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,高中数学课件,（金戈铁骑 整理制作）,高中数学课件（金戈铁骑 整理制作）,1,3.2古典概型(2),3.2古典概型(2),2,复习1：,什么是基本事件？什么是等可能基本事件？,我们又是如何去定义古典概型？,在一次试验中可能出现的每一基本结果称为,基本事件,若在一次试验中，每个基本事件发生的可能性都相同，,则称这些基本事件为,等可能基本事件,满足以下两个特点的随机试验的概率模型称为,古典概型,：,所有的基本事件只有有限个,每个基本事件的发生都是等可能的,（即,试验结果的有限性,和,所有结果的等可能性,。,）,复习1：什么是基本事件？什么是等可能基本事件？在一次试验中可,3,复习2：,求古典概型的步骤：,（1）判断是否为等可能性事件；,（2）计算所有基本事件的总结果数,n,（3）计算事件,A,所包含的结果数,m,（4）计算,复习2：求古典概型的步骤：（1）判断是否为等可能性事件；,4,一.选择题,1.某班准备到郊外野营，为此向商店订了帐篷。如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷也是等可能的。只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则下列说法中，正确的是（）,A 一定不会淋雨 B 淋雨机会为3/4,C 淋雨机会为1/2 D 淋雨机会为1/4,E 必然要淋雨,D,复习3：,一.选择题D复习3：,5,二填空题,1.一年按365天算，2名同学在同一天过生日的概为,_,2.一个密码箱的密码由5位数字组成，五个数字都可任意设定为0-9中的任意一个数字，假设某人已经设定了五位密码。,(1)若此人忘了密码的所有数字，则他一次就能把锁打开的概率为_,(2)若此人只记得密码的前4位数字，则一次就能把锁打开的概率_,1/100000,1/10,1/365,二填空题1/1000001/101/365,6,6 7 8 9 10 11,例2（,掷骰子问题,）：将一个骰子先后抛掷2次，观察向上的点数。,问:,（1）,共有多少种不同的结果?,（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？,（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？,第一次抛掷后向上的点数,1 2 3 4 5 6,第二次抛掷后向上的点数,6,5,4,3,2,1,解,：,（1）将,骰子抛掷1次，它出现的点数有1，2，3，4，5，6这6种结果，对于每一种结果，第二次抛时又都有6种可能的结果，于是共有66=36种不同的结果。,2 3 4 5 6 7,3 4 5 6 7 8,4 5 6 7 8 9,7 8 9 10 11 12,6 7 8 9 10,由表可知，等可能基本事件总数为36种。,6 7 8 9 10 11例2（掷骰子问题）,7,1 2 3 4 5 6,第一次抛掷后向上的点数,8 9 10 11 12,6 7 8 9 10 11,6 7 8 9 10,4 5 6 7 8 9,3 4 5 6 7 8,2 3 4 5 6 7,6,5,4,3,2,1,第二次抛掷后向上的点数,（2）记“两次向上点数之和是3的倍数”为事件A，,则事件A的结果有12种。,（3）两次向上点数之和是3的倍数的概率为：,1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上,8,解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B，,则事件B的结果有6种，,因此所求概率为：,1 2 3 4 5 6,第一次抛掷后向上的点数,8 9 10 11 12,6 7 8 9 10 11,6 7 8 9 10,4 5 6 7 8 9,3 4 5 6 7 8,2 3 4 5 6 7,6,5,4,3,2,1,第二次抛掷后向上的点数,变式1,：两数之和不低于10的结果有多少种？两数之和不低于10的的概率是多少？,解：记“两次向上点数之和不低于10”为事件B，则事件B的结果,9,1 2 3 4 5 6,第一次抛掷后向上的点数,8 9 10 11 12,6 7 8 9 10 11,6 7 8 9 10,4 5 6 7 8 9,3 4 5 6 7 8,2 3 4 5 6 7,6,5,4,3,2,1,第二次抛掷后向上的点数,根据此表，我们还能得出那些相关结论呢？,变式3：,点数之和为质数的概率为多少？,变式4：,点数之和为多少时，概率最大且概率是多少？,点数之和为7时，概率最大，,且概率为：,8 9 10,11,12,6,7,8 9 10,11,6,7,8 9 10,4,5,6,7,8 9,3,4,5,6,7,8,2 3,4,5,6,7,1 2 3 4 5 6第一次抛掷后向上,10,变式3：,如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数的概率，以及抛掷三次得点数之和等于9的概率分别是多少？,分析：,抛掷一次会出现6种不同结果，当连抛掷3次时，事件所含基本事件总数为6*6*6=216,种，且每种结果都是等可能的.,解：,记事件E表示“抛掷三次的点数都是偶数”，而每次抛掷点数为偶数有3种结果：2、4、6;,由于基本事件数目较多，已不宜采用枚举法，利用计数原理，可用分析法求n和m的值。,因此，事件E包含的不同结果有3*3*3=27 种,，,故,记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，,由于9126135144225234333，,变式3：如果抛掷三次，问抛掷三次的点数都是偶数,11,记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，,由于9126135144225234333，,对于135来说，连抛三次可以有（1，3，5）、（1，5，3）、（3，1，5）、（3，5，1）、（5，1，3）、（5，3，1）共有6种情况。,【,其中126、234同理也有各有6种情况,】,对于225来说，连抛三次可以有（2，2，5）、（2，5，2）、（5，2，2）共三种情况，,【,其中144同理也有3种情况,】,对于333来说，只有1种情况。,因此，抛掷三次和为9的事件总数N3*63*2125种,故,记事件F表示“抛掷三次得点数之和为9”，由于9,12,例2：用三种不同的颜色给图中的3个矩形,随机涂色,每个矩形只能涂一种颜色,求,(1)3个矩形的颜色都相同的概率;,(2)3个矩形的颜色都不同的概率.,解：本题的等可能基本事件共有27个,(1)同一颜色的事件记为A,P(A)=3/27=1/9;,(2)不同颜色的事件记为B,P(B)=6/27=2/9,例2：用三种不同的颜色给图中的3个矩形解：本题的等可能,13,五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.,(1)一共有多少种不同的结果?,(2)两件都是正品的概率是多少?,(3)恰有一件次品的概率是多少?,10种,3/10,3/5,3张彩票中有一张奖票,2人按一定的顺序从中,各抽取一张,则:,(1)第一个人抽得奖票的概率是_;,(2)第二个人抽得奖票的概率是_.,1/3,1/3,五件产品中有两件次品,从中任取两件来检验.10种3/103/,14,练习：p97 3、4,练习：p97 3、4,15,
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