5.3平行线的性质（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,（人教版七年级下册）,5.3.1,平行线的性质,那坡县民族初级中学 苏祥,复习 平行线的画法：,（过直线外一点画已知直线的平行线）,（1）放,（2）靠,（3）推,（4）画,a,P,练习平行线的画法：,已知直线a及其外一点P，过点P画出直线 a 的平行线 b。,b,平行线的判定方法有哪三种？,它们是先知道什么？后知道什么？,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,问题1,根据,同位角相等,，或者,内错角相等,，或者,同旁内角互补,，可以判定,两条直线平行,。,问题2,反过来，如果,两直线平行,，,同位角、内错角、同旁内角,各有什么关系呢？,动手画一画!,(1)在我们刚才画的一组平行线ab的,基础上,再画一条截线c，使之与直线,a,b 相交，并标出所形成的八个角,(2)测量上面八个角的大小，记录下,来从中你能发现什么？,a,1,b,c,1,2,3,4,5,6,8,7,(1)在我们刚才画的一组平行线ab的基础上,再画一条截线c，使之与直线 a,b 相交，并标出所形成的八个角,(2)测量上面八个角的大小，记录下来从中你能发现什么？说出你的,猜想,：,两条平行线被第三条直线所截，同位角,内错角,同旁内角,.,如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？,a,b,c,问题,如果两条直线平行，那么这两条平行线被,第三条直线所截而成的,同位角,有什么数量关系？,2,1,结论,平行线的性质1（公理）：,两条,平行线,被第三条直线所截，同位角相等。,简单说成：,两直线平行，同位角相等。,1,2,3,a,b,思考,回答,如图，已知：a,/,b,那么,2与,3有什么关系？,平行线的,性质2：,两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 。,简单说成：,两直线平行，内错角相等。,例如：如右图,因为 ab,所以 1=2（）,又因为1=_(对顶角相等),所以 2=3.,两直线平行，同位角相等,3,平行线的性质1（公理）：,两直线平行，同位角相等。,c,2,3,1,b,a,解：a/b（已知）,1=,2（两直线平行，同位角相等）,1+,3=180（邻补角定义）,2+,3=180（等量代换）,如图：,已知,a/b,，,那么,2与,3,有什么关系呢,？,平行线的,性质3,两条平行线被第三条直线所截，,同旁内角互补。,简单说成：,两直线平行，同旁内角互补,。,平行线的性质1（公理）：,两直线平行，同位角相等。,平行线的性质2（公理）：,两直线平行，内错角相等。,4,平行线的性质,（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；,（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；,（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。,（1）,两直线平行，同位角相等；,简单地说，就是：,（2）,两直线平行，内错角相等；,（3）,两直线平行，同旁内角互补。,P20,例,如图是一块梯形铁片的残余部分，,量得A=100，B=115 ，梯形,另外两个角分别是多少度？,D,C,A,B,解：,DCAB,A,+D=180,B,+C=180,D=180 A,=180 100=,80,C,=180 B,=180 115=65,答：梯形的另外两个角分别是,80，65,（课本P21）,练习,1.,如图,直线ab,1=54,那么2,3,4各是多少度?,解:,1=54(已知),2,=1=54(对顶角相等),ab(已知),2+3=180(两直线平行,同旁内角互补),3,=180 2=180-54=126,4,=1=54(两直线平行,同位角相等),1,2,3,4,a,b,E,D,C,B,A,（已知）,解：（1）ADE=60 B=60,ADE=B,（等量代换）,DEBC,(同位角相等，两直线平行),（2）DEBC,（已证明）,C=AED=40,(两直线平行，同位角相等),又AED=40,（已知）,2.如图，D是AB上一点，E是AC上一点，ADE=60 B=60 AED=40,（）DE和BC平行吗？为什么？,（）C是多少度，为什么？,如图：,1=,2（已知）,AD/BC,（）,BCD+,D=180,（）,内错角相等，两直线平行,两直线平行，同旁内角互补,2,1,D,C,B,A,如图：已知,1=,2,求证：,BCD+,D=180,习巩固练,平行线的,“,判定,”,与,“,性质,”,有什么不同,比一比,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,判定,性质,已知,得到,得到,已知,小结：,图形,已知,结果,结论,同位角,内错角,同旁内角,两直线平行,同旁内角互补,1,2,2,3,2,4,）,）,）,）,）,）,a,b,a,b,a,b,c,c,c,平行线的性质,小结,a/b,两直线平行,同位角相等,a/b,两直线平行,内错角相等,a/b,作业:,P22习题5.3,第3、6题。,祝同学们学习进步！,