资源描述
单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电阻电路的一般分析方法,第一讲,（,总第九讲,）,支路电流法,回路电流法,元件特性(约束),(对电阻元件，即欧姆定律),电路结构,KCL、KVL,列方程依据,电路分析：求 解各支路的电压,、,电流,和功率。,I,U=RI,P=UI,举例说明：,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,1,2,3,4,独立方程数应为,b=,6,个。,b,=6,n,=4,l=,7,根据,KCL,列方程,节点 2：,i,2,+,i,3,+,i,4,=0,节点 3：,i,4,i,5,+,i,6,=0,节点 4：,i,1,i,3,+,i,5,=0,(流出为正，流入为负),这4个方程是不独立的,节点 1：,i,1,+,i,2,i,6,=0,支路电流法(,branch current method),支路电流法,：,以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,独立节点：,与独立,KCL,方程对应的节点。,被划去的节点通常被设为电路的参考节点。,由,KVL,所能列写的独立方程数为：,l,=,b,-(,n,-1),上例,l,=,b,-(,n,-1)=3,对有,n,个节点的电路，只有,n-,1,个独立的,KCL,方程。任意划去其中一个方程，剩余的就是独立方程。,一般情况：,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,1,2,3,4,3,选定图示的3个回路列写,KVL,方程。,1,2,R,1,i,1,+,R,5,i,5,+,R,6,i,6,u,S,=0,R,1,i,1,+,R,2,i,2,+,R,3,i,3,=0,R,3,i,3,+,R,4,i,4,R,5,i,5,=0,i,1,+,i,2,i,6,=0,i,2,+,i,3,+,i,4,=0,i,4,i,5,+,i,6,=0,KCL,R,1,i,1,+,R,2,i,2,+,R,3,i,3,=0,R,3,i,3,+,R,4,i,4,R,5,i,5,=0,R,1,i,1,+,R,5,i,5,+,R,6,i,6,u,S,=0,KVL,R,1,R,2,R,3,R,4,R,5,R,6,+,i,2,i,3,i,4,i,1,i,5,i,6,u,S,1,2,3,4,6个未知数，6个独立方程，可求出各支路电流,独立回路,：独立,KVL,方程所对应的回路。,(2)每增选一个回路使这个回路至少具有一条新支路。,平面电路,：可以画在平面上，不出现支路交叉的电路。,1,2,3,问题：,如何保证所选回路是独立的？,(1)对,平面电路,，,b,(,n,1),个网孔即是一组独立回路。,非平面电路,：在平面上无论将电路怎样画，总有支路相互交叉。,是平面电路,总有支路相互交叉,是非平面电路,(1)标定各支路电流参考方向；,(2)选定(,n,1),个节点,，列写其,KCL,方程；,(3)选定,b,(,n,1),个独立回路，列写其,KVL,方程；,(元件特性代入),(4)求解上述方程，得到,b,个支路电流。,U,S1,=5V，,R,1,=500,，,R,2,=1000,，,R,3,=1000,，=50。,求各支路电流。,I,1,I,3,U,S1,R,1,R,2,R,3,b,a,+,I,2,I,1,例1,支路法列写方程的一般步骤：,节点,a：,I,1,+,I,2,+I,3,=0,(1),n,1=1 1,个,KCL,方程：,解,(3),I,2,=50,I,1,I,1,I,3,5V,500,1000,1000,b,a,+,I,2,50,I,1,(2),b,(,n,1)=2 2,个,KVL,方程：,1,2,回路1:500,I,1,1000,I,2,+,U,=5,回路2:1000,I,3,+1000,I,2,U,=0,U,+,I,1,=0.0971mA,I,3,=4.95mA,U,=9.806V,I,2,=4.854mA,联立求解,方程(1)、(2)、(3),，,得,1,2,2个,KCL,方程,-,i,1,-,i,2,+,i,3,=0 (1),-,i,3,+,i,4,-,i,5,=0 (2),例2,列写求解图示电路的支路电流方程(含理想电流源支路)。,i,1,i,3,u,S,i,S,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,5,i,4,u,c,R,4,n,=3,选,c,为参考节点。,解,R,1,i,1,-,R,2,i,2,=,u,S,(3),R,2,i,2,+,R,3,i,3,+,R,4,i,4,=0 (4),b,=5，,由于,i,5,=,i,S,为已知，只需2个,KVL,方程。所以在选择独立回路时，可不选含独立电流源支路的回路。选回路1，2列,KVL,方程。,i,5,=,i,S,(5),返回首页,回路电流法(,loop current method),思路：,为减少未知量(方程)的个数，假想每个回路中有一个回路电流。,i,1,i,3,u,S1,u,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,l,1,i,l,2,设回路电流为,i,l,1,、,i,l,2,。,回路电流法,：,以回路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法。,支路电流是回路电流的组合,i,1,=,i,l,1,，,i,2,=,i,l,2,-,i,l,1,，,i,3,=,i,l,2,。,回路电流,自动满足,KCL,i,1,i,3,u,S1,u,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,l,1,i,l,2,整理得,(,R,1,+,R,2,),i,l,1,-,R,2,i,l,2,=,u,S1,-,u,S2,-,R,2,i,l,1,+(,R,2,+,R,3,),i,l,2,=,u,S2,电压与回路绕行方向一致时取“+”；否则取“,-,”。,R,11,R,22,R,21,R,12,U,R,降,=,U,S,升,电阻两端电压的降低,电源两端电压的升高,回路1：,R,1,i,l,1,+,R,2,(,i,l,1,-,i,l,2,),-,u,S1,+,u,S2,=0,回路2：,R,2,(,i,l,2,-,i,l,1,)+,R,3,i,l,2,-,u,S2,=0,列各回路的,KVL,方程,R,11,i,l,1,+,R,12,i,l,2,=,u,S,l,1,R,21,i,l,1,+,R,22,i,l,2,=,u,S,l,2,i,1,i,3,u,S1,u,S2,R,1,R,2,R,3,b,a,+,+,i,2,i,l,1,i,l,2,自电阻,R,11,=,R,1,+R,2,代表回路1的总电阻（,自电阻,）,R,22,=,R,2,+R,3,代表回路2总电阻（,自电阻,）,互电阻,R,12,=,-,R,2,，,R,21,=,-,R,2,代表回路1和回路2的公共电阻（,互电阻,）,u,S,l,1,=,u,S1,-,u,S2,回路1中所有电压源电压升的代数和,u,S,l,2,=,u,S2,回路2中所有电压源电压升的代数和,特例：不含受控源的线性网络,R,jk,=,R,kj,系数矩阵为对称阵。,一般情况，对于具有,l=b,-,(,n,-,1),个回路的电路，有,R,kk,:,自电阻(为正),R,11,i,1,+R,12,i,2,+R,1,l,i,l,=u,S,l,1,R,21,i,1,+R,22,i,2,+R,2,l,i,l,=u,S,l,2,R,l,1,i,1,+R,l,2,i,2,+,R,ll,i,l,=,u,S,ll,其中:,R,jk,:,互电阻,回路法列方程的一般步骤：,(1)选定,l=b,-,(,n,-,1),个独立回路，并确定其绕行方向；,(2)以回路电流为未知量，列写回路的,KVL,方程；,(3)求解上述方程，得到,l,个回路电流；,(5)校核,(4)求各支路电流(,用回路电流表出支路电流,)；,返回首页,
展开阅读全文