第一章《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习课件1~C1BBA

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一章一元一次不等式和一元一次不等式组复习,八年级下学期(北师大版),2.,不等式,:,例用适当的符号表示下列关系,:,(1)a,的,2,倍比,8,小,;,(2)y,的,3,倍与,1,的和大于,3;,(3).x,除以,2,的商加上,2,至多为,5;,(4).a,与,b,两数和的平方不大于,2.,(5).x,与,y,的差为非正数,;,(6).a,与,4,的和不小于,2.,一、知识点总结：,1.,不等号：,表示下等关系的符号称为不等号。一般包括“,”,、“,”,、“”、“”、“”五种,其意义、读法如下表所示：,用不等号连接起来的式子,3.,不等到式的基本性质,:,性质,1:,不等式的两边都,加上,(,或减去,),同一个,整式,不等号的,方向不变,.,性质,2:,不等式的两边都,乘以,(,或除以,),同一个,正数,不等号的,方向不变,.,性质,3:,不等式的两边都,乘以,(,或除以,),同一个,负数,不等号的,方向改变,.,例,:,(1).,由,a0;,B.m,0;C.m0;D.m0.,D,(2).,下列变形中正确的是,(),A.,由,ab,得,;B.,由,mn,得,mx,b,得,-2+3a-2+3b;D.,由,7x3x-2,得,x-3,的解？,4,呢？,5.,不等式的解集：,一个含有未知数的不等式的,所有解的集合,，组成了这个不等式的解集,.,例：对于不等式,3x-52x,，则下列说法正确的有（）个。,5,是不等式,3x-52x,的一个解；,0,是不等式,3x-52x,的一个解；,x4,也是不等式,3x-52x,的解集；,所有小于,4,的数都是不等式,3x-5a,或,xa,或,xa,xa,xa,xa,a,a,a,a,大于号右拐,小于号左拐,.,D,用数轴表示不等式的一般步骤,;(1),画数轴,;(2),定界点,;(3),定方向,.,C,带等号实心 不带是空心,例,:,1.,关于,x,的不等式,2x-a,-1,的解集如图所示,则,a,的取值是,(,）,A.0;B.-3;C.-2;D.-1,0,-1,-2,-3,-4,1,2,3,2.,如图,表示的是不等式的解集,或中错误的是,(),0,1,-1,-2,x-1,0,-2,1,2,-1,x0,A,B,C,D,8.,一元一次不等式：,不等式的左右两边都是,整式,，,只含有,一个未知数,，并且,未知数的最高次数是,1,，像这样的不等式，叫做一元一次不等式,.,9.,一元一次不等式的解法：,去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为,1,例：,1.,解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。,(1)2(5x+3)x-3(1-2x),2.,不等式,2x-70,kx+b0?,(3)x,取何值时,x+32?,y,-5,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,x,1,2,3,4,-1,-2,(2),当,x-3,时,x+30;,(3),当,x-3,时,x+3-1,时,x+32;,解,:(1),当,x=-3,时,x+3=0;,y=0,(-3,0),y 0,y 2,利用函数解不等式直观，但是有误差，而且画图象也比较繁琐，此法一般不要用！,11.,利用两个一次函数的图象求一元一次不等式的解集：,对于两个一次函数,y,1,=k,1,x+b,1,和,y,2,=k,2,x+b,2,，若比较,y,1,与,y,2,的大小，则为比较,k,1,x+b,1,与,k,2,x+b,2,的大小，即为求不等式,k,1,x+b,1,k,2,x+b,2,（或,k,1,x+b,1,k,2,x+b,2,）的解集，或求方程,k,1,x+b,1,=k,2,x+b,2,的解,.,例：已知,y,1,=x+1,y,2,=2x,，试用两种方法回答下列问题：,（,1,）当,x,取何值时，,y,1,=y,2,?,（,2,）当,x,取何值时，,y,1,y,2,？