向量的概念及表示-新课标苏教版

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,向量的概念及表示,据报道：我国用来发射“神舟六号”宇宙飞船推,力,约为2万牛,每个航天员的,质量,约为65kg，火箭进入轨道后的,速度,约为708km/s。上述,力、质量、速度,这些在生产生活中常见 的量我们如何用数学模型来刻画呢？这个数学模型又有些什么性质与用途呢？,F=20N,V=20km/h,（2）（3）都是有,大小和方,向,的,量,m=20kg,(1),(2),(3),观察上述三个量有什么区别？,向量的概念及表示,向量的概念及表示：,1.向量的定义：,2.,向量的表示方法,：,3.向量的大小：,记作：,4.两个特殊向量：,零向量：,单位向量：,既有,大小,又有,方向,的量称为向量.,（,或称为,模,）,指向量的长度,长度为0的向量称为,长度等于1个单位长度的向量，叫做,记作：,1）几何表示；,2）代数表示；,向量之间的关系：,5.平行向量的定义：,一组方向相同或相反的,非零向量,叫做,我们规定,零向量,与任一向量平行,两向量的平行,与平面几何里,两线段的平行,有什么区别？,6.相等向量的定义：,长度相等且方向相同的向量叫做,相反向量的定义：,向量之间的关系：,任意一组平行向量都可以平移到同一直线上,向量之间的关系：,7.共线向量与平行向量的,关系,：,平行向量就是共线向量,两向量的共线,与平面几何里,两线段的共线,是否一样？,为什么？,例1：已知O为正六边形ABCDEF的中心，,在图中所标出的向量中：,解：,A,B,概念辨析：,合作探究：,练习：,1.向量的定义：,2.向量的表示方法：,3.向量的大小又称为：,4.两个特殊向量：,零向量：,单位向量：,5.平行向量的定义：,6.相等向量的定义,相反向量的定义：,7.共线向量与平行向量的关系：,小 结：,课后作业：,研究作业：,谢谢！,谢谢！,(1),用,有向线段,表示；,(2),i)用有向线段的起点与终点字母来表示；,ii)用小写的字母来表示；,A（起点）,B（终点）,上述向量还可表示为：,有向线段的长度表示,向量的大小,注意：起点一定要写在终点的前面,几何表示：,代数表示：,箭头所指的方向表示,向量的方向,两个特殊向量：,2、,单位向量,：长度为,1 个单位长度,的向量。,零,向量大小为0，方向不确定的.可以是,任意方向,.,1,单位向量,大小为1，方向不一定相同。,所以,零向量只有一个,，而,单位向量可以有无数个,1、,零向量,：长度为,0,的向量。记作,0,思考：,平面直角坐标系内，起点在原点的单位向量，,它们的终点的轨迹是什么图形？,有向线段：,规定了方向（即规定了,起点,和,终点,）的线段称为,通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.,A（起点）,B（终点）,如图：AB叫有向线段,我们现在所研究的,向量,，与起点位置无关.,所以数学中的向量也叫,自由向量,用有向线段表示向量时，,起点可以取任意位置。,