,，,由等式的性质,，,可,得,2=180,1,，,4=180,3,.,根据等式性质可以证得结论,.,已知,：,1,与,2,互,补,，,3,与,4,互,补,，,且,1=,3,求证,：,2=,4,.,证明,：,因为,1,与,2,互,补,，,所以,1+,2=180,，,所以,2=180,1,.,同理,，,因为,3,与,4,互,补,，,所以,3+4=180,.,所以,4=180,3,.,因为,1=,3,，,所以,2=,4,.,已知,：,1,与,2,互,补,，,3,与,4,互,补,，,且,1=,3,求证,：,2=,4,.,等角的补角相等,.,探究性质,因为,1+,2=180,，,3+,4=180,，,且,1=3,，,所以,2=4,.,问题：如果,1+,2=180,，,1+,3=180,，,那么,2=3,吗,？,探究性质,问题,：,如果,1+,2=180,，,1+,3=180,，,那么,2=,3,吗,？,性质,：,同角（等角）的补角相等,.,同角的补角相等,.,应用新知,例,1,一,个,角是,7039,，,求,这个角,的补角,.,分析,：,根据,补,角,的定义,，,互为补角,的,两个角和为,180,，,所以,可求,出,它,的补角,=180,已知,角,.,应用新知,例,1,一,个,角是,7039,，,求,这个角,的补角,.,解,：,互为补角的两个角和为,180,，,所以它的补角,=180,7039,=10921,.,答：这个角的补角为,10921,.,应用新知,分析,：,根据,补,角,的定义,，,它的,补角表示为,（,180,）,，,题目,中的数量关系,：,补角,=,这个角,的,3,倍,.,例,2,的补角是它的,3,倍,，,是多少度？,解,：,依题意得,180,=3,解得,=45,答：,是,45,.,应用新知,例,2,的补角是它的,3,倍,，,是多少度？,1,+,2=,180,;,2,+,3=,180,;,例,3,如,图,，,两条直线相交,，,图中有哪些相等的角,？,说明理由,.,1=,3,.,分析,：,1,+,2=,180,;,1,+,4=,180,;,2=,4,.,例,3,如,图,，,两条直线相交,，,图中有哪些相等的角,？,说明理由,.,分析,：,2,+,3=,180,;,3,+,4=,180,;,2=,4,.,例,3,如,图,，,两条直线相交,，,图中有哪些相等的角,？,说明理由,.,分析,：,3,+,4=,180,;,1,+,4=,180,;,1=,3,.,例,3,如,图,，,两条直线相交,，,图中有哪些相等的角,？,说明理由,.,分析,：,1=,3,;,2,=,4,.,例,3,如,图,，,两条直线相交,，,图中有哪些相等的角,？,说明理由,.,解,：,相等的角有,：,1,例,4,猜想,：,一个锐角,的补角,比这个角的,余角大,90,.,2,3,你能证明这个结论吗,？,1,2,3,已知,：,1,与,2,互,余,，,1,与,3,互,补,，,求证,：,3,2=90,.,例,4,猜想,：,一个锐角,的补角,比这个角的,余角大,90,.,分析,：,由余角的定义可以得,2=90,1,.,由补角的定义可以得,3=180,1,.,计算,3,2,可得结论,.,已知,：,1,与,2,互,余,，,1,与,3,互,补,，,求证,：,3,2=90,.,证明,：,因为,1,与,2,互,余,所以,2=90,1,.,因为,1,与,3,互,补,所以,3=180,1,.,所以,3,2,=,（,180,1,）（,90,1,）,=90,.,已知,：,1,与,2,互,余,，,1,与,3,互,补,，,求证,：,3,2=90,.,方位角,北,南,西,东,东北,西北,西南,东南,30,25,例,5,如图,，,货轮,O,在航行过程中,，,发现灯塔,A,在它南偏东,60,的方向上,.,40,画法,：,以,点,O,为顶点,，,表示正北方向的射线为角的一边画,40,的,角,，,使它的另一边,OB,落在东与北之间,，,射线,OB,的方向就是北偏东,40,，,即客轮,B,所在的方向,.,B,例,5,同时,，,在它北偏东,40,、,南,偏西,10,、,西北,（即北偏西,45,）,方向上又分别发现了客轮,B,、,货轮,C,和海岛,D,.,仿照表示灯塔方位的方法,，,画出,表示客轮,B,、,货轮,C,和海岛,D,方向的,射线,.,例,5,同时,，,在它北偏东,40,、,南,偏西,10,、,西北,（即北偏西,45,）,方向上又分别发现了客轮,B,、,货轮,C,和海岛,D,.,仿照表示灯塔方位的方法,，,画出,表示客轮,B,、,货轮,C,和海岛,D,方向的,射线,.,课堂小结,因为,1+,2=180,，,所以,1,与,2,互,为补角,.,因为,1,与,2,互,为补角,，,所以,1+,2=180,.,和为,180,的两个角互为补角,.,1,.,补角的概念,课堂小结,因为,1+,2=180,，,1+,3=180,，,所以,2=3,.,因为,1+,2=180,，,3+,4=180,，,且,1=3,，,所以,2=4,.,同角（等角）的补角相等,.,2,.,补角的性质,课堂小结,3,.,方位角的应用,
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