,（,3,）当,x,取何值时，,y,1,y,2,?,解,：（,1,）,x=1;,(2)x1,y,-5,-1,-2,-3,-4,1,2,3,4,x,1,2,3,4,-1,-2,y,1,=x+1,y,2,=2x,12.,一元一次不等式组：,一般地，关于,同一未知数,的,几个一元一次不等式,合在一起，就组成一个一元一次不等式组。,13.,一元一次不等式组的解集：,一般地，一元一次不等式组中各个不等式解集的,公共部分,，叫这个一元一次不等式组的解集。,14.,一元一次不等式组的解集的取法：,最简不等式组（,aa,xb,xa,x,a,x,b,x,b,a,b,a,b,a,b,a,b,xb,xa,ax,取大,都,小,大,小无解了,15.,一元一次不等式的解法：,步骤：（,1,）解不等式组中的每一个不等式，分别求出它们的解集；,（,2,）将每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，找出它们的公共部分,.,（,3,）根据公共部分写出不等式组解集,.,例：解下列不等式组：,16.,一元一次不等式（组）的应用：,（,1,）利用不等式解决商家销售中的利润问题：,例：某商店将一件商品的进价提价,20%,的，以降价,30%,，以,105,元出售，问该商店卖出这件产品，是盈利还是亏损？,解：设这件商品的进价为,x,元，则,x(1+20%)(1-30%)=105,解,得,:x=125,105125,该商店卖出这件产品亏损了,（,2,）利用不等式解决方案设计问题：,例,1,：某校在,“,五一,”,期间组织学生外出旅游，如果单独租用,45,座的客车若干辆，恰好坐满；如果单独租用,60,座的客车，可少租一辆，并且,有一辆不空也不满,.,求外出旅游的学生人数是多少？,解：设单独租用,45,座的客车,x,辆，则单独租用了（,x-1,）辆,60,座的客车,.,根据题意得：,045x-60(x-2)60,解得,:4x8,学生数为：,45,5=225,人、,45,6=270,人或,45,7=315,人,.,x,可取的整数有：,5,，,6,，,7,例,3,、某饮料厂为了开发新产品，用,A,、,B,丙种果汁原料各,19,千克、,17.2,千克试制甲、乙两种新型饮料共,50,千克，下表是实验的相关数据：,每千克会含量,饮料,A,（单位：千克）,B,（单位：千克）,甲,乙,0.5,0.2,0.3,0.4,(1),假设甲种饮料需配制,x,千克（,x,取正整数）,请你写出满足题意的不等式组,并写出分配方案,.,解：（,1,）由题意得：,解不等式组，得,0.5x+0.2(50-x)19,0.3x+0.4(50-x)17.2,28x30,共有三种方案：,方案一：甲种饮料,28,千克，乙种饮料,22,千克；,方案二：甲种饮料,29,千克，乙种饮料,21,千克；,方案三：甲种饮料,30,千克，乙种饮料,20,千克,.,x,可取整数有：,28,，,29,，,30,；,50-x=22,21,20,例,3,、某饮料厂为了开发新产品，用,A,、,B,丙种果汁原料各,19,千克、,17.2,千克试制甲、乙两种新型饮料共,50,千克，下表是实验的相关数据：,每千克会含量,饮料,A,（单位：千克）,B,（单位：千克）,甲,乙,0.5,0.2,0.3,0.4,(2),若甲种饮料每千克成本为,4,元,乙种饮料每千克成本为,3,元,设这两种饮料的成本总额为,y,元,请写出,y,与,x,的函数关系式,确定当甲种饮料配制多少千克时,甲、乙两种饮料的成本总额最少，最少是多少？,由题意，得：,y=4x+3(50-x),即,y=x+150,y,随,x,的越小而越小，,当,x=28,时，,y,最小,=28+150=178,（元）,当甲种饮料配制,28,千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少,再 见!,小结:你这节课学到了些什么？,