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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学广角,收水中心校,孙敏,-,鸡兔同笼,大约一千五百年前，我国古代数学名著,孙子算经,中记载了一道数学趣题，这就是著名的“鸡兔同笼”问题。,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,zh,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头,从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,意思是：,例1,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,?,方法一,方法二,方法三,列表法,假设法,方程法,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例1,列表法,:,列表法,兔,32,30,28,26,24,22,20,18,16,脚,鸡,当鸡,3,只，兔,5,只时，脚,26,只，符合题意,老师的话：,列表法，简单易懂，但计算量太大,。,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,例1,假设法,1:,表示,26,条腿,表示,8,个头,用画图的方法试一试。,先,画,8,个,圆圈表,示,8,个,头。,再为每条动物画两条腿,，,8,只,动物只用,完,16,条,腿，还多,出,10,条,腿。,把剩下,的,10,条,腿用完，要给其中,的,5,只,动物各添,2,条腿，,这,5,只,就是兔子，另外,的,3,只,就是鸡。,假设法,解答“鸡兔同笼问题”,1,，假设,8,只全是鸡，有几条腿？,1,，,82=16,条,2,，与条件,26,条相比还剩下几条腿？,2,，,26,16=10,条,3,，下面开始添腿给兔子，每只还需要添几条腿就是兔子了？,这里的,10,条腿，如果再增的话就只能添给兔子了。,3,，,4,2=2,条,4,，剩下的,10,条腿，能添出几条兔子？,4,，,10,2=5,只,5,，鸡有几只？,5,，,8,5=3,只,我们也可以假设全是兔子，解答这个题目。你试试看，是否能自己解决,例1,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,8,个头,从下面数,有,26,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,解,:,设兔有,X,只,那么鸡有,(8-X),只,.,鸡兔共有,26,只脚,就是,:,4X+2(8-X)=26,4X,16,2X=26,2X+16=26,2X+16-16=26-16,2X2=102,X=5,8-5=3(,只,),答,:,鸡有,3,只,兔有,5,只,.,列方程,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有,35,个头,从下面数，有,94,只脚。鸡和兔各有几只？,现在能做？,阅读资料,试解古题,今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？,你准备用什么方法解答？,你认为以上三种方法，有什么特点？,1.,列表法：,2.,假设法：,3.,列方程：,直观、但对于数据较大的题目工作量大,假设,计算,推理,解答,关键是找准等量关系,谢 谢,制作：,徐劲松,
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