圆的对称性（二）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆的对称性（二）,（一）圆的对称性和旋转不变性,圆是轴对称图形和中心对称图形；,圆的旋转不变性,.,圆心角和弦心距和同圆和等圆和等弧的概念：,圆心角,定义：顶点在圆心的角叫圆心角,弦心距,定义：从圆心到弦的距离叫做弦心距,.,（二）圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系,定理：,在同圆等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，,所对的弦相等，所对弦的弦心距也相等,举出反例：如图，,AOB=,COD,，但,AB CD,，,弧AB=弧CD.,A,C,O,B,D,问题,2,、在同圆等圆中，若圆心角所对的弧相等，又将怎样呢？,.,（三）剖析定理得出推论,问题,1,：定理中去掉“在同圆或等圆中”这个前提，是否还有所对的弧、弦、弦心距相等这样的结论？,.,推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等（推论包含了定理，它是定理的拓展）,（,1,）圆心角相等所对应的弧相等（）；,（,2,）两条弧的长度相等，则这两条弧所对应的,圆心角相等（）,判断：,练习：,O,A,B,C,D,E,F,已知：如图，,AB,、,CD,是,O,的两条弦，,OE,、,OF,为,AB,、,CD,的弦心距，根据本节定理及推论填空：,（,1,）如果,AB,CD,，,那么,，,，,；,（,2,）如果,OE,OF,，那么,，,，,；,（,3,）如果弧,AB=,弧,CD,，,那么,，,，,；,（,4,）如果,AOB,COD,，,那么,，,，,（目的：巩固基础知识）,例,1,、如图，点,O,是,EPF,的平分线上一点，以,O,为圆心的圆和角的两边所在的直线分别交于点,A,、,B,和,C,、,D,，,求证：,AB=CD.,例题拓展,：,当,P,点在圆上或圆内是否还有,AB=CD,呢？,知识：,圆的对称性和旋转不变性；,圆心角、弧、弦、弦心距之间关系，它反映出在圆中相等量的灵 活转换,能力和方法：,增加了证明角相等、线段相等以及弧相等的新方法；,实验、观察、发现新问题，探究和解决问题的能力,（五）小结,（六）作业：教材,P99,练习,2,、,3,题,