直线、射线、线段2 (2)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.2,直线、射线、线段,第,2,课时,1.,了解尺规作图的含义,.,掌握两点间线段最短的性质,.(,重点,),2.,会比较两条线段的长短,.(,重点,),3.,会用尺规作图作线段的和与线段的差,.(,难点,),1.,尺规作图：,只用,_,的直尺和,_,作图，就是尺规作图,.,2.,比较线段的大小：,将线段,AB,移到线段,CD,的位置，使端点,A,与端点,C,重合，线段,AB,与线段,CD,叠合,.,这时端点,B,有三种可能的位置情况,:,(1),点,B,落在,C,D,之间，线段,AB_,线段,CD,记作,_.,(2),点,B,与点,D,重合，线段,AB_,线段,CD,记作,_.,(3),点,B,在线段,CD,的延长线上，线段,AB_,线段,CD,记作,_.,无刻度,圆规,小于,AB,CD,等于,AB=CD,大于,AB,CD,3.,线段的和、差：,设线段,a,b,在直线上作线段,AB=a.,(1),在线段,AB,的延长线上作线段,BC=b,那么线段,AC,就是,a,与,b,的,_,，记作,_.,(2),在线段,AB,上作线段,BD=b,那么线段,AD,就是,a,与,b,的,_,，记作,_.,和,AC=,a+b,差,AD=a-b,4.,线段的等分点：,(1),如图，点,M,把线段,AB,分成相等的两段,AM,与,BM,，点,M,是线段,AB,的,_.,(2),如图，点,M,N,是线段,AB,的,_,_,点,.,(3),如图，点,M,N,P,是线段,AB,的,_,点,.,中点,三等,分,四等分,5.,线段的性质：,两点之间，,_,最短,.,6.,两点的距离：,连接两点间的线段的,_.,线段,长度,(,打,“,”,或,“,”,),(1),线段,AB,长,5,分米,线段,CD,长,15,厘米，则,AB,CD.(),(2),若线段,AB=BC,则点,B,是线段,AC,的中点,.(),(3),若,AB,的中点是,C,，则,AB=2AC.(),(4),线段,EF,长,10 cm,，就是说点,E,与点,F,的距离是,10 cm.(),知识点,1,线段的比较与画法,【,例,1】,已知线段,a,b,c(a,c)(,如图所示,).,作线段,AB,，使,AB=,a+b-c,.,【,思路点拨,】,作线段,AC=,a,CD,=b,在线段,AD,上作线段,DB=c,【,自主解答,】,1.,在直线上作线段,AC=a.,2.,在线段,AC,的延长线上作线段,CD=b.,3.,在线段,AD,上作线段,DB=c,，,线段,AB,就是要作的线段,.,【,总结提升,】,作图时正确理解线段的和、差,1.,作和：作线段,a,b,的和，要先作线段,AB=a,，再在线段,AB,的延长线上作线段,BC=b,，则线段,AC,是两线段之和,.,2.,作差：作线段,a,b,的差,(a,b),，要先作线段,AB=a,，再在线段,AB,上作,AC=b(,或,BC=b),剩余的线段就是两线段之差,.,知识点,2,线段的等分点与和差,【,例,2】,如图，长为,12 cm,的线段,AB,的中点为,M,，,C,将线段,MB,分为,MCMB=13,，则线段,AC,的长为,(),A.2 cm B.8 cm C.6 cm D.4 cm,【,教你解题,】,【,总结提升,】,从,“,数,”“,形,”,两个角度理解线段的中点,1.,由形到数：若点,M,是线段,AB,的中点，则,AB=2AM=2BM,AM=BM=,2.,由数到形：若点,M,在线段,AB,上，且,AB=2AM=2BM,或,AM=BM=,则点,M,是线段,AB,的中点,.,题组一：,线段的比较与画法,1.,如图，,AB=CD,，可得,AC,与,BD,的大小关系是,(),A.AC,BD B.AC,BD,C.AC=BD D.,不能确定,【,解析,】,选,C.,因为,AB=CD,，所以由等式的性质得,AB+BC=CD+BC,，即,AC=BD.,2.,下列说法正确的个数为,(),线段的长短比较可以由刻度尺测量；线段的长短比较可以在同一条直线上，把一端点重合，再比较另一端点是否重合；线段的长实质是两点间的距离；连接两点间的所有线中，线段最短,.,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,【,解析,】,选,D.,线段的长短比较有两种方法：一是度量法，二是叠合法；线段的长实质是线段两端点间的距离；两点之间，线段最短,.,3.,若,AB=MA+MB,AB,NA+NB,则,(),A.,点,N,在线段,AB,上，点,M,在线段,AB,外,B.,点,M,N,均在线段,AB,上,C.,点,M,N,均在线段,AB,外,D.,点,M,在线段,AB,上，点,N,在线段,AB,外,【,解析,】,选,D.,因为,AB=MA+MB,所以可确定点,M,在线段,AB,上,.,又因为,AB,NA+NB,故点,N,在线段,AB,外,.,4.,如图，点,C,B,D,在射线,AM,上,用,a,b,c,的和差关系表示线段,AD.,【,解析,】,由图知,AD=AC+CD,而,AC=AB-BC,所以,AD=a-,b+c,.,5.,如图，有一张三角形纸片，你能准确地比较线段,AB,与线段,BC,的长短吗？,【,解析,】,方法一,:,用刻度尺测量可知,AB,BC,方法二,:,把线段,BC,移到线段,AB,上，可知点,C,在点,A,B,之间，所以,AB,BC.,题组二：,线段的等分点与和差,1.,线段,AB=6 cm,，点,P,在线段,AB,上，且到,A,B,两点的距离相等，则,PA,的长为,(),A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.,不能确定,【,解析,】,选,B.,由题意知点,P,是线段,AB,的中点，所以,PA=3 cm.,2.,点,P,在线段,EF,上，四个等式,PE=PF,；,2PE=EF,中能表示点,P,是,EF,中点的有,(),A.4,个,B.3,个,C.2,个,D.1,个,【,解析,】,选,B.,由线段中点的概念知正确,.,3.,在直线,l,上顺次取,A,B,C,三点，使得,AB=5 cm,，,BC=3 cm,，如果,O,是线段,AC,的中点，那么线段,OB,的长度是,(),A.2 cm B.0.5 cm,C.1.5 cm D.1 cm,【,解析,】,选,D.AC=AB+BC=8 cm,，因为,O,是线段,AC,的中点，所以,AO=4 cm,所以,OB=AB-AO=5-4=1 cm.,4.,如图，若,AB=BC=CD,那么,AD=_AB,AC=_AD.,【,解析,】,因为,AB=BC=CD,所以,AD=AB+BC+CD=3AB,，,AC=AB+BC=2AB,所以,AC=AD.,答案：,3,5.,如图，已知,C,点为线段,AB,的中点，,D,点为线段,BC,的中点，,AB,10 cm,，求,AD,的长度,.,【,解析,】,因为,C,点为线段,AB,的中点，,D,点为线段,BC,的中点，,AB,10 cm,所以,所以,所以,AD=AC+CD=5+2.5=7.5(cm).,答：,AD,的长度为,7.5 cm.,【,想一想错在哪？,】,已知线段,AB=12 cm,，,AB,所在的直线上有一点,C,，且,BC=6,cm,D,是线段,AC,的中点，求线段,AD,的长,.,提示,:,要考虑线段,BC,在线段,AB,上和在线段,AB,的延长线上两种情况,.,