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Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,*,*,*,第七章图形的变化,第一节图形的平移、旋转与对称,知识点一,轴对称与轴对称图形,1轴对称：把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够,与另一个图形 _，那么就说这两个图形关于这条直线,(成轴)对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对,应点，叫做对称点,重合,2轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线,两旁的局部能够 _，这个图形叫做轴对称图形，,这条直线叫做它的对称轴,相互重合,要注意轴对称图形和轴对称的区别，轴对称是针对两个,图形而言的，对称轴可能经过图形的内部，也可能在图,形的外部；轴对称图形是针对一个图形而言的，对称轴,经过图形的内部,3轴对称的性质：在轴对称图形或两个成轴对称的图形,中，对称轴是任何一对对应点所连线段的 _，,对应线段 _，对应角 _,垂直平分线,相等,相等,4简单的轴对称图形,(1)线段是轴对称图形，_,是它的一条对称轴,(2)角是轴对称图形，_是它的对,称轴,垂直并且平分线段的直线,角平分线所在的直线,(3)等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形 _,_、底边上的中线、_重合(也称“三线,合一)，它们所在的直线是等腰三角形的对称轴,顶角的平,分线,底边上的高,知识点二,图形的平移与旋转,1图形的平移,(1)平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定,的距离，这样的图形运动称为平移,(2)平移的性质,平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；,一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的,线段平行(或在一条直线上)且 _；对应线段平行(或,在一条直线上)且 _，对应角 _,相等,相等,相等,(3)用坐标表示平移,在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右或左平移a个单,位长度，可得到对应点(xa，y)或(_，y)，将点,(x，y)向上或下平移b个单位长度，可得到对应点,(x，_)或(x，_),xa,yb,yb,2图形的旋转,(1)旋转：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个,角度，叫做图形的旋转点O叫做 _，转动的角,叫做 _,旋转中心,旋转角,(2)旋转的性质,旋转不改变图形的形状和大小；,对应点到旋转中心的距离 _；,对应点与 _所连线段的夹角等于旋转角；,旋转前后的图形 _,相等,旋转中心,全等,知识点三,中心对称与中心对称图形,1中心对称：把一个图形绕着某一点旋转 _，,如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形,关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心,180,2中心对称图形：把一个图形绕某个点旋转 _，,如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形,叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心,180,要注意中心对称与中心对称图形的区别，中心对称是针,对两个图形而言的，对称中心可能在图形内部也可能在,图形外部；中心对称图形是针对一个图形而言的，对称,中心一般在图形内部,3中心对称的性质：成中心对称的两个图形中，对应,点所连线段经过 _ 且被对称中心 _,对称中心,平分,根据中心对称的性质，我们得到一个确定对称中心的方,法：成中心对称的两个图形的对应点连成的线段的交点,即对称中心,考点一 图形的平移 (5年0考),如图，ABC中，ABAC，BC12 cm，点D在AC上，,DC4 cm，将线段DC沿CB方向平移7 cm得到线段EF，点E，,F分别落在边AB，BC上，那么EBF的周长为 cm.,【分析】直接利用平移的性质得出EF，进而得出BE，,即可求出EBF的周长,【自主解答】由题意得EFDC4，FC7.,ABAC，BC12，BC，BF5，,BBFE，BEEF4，,EBF的周长为44513.故答案为13.,1(2021裕华区一模)在66方格中，将图1中的图形,N平移后位置如图2所示，那么图形N的平移方法中，正确的,是(),A向下移动1格B向上移动1格,C向上移动2格 D向下移动2格,D,2如图，在平面直角坐标系中，A(3，2)，B(1，0)，,C(1，3)，将ABC向右平移4个单位，再向下平移3个单,位，得到A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，,那么点A1的坐标为(),A(3，3)B(1，1),C(3，0)D(2，1),B,考点二 图形的旋转 (5年4考),如图，在ABC中，CAB65，将ABC在平面,内绕点A旋转到ABC的位置，使CCAB，那么旋转,角的度数为(),A65 B50 C40 D35,【分析】根据两直线平行得ACCCAB，根据旋,转的性质得ACAC，然后求得CAC即为旋转角,【自主解答】CCAB，ACCCAB65.,ABC绕点A旋转得到ABC，ACAC，,CAC1802ACC18026550.,应选B.,3(2021邢台二模)如图，在矩形ABCD中，AB6，,BC8，AC和BD相交于点O，将ABO绕点A逆时针旋转90,得AEF，将线段OD绕点D顺时针旋转90得到线段DG，,那么FG的长为(),A1 B2 C3 D4,B,4(2021聊城)如图，将ABC绕点C顺时针旋转，使点,B落在AB边上点B处，此时，点A的对应点A恰好落在,BC边的延长线上以下结论错误的选项是(),ABCBACA,BACB2B,CBCABAC,DBC平分BBA,C,考点三 图形的对称 (5年5考),命题角度轴对称图形和中心对称图形,(2021河北)以下图形中，既是轴对称图形，又,是中心对称图形的是(),【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义判断,即可,【自主解答】A既是轴对称图形，又是中心对称图形；,B是轴对称图形，但不是中心对称图形；C是中心对称图,形，但不是轴对称图形；D是中心对称图形，但不是轴对,称图形应选A.,判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠,后可重合；判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，,旋转180后与原图形重合,5(2021河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图,1的正方形放在图2中的某一位置，使它与原来7个,小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是(),A B C D,C,6(2021河北)以下图形，既是轴对称图形，又是中,心对称图形的是(),D,命题角度图形的折叠,(2021河北)如图，四边形ABCD中，点M，N分别在,AB，BC上，将BMN沿MN翻折，得FMN，假设MFAD，,FNDC，那么B .,【分析】根据直线平行的性质和翻折的性质求出BMN,和BNM，然后利用三角形的内角和定理求出B即可,讲：忽略折叠前后的对应关系,在利用折叠的性质解决问题时，易出错的是忽略折叠(翻,折)前后两图形的关系，从而不能利用对应角相等，对应,线段相等的性质解题,练：链接变式训练7,8(2021滨州)如图，将矩形ABCD沿GH对折，点C落在,Q处，点D落在AB边上的E处，EQ与BC相交于点F.假设AD8，,AB6，AE4，那么EBF周长的大小为 _.,8,
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