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华东师大版八年级下册,精品课件,本课件来源于网络只供免费交流使用,华东师大版八年级下册本课件来源于网络只供免费交流使用,变量与函数,(1),大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢,?,数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化,.,变量与函数(1)大千世,1,、某日的气温变化图,从图中我们可以看到，随着时间,t,（时）,的变化，相应地气温,T,（）也随之变化,观 察,:,结论：任给一个时间,t,的确定值，温度,T,都,有唯一的一个值和它对应,1、某日的气温变化图从图中我们可以看到，随着时间t（时）观,2,、,2002,年,7,月中国工商银行为,“整存整取”的存款方式规定的利率,观察上表，说说随着存期,x,的增长，,相应的利率,y,是如何变化的,观 察,:,结论：任给一个存期,x,的确定值，年利率,y,都有,唯一的一个值和它对应,越大,2、2002年7月中国工商银行为观察上表，说说随着存期x的,波长,（,m,）,300,500,600,1000,1500,频率,（,kHz,）,1000,600,500,300,200,波长,l,越大，频率,f,就,_,、收音机刻度盘上的波长和频率分别是,用米（,m,）和千赫兹（,kHz,）为单位标刻的。下面是,一些对应的数值：,=300000,或,=,观 察,:,结论：任给一个波长,的确定值，频率,都有唯一,的一个值和它对应,越小,波长30050060010001500 频率10,半径,r,（,cm,）,1,1.5,2,2.6,3.2,面积,S,（,cm,2,）,结论：任给一个半径,r,的确定值，面积,S,都有唯,一的一个值和它对应,圆的面积随着半径的增大而增大。如果用,r,表,示圆的半径，,S,表示圆的面积，则,S,与,r,之间满,足下列关系：,S=,请完成下表：,可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大,观 察,:,半径r（cm）11.522.63.2面积S（cm2）结论,、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量,在问题的研究过程中，还有一种量，它的取值始终保持不变，我们称之为常量,概 括,变量。如：,T,和,t,y,和,x,和,S,和,r,。,常量。如：问题,3,中的,300000,和问题,4,中的,、在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量,概 括,、一般地，在一个变化过程中有两个变量,x,与,y,，如果对于,x,每 一个值，,y,都有唯一的值与它对应，那么就说,x,是自变量，,y,是因变量，此时也称,y,是,x,的函数。,如,:,当矩形的长一定时，矩形的面积依赖宽的变化而变化,他们之间是否存在函数关系呢？,概 括、一般地，在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对,试一试：看谁的眼光准,例,1,、判断下列变量关系是不是函数？,(1),等腰三角形的底边长与面积,判断是不是函数，我们可以看它的数学式子中的变量之间是否满足函数的定义,下列变化中，哪些,y,是,x,的函数？哪些不是？说明理由。,xy=2 x2+y2=10 x+y=5,|y|=3x+1 y=x2-4x+5,试一试：看谁的眼光准例1、判断下列变量关系是不是函数？(1),波长,l,(m),300,500,600,1000,1500,频率,f,(kHz),1000,600,500,300,200,图象法,列表法,解析法,表示函数关系的方法,波长 l(m)30050060010001500 频率,例,2,写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：,(1),圆的周长,C,与半径,r,的函数关系式；,(2),火车以,60,千米,/,时的速度行驶，它驶过的路程,s,（千米）与所用时间,t,（时）的函数关系式；,(3)n,边形的内角和的度数,S,与边数,n,的函数关系式,例2 写出下列各问题中的函数关系式，并指出其中的常量与变量：,函数的关系式是等式,通常等式的右边是含有自变量的代数式，,左边的一个字母表示函数,如何书写函数的关系式呢？,例,2,、根据所给的 条件，写出,y,与,x,的函数关系式：,矩形的周长是,18 cm,它的长是,y,，宽是,x cm,；,2,、,y,是,x,的 倒数的,4,倍,函数的关系式是等式通常等式的右边是含有自变量的代数式，如何书,教你一招：,1,、先认真审题，根据题意找出相等关系,2,、按相等关系，写出含有两个变量的等式,3,、将等式变形为用含有自变量的代数式,表示函数的式子,教你一招：1、先认真审题，根据题意找出相等关系2、按相等关系,汽车由洪泽驶往相距,500,公里外的上海，它的平均速度是,100,公里,/,小时，则汽车距上海的的距离,s,（公里）与行驶时间,t,（小时）的函数关系式,?,认真审题：你会有意外的收获,汽车由洪泽驶往相距500公里外的上海，它的平均速度是100,1,、在,y=3x+1,中，如果,x,是自变量，是,x,的函数,2,、下列说法中，不正确的是（）,A,、函数不是数，而是 一种关系,B,、多边形的内角和是边数的函数,C,、一天中时间是温度的函数,D,、一天中温度是时间的函数,1、在y=3x+1中，如果x 是自变量，,3,、正方形的边长为,5 cm,当边长减少,x cm,时，周长为,y cm,，求,y,与,x,的函数关系式。,3、正方形的边长为5 cm,当边长减少x cm时，周长为y,拓展迁移：,某汽车的油箱内装有,30,公升的油，行驶时每百公里耗油,2.5,公升，设行使的里程为,X,（百公里），求油箱中所剩下的油,y(,公升）与,x,之间的函数关系式？,当,x=10,时，,y=?,当,x=12.1,时，,y=?,当,x=12,时，,y=?,拓展迁移：某汽车的油箱内装有30 公升的油，行驶时每百公里耗,课堂小结：,本节课我们学习主要内容是什么？,你有什么收获？,课堂小结：,作业：,课本,33,页第,1,、,2,题,练习册,19,页第,5,题,作业：课本33页第1、2题,
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