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,真题感悟,考点整合,热点聚焦,题型突破,归纳总结,思维升华,第,1,讲直线与圆,高考定位,1.,直线方程、圆的方程、两直线的平行与垂直、直线与圆的位置关系是本讲高考的重点；,2.,考查的主要内容包括求直线,(,圆,),的方程、点到直线的距离、直线与圆的位置关系判断、简单的弦长与切线问题，多为选择题、填空题,.,真 题 感 悟,答案,A,答案,B,答案,4,4.(2021天津卷)设抛物线y24x的焦点为F，准线为l.点C在l上，以C为圆心的圆与y轴的正半轴相切于点A.假设FAC120，那么圆的方程为_.,考,点,整,合,1.,两条直线平行与垂直的判定,假设两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，那么l1l2k1k2，l1l2k1k21.假设给出的直线方程中存在字母系数，那么要考虑斜率是否存在.,2.,两个距离公式,3.,圆的方程,4.,直线与圆的位置关系的判定,(1)几何法：把圆心到直线的距离d和半径r的大小加以比较：dr相离.,(2)代数法：将圆的方程和直线的方程联立起来组成方程组，利用判别式来讨论位置关系：0相交；0相切；0相离.,热点一直线的方程,【例1】(1)设aR，那么“a2是直线l1：ax2y10与直线l2：x(a1)y40平行的(),A.充分不必要条件 B.必要不充分条件,C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,(2)(2021山东省实验中学二模)过点P(2，3)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，那么SOAB的最小值为_.,答案,(1)A,(2)12,探究提高1.求解两条直线平行的问题时，在利用A1B2A2B10建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性.,2.求直线方程时应根据条件选择适宜的方程形式利用待定系数法求解，同时要考虑直线斜率不存在的情况是否符合题意.,【训练1】(1)(2021贵阳质检)直线l1：mxy10，l2：(m3)x2y10，那么“m1是“l1l2的(),A.充分不必要条件 B.必要不充分条件,C.充要条件 D.既不充分也不必要条件,(2)l1，l2是分别经过A(1，1)，B(0，1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，那么直线l1的方程是_.,答案,(1)A,(2),x,2,y,3,0,探究提高1.直接法求圆的方程，根据圆的几何性质，直接求出圆心坐标和半径，进而写出方程.,2.待定系数法求圆的方程：(1)假设条件与圆心(a，b)和半径r有关，那么设圆的标准方程，依据条件列出关于a，b，r的方程组，从而求出a，b，r的值；(2)假设条件没有明确给出圆心或半径，那么选择圆的一般方程，依据条件列出关于D，E，F的方程组，进而求出D，E，F的值.,温馨提醒解答圆的方程问题，应注意数形结合，充分运用圆的几何性质.,答案,(1)(,x,2),2,(,y,3),2,5,(2)(,x,2),2,(,y,1),2,4.,热点三直线与圆的位置关系,命题角度1圆的切线问题,【例31】(2021郑州调研)在平面直角坐标系xOy中，以点A(1，0)为圆心且与直线mxy2m10(mR)相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_.,答案,(,x,1),2,y,2,2,命题角度2圆的弦长相关计算,【例32】(2021全国卷)在直角坐标系xOy中，曲线yx2mx2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0，1).当m变化时，解答以下问题：,(1)能否出现ACBC的情况？说明理由；,(2)证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.,1.,解决直线方程问题应注意：,(1),要注意几种直线方程的局限性,.,点斜式、两点式、斜截式要求直线不能与,x,轴垂直,.,而截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示垂直于坐标轴的直线,.,(2),求直线方程要考虑直线斜率是否存在,.,(3),求解两条直线平行的问题时，在利用,A,1,B,2,A,2,B,1,0,建立方程求出参数的值后，要注意代入检验，排除两条直线重合的可能性,.,2.,求圆的方程两种主要方法：,(1),直接法：利用圆的性质、直线与圆、圆与圆的位置关系，数形结合直接求出圆心坐标、半径，进而求出圆的方程,.,(2),待定系数法：先设出圆的方程，再由条件构建系数满足的方程,(,组,),求得各系数，进而求出圆的方程,.,3.,直线与圆相关问题的两个关键点,4.,直线,(,圆,),与圆的位置关系的解题思路,(1)讨论直线与圆及圆与圆的位置关系时，要注意数形结合，充分利用圆的几何性质寻找解题途径，减少运算量.研究直线与圆的位置关系主要通过圆心到直线的距离与半径的比较来实现，两个圆的位置关系的判断依据是两圆心距离与两半径差与和的比较.,(2)直线与圆相切时利用“切线与过切点的半径垂直，圆心到切线的距离等于半径建立切线斜率的等式，所以求切线方程时主要选择点斜式，过圆外一点求解切线段长可转化为圆心到圆外点距离，利用勾股定理计算.,
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