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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,x,y,-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6,4,3,2,1,-1,-2,-3,(15,节复习,),二次函数的图象与性质,Y=ax,2,Y=ax,2,+k,Y=a(x-h),2,+k,Y=a(x-h),2,Y=ax,2,+,bx,+c,a0,本 章 知 识 网 络,二次函数,性质,图象,形式,定义,最值,抛物线,顶点坐标,对称轴,顶点式,一般式,求表达式,应用,一元二次方程,通过本节课的学习,我们应该能够,1.,进一步体验如何用数学的方法去描述变量之间的数量关系,2.,能用三种方式表示二次函数关系,3.,能够利用图象分析二次函数的性质,4.,能够根据表达式确定二次函数的开口方向对称轴和顶点坐标,5.,建立二次函数模型初步解决实际问题,准备好了吗?,明辨是非,形如,Y=ax,2,+,bx,+,c(abc,为常数,a,0,),的函数叫做二次函数,一。下列函数中,那些是二次函数,?,(1)y=-2+3x,2,(2)y=2x,2,x,3,+25 (3)y=2,2,+2x (4)s=1+t+5t,2,(5)y=mx,2,(m,为常数,),6.y=2(x-1),2,+4,7.y=2(x+1)(x-2)8.y=(x-2),2,x,2,二。函数,y=(m-2)x,m,2,-m,是二次函数，则,m,的值是,-,。,解：由题意得：,m-20 m2,又,m,2,-m=2 m,1,=-1,m,2,=2 m=-1,-1,还记得我们吗？,Y=ax,2,(,a,0),a0,y,x,练,Y=-3x,2,Y=a(x-h),2,(,a0),顶点,:(,o,o,),对称轴,:y,轴,最值,0,增减性,:,对称轴左侧；,对称轴右侧,顶点,(h,0),对称轴,:,直线,x=h,最值,:0,增减性,:,对称轴左侧；,对称轴右侧,y,x,a0,x,y,a0 k0,x,y,a0,顶点：,(,h,k,),对称轴：直线,x=h,最值：,k,增减性：对称轴左侧；,对称轴右侧,练,y=-4(x+3),2,顶点：,(0,k),对称轴：,y,轴,最值：,k,增减性：对称轴左侧；,对称轴右侧,Y=ax,2,+k,(,a0),Y=a(x-h),2,+k(,a0),练,y=3x,2,-3,练,y=3(x+4),2,-7,牛刀小试,1.,将抛物线,y=2x,2,向左平移,3,个单位，再向下平移,5,个单位，则新抛物线的表达式为,_.,将抛物线,y=2(x+3),2,-5,向,_,平移,_,个单位，再向,_,平移,_,个单位，才能使其顶点在原点上，此时抛物线的表达式为,_,。,2.,将抛物线,y=a(x-h),2,+k,先向左平移,5,个单位，再向下平移,4,个单位后得到抛物线,y=-2(x+2),2,-3,，则原抛物线的解析式为,_,。,3,。函数,y=-(x-2),2,+5,有最,_,值，当,x=_,时，这个值等于,_,当,x_,时，,y,随,x,的增大而增大。,4,。任意写出一个开口向下、顶点在,y,轴上，且在原点下方的二次函数。任意写出一个开口向上顶点在,y,轴左侧的二次函数。,Y=2(x+3),2,-5,上,5,右,3,Y=2x,2,Y=-2(x-3),2,+1,大,2,5,2,重点,再现,Y=ax,2,+,bx,+c,(a0),还记得我有那些知识点吗？,Y=a(x+-),2,+-,b,2a,4ac-b,2,4a,顶点（,-,-,-),2a,b,4ac-b,2,4a,对称轴：直线,x=,-,-,最值,y=-,b,2a,4ac-b,2,4a,开口方向取决于,a,的正负，开口大小由,a,决定,纸上终觉浅,绝知需躬行,1.,把,y=x,2,-6x+3,写成顶点式,_,2.,抛物线,y=ax,2,-3x,的对称轴为直线,x=-3,则,a=_,当,x=_,时，,y,最,=_.,Y=(x-3),2,-6,-,2,1,-3,9/2,表达式 表格法 图象法,二次函数的表示方法有,_,，,_,，,_,自主研练,1,。已知二次函数图象过点（,1,，,2,）（,-1,，,-2,）,（,0,，,3,）求它的表达式,2,已知二次函数顶点坐标为（,2,，,-3,）且经过点（,0,，,3,）求其表达式,a=-3,b=2,解：设二次函数式为,y=ax,2,+bx+c,由题意得,a+b+c,=2,a-,b+c,=-2,0+0+c=3,c=3,表达式为,y=-3x,2,+2x+3,解；设解析式为,y=a(x-h),2,+k,代入顶点得：,y=a(x-2),2,-3,代入点得：,3=a(0-2),2,-3,解得,a=3/2,y=-(x-2),2,-3,2,3,团结就是力量,合作探究,1,。二次函数,y=ax,2,+bx+c,与一次函数,y=,ax+c,在同一坐标系中的图象大致是：（）,x,y,0,A,x,y,0,B,x,y,0,C,x,y,0,D,D,加油啊,1,。我国是一个水资源缺乏的国家，提倡使用节水设备，有一种节水喷头，垂直于地面的水管,AB,高出地面,1.5,米，在,B,处有自动旋转喷头，某一瞬间喷出的水流是抛物线状，喷头,B,与水流最高点,C,的连线与水平地面成,45,角，,OE=2,米，写出水流的函数表达式。,O,x,y,(),F,解：由题意得：,BF=CF=2,米,CE=3.5,米,B,（,0,1.5),C(2,3.5),设函数表达式为,y=a(x-h),2,+k,。代入得,1.5=a(0-2),2,+3.5,解得：,a=-0.5,y=-0.5(x-2),2,+3.5,A,B,45,C,D,E,1.5,2,今天你达到要求了吗？,作业：,再见,
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