1.1.3集合的基本运算教案（教育精品）

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.1.3,集合的基本运算,A,B,（,1,）理解两个集合的并集与交集的定义，会求两个简单集合的交集与并集,.,（,2,）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集,.,（,3,）能使用,Venn,图表达集合的运算，体会直观图对理解抽象概念的作用,.,教学目标,知识与能力,教学重难点,重点,交集与并集，全集与补集的概念,.,难点,理解交集与并集的概念、符号之间的区别与联系,.,新课导入,集合之间的基本关系是类比实数之间的关系得到的，同样类比实数的运算，能否得到集合之间的运算呢？,想一想,实数有加法运算，那么集合是否也有,“,加法,”,呢？,学导式教学阅读提纲：,1.,类比实数之间的运算，集合之间有些什么运算呢？,2.,什么叫做两个集合的并，交集？,3.,如何进行两个集合的并，交集 运算呢？,4.,什么叫全集，补集，如何计算集合的补集呢？,下列各个集合，你能说出集合,C,与集合,A,，,B,之间的关系吗？,（,1,）,A=a,，,b,，,B=c,，,d,C=a,，,b,，,c,，,d;,（,2,）,A=xx,是有理数,，,B=x x,是无理数,，,C=x x,是实数,；,（,3,）,A=x|1x6,B=x|4x8,C=x|1x8,；,问题一,集合,A,集合,B,集合,C,A,2,4,6,8,10,-2,B,C,请观察,A,，,B,，,C,这些集合之间是什么关系？,a,b,c,d,a,b,c,d,x,是有理数,x,是无理数,x,是实数,集合,C,是由所有属于集合,A,或属于集合,B,的元素组成,.,一般地,由所有属于集合,A,或属于集合,B,的元素所组成的集合,称为集合,A,与,B,的并集,记作,AB(,读作“,A,并,B”),即,AB=x|x A,或,x B,知识要点,1.,并集,用,Venn,图表示：,A,B,AB,例 设,A=a,b,c,B=a,c,d,f,求,AB.,解,:AB=a,b,c a,c,d,f,=a,b,c,d,f,例 设集合,A=x|-4x2,集合,B=x|1x4,求,AB.,解,:AB=x|-4x2 x|1x4,=x|-4x4,注意：求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次,.,如：,a,c.,在数轴上表示并集,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,A,B,AB,巩固练习一,2,问题二,下列各个集合,你能说出集合,A,B,与集合,C,之间的关系吗,?,(1),A=2,4,6,8,10,B=2,3,5,8,9,12,C=2,8;,(2),A=x|1x6,B=x|4x8,C=x|4x-1,B=x|x-1x|x1=x|-1x1,解：,AB=x|x,是等腰三角形,x|x,是直角三角形,=x|x,是等腰直角三角形,AB,1,-1,0,巩固练习二,方程 的解集，在有理数范围内有几个解？分别是什么？,在不同的范围内研究问题，结果是不同的，为此，需要确定研究对象的范围,.,问题三,在实数范围内有几个解？分别是什么？,1,个，,1,通常也把给定的集合作为全集,.,一般地,如果一个集合含有我们所研究问题中所涉及的所有元素,那么就称这个集合为,全集,通常记作,U.,知识要点,对于一个集合,A,由全集,U,中不属于,A,的所有元素组成的集合称为集合,A,相对于全集,U,的补集,简称为集合,A,的补集,.,补集可用,Venn,图表示为,:,U,U,A,A,例 设,注意,求用区间表示的集合的补集时，要特别注意区间端点的归属,例 设,U=x|x,是小于,7,的正整数,A=1,，,2,，,3,，,B=3,，,4,，,5,，,6,求,U,A,U,B.,例 设全集,U,=R,M,=,x,|,x,1,，,N,=,x,|0,x,1,，,则,U,M,，,U,N.,解：根据题意可知,U,M=,x,|x1,，,U,N=,x,|x0,且,x,1,.,解,:,根据题意可知,U=1,2,3,4,5,6,所以,U,A=4,5,6,U,B=1,2.,巩固练习三,教材第,11,页练习第,4,题。,课堂小结,集合运算,补运算,并运算,交运算,进行以不等式描述的或以区间形式出现的集合间的并、交、补运算时，一定要画数轴帮助分析,.,课后作业,习题,1.1A,组,7,9,题。,