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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2 图形的全等,同一张底片洗出的同大小照片是,能够完全重合的,;,回忆：举出现实生活中能够完全重合的图形的例子,?,能够完全重合的两个图形叫做,全等图形,.,一、定义：,能够完全重合的两个三角形叫做,全等三角形,.,互相重合的顶点叫做,对应顶点,.,互相重合的边叫做,对应边,.,互相重合的顶点角叫做,对应角,.,二、全等三角形表示法,全等符号：,“,ABC,ABC,对应顶点：,A和A、B和B、C和C,对应边：,AB和AB、BC和BC、AC和AC,对应角：,A和A，B和B，C和C.,三、全等三角形的性质,(全等三角形的对应边相等),(全等三角形的对应角相等),全等三角形的对应边相等，对应角相等.,ABC ABC,AB=AB,BC=BC,AC=AC,A=A,B=B,C=C,A,B,C,D,A,B,C,D,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共边的，公共边是对应边,.,C,D,A,B,E,B,D,A,C,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,有公共角的，公共角是对应角,.,有对顶角的，对顶角是对应角,.,P,A,B,D,C,A,B,C,D,E,F,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,一对最长的边是对应边，一对最短的边是对应边,.,一对最大的角是对应角，一对最小的角是对应角,.,有公共边的，公共边是对应边,.,有公共角的，公共角是对应角,.,有对顶角的，对顶角是对应角,.,一对最长的边是对应边，,一对最短的边是对应边,.,一对最大的角是对应角，,一对最小的角是对应角,.,四、在找全等三角形的对应元素时一般有什么规律？,问题,1：观察图中的全等三角形应怎样表示？,ABC,DEF,注：记全等三角形时,通常把表示对应,顶点的字母写在对应的位置上.,观察与思考,1.请指出图中全等三角形的,对应边和对应角,如右图中 ABD CDB,那么AB=；AD=；BD=；ABD=_ ；ADB=_ _；A=_ ；,随堂练习,CD,CB,DB,CDB,CBD,C,AB与CD、AD与CB、BD与DB,ABD与CDB、,ADB与CBD、A与C,达标测试,1、能够,的两个图形叫做全等形,.,两个三角形重合时，互相,_,的顶点,叫做对应顶点,.记两个全等三角形时，,通常把表示,_,顶点的字母写在,_,的位置上.,A,B,C,D,E,2、如图ABC ADE假设D=B，C=AED，,那么DAE=；DAB=.,重合,重合,重合,相对应,BAC,EAC,3、如图 ABD CDB，假设AB=4，AD=5，BD=6，那么BC=，CD=.,达标测试,5,4,4、如图ABD EBC，AB=3cm,BC=5cm,求DE的长,达标测试,解：,ABD EBC,AB=EB、BD=BC,BD=DE+EB,DE=BD-EB,=BC-AB,=5-3=2cm,请指出以下全等三角形的对应边和对应角,1、ABE ACF,对应角是：,A和A、ABE和ACF、AEB和AFC,；对应边是,AB和AC、AE和AF、BE和CF,.,2、BCE CBF,对应角是：BCE和 CBF、BEC和CFB、CBE和 BCF.对应边是：CB和BC、CE和BF、CF和BE.,3、BOF COE,对应角是:BOF和COE、BFO 和CEO、FOB和EOC.对应边是：OF和OE、OB和OC、BF和CE.,右图是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等的三角形吗,？,议一议,小结,1、什么是,全等形,、,全等三角形,、全等三角形的,对应顶点,、,对应边,、,对应角,?,2、表示三角形全等时应,注意,什么？,3、识别全等三角形的对应边、对应角的,关键,是正,确,识别,它们的,对应顶点,.,小结,寻找对应元素的规律,1有公共边的，公共边是对应边；,2有公共角的，公共角是对应角；,3有对顶角的，对顶角是对应角；,4两个全等三角形最大的边是对应边，,最小的边是对应边；,5两个全等三角形最大的角是对应角，,最小的角是对应角；,
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