人教版高中数学基本不等式课件

,1,基本不等式的应用技巧,第一章,预备知识,1基本不等式的应用技巧第一章预备知识,1,在利用基本不等式求最大值或最小值时，为满足,“,一正、二定、三相等,”,的条件，需要做一些适当的变形，用到一些变换的技巧，下面举例说明,.,在利用基本不等式求最大值或最小值时，为满足“一正、二定、三相,2,一、配凑法求最值,5,解析,x,a,，,x,a,0,，,当且仅当,x,a,1,时，等号成立，,2,a,7,，即,a,5.,一、配凑法求最值5解析xa，当且仅当xa1时，等号,1,1,人教版高中数学基本不等式课件,反思感悟,将代数式加上一个数或减去一个数使和,(,积,),为定值，然后利用基本不等式求解,.,反思感悟将代数式加上一个数或减去一个数使和(积)为定值，然后,二、常值代换法求最值,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,二、常值代换法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PP,解析,由,x,y,1,得,(,x,2),(,y,1),4,，,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,解析由xy1得(x2)(y1)4，人教版高中数,36,解析,正数,x,，,y,，,z,满足,x,y,z,1,，,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,36解析正数x，y，z满足xyz1，人教版高中数学,反思感悟,通过常数,“,1,”,的代换，把求解目标化为可以使用基本不等式求最值的式子，达到解题的目的,.,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,反思感悟通过常数“1”的代换，把求解目标化为可以使用基本不等,三、消元法求最值,例,5,若正实数,a,，,b,满足,ab,a,b,3,，则,ab,的最小值为,_.,9,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,三、消元法求最值例5若正实数a，b满足abab3，则,解析,ab,a,b,3,，,(,a,1),b,a,3,.,ab,的最小值为,9.,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,解析abab3，(a1)ba3.ab的,8,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,8人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人教版高,反思感悟,在解含有两个以上变元的最值问题时，通过代换的方法减少变元，把问题化为两个或一个变元的问题，再使用基本不等式求解,.,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,反思感悟在解含有两个以上变元的最值问题时，通过代换的方法减少,四、平方法求最值,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,四、平方法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研,五、换元法求最值,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,五、换元法求最值人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研,解,设销售价格为每件,x,元,(50,x,80),，每天获得的利润为,y,元，,令,x,50,t,，则,x,50,t,，,当且仅当,t,10,，即,x,60,时，,y,max,2 500.,答,销售价格每件应定为,60,元,.,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,解设销售价格为每件x元(50 x80)，每天获得的利润为,六、建立求解目标不等式求最值,例,9,已知,a,，,b,是正数，且,(,a,b,)(,a,2,b,),a,b,9,，求,3,a,4,b,的最小值,.,解,a,，,b,是正数，且,(,a,b,)(,a,2,b,),a,b,9,，,即有,(,a,b,)(,a,2,b,1),9,，,即,(2,a,2,b,)(,a,2,b,1),18,，,可得,3,a,4,b,1,(2,a,2,b,),(,a,2,b,1),当且仅当,2,a,2,b,a,2,b,1,时，上式取得等号，,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,六、建立求解目标不等式求最值例9已知a，b是正数，且(a,反思感悟,利用基本不等式与已知条件建立求解目标的不等式，求出不等式的解集即得求解目标的最值,.,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,反思感悟利用基本不等式与已知条件建立求解目标的不等式，求出不,本课结束,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,人教版高中数学基本不等式,ppt1【PPT,教研课件,】,本课结束人教版高中数学基本不等式ppt1【PPT教研课件】人,20,