稳态误差开环频率特性的中频段课件

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,6.3,串联校正,串联校正的基本思想,期望的开环频率特性,相位超前校正,相位滞后校正,相位滞后超前校正,6.3 串联校正串联校正的基本思想,一、串联校正的基本思想,设计基础,：开环对数频率特性与闭环系统品质之间存在某种联系。,设计指标,：,、,K,、,c,、,、,K,g,。因此需要将闭环指标用开环频域指标近似表示。,校正设计任务,：选择适当的校正装置的传函,G,c,(,s,),使得,G,c,(,s,),G,(,s,),在所要求的增益下的,Bode,图变为期望的形状，从而保证闭环系统具有所要求的动态品质。,注意：,通常频域校正方法都是针对最小相位系统而言的,！,一、串联校正的基本思想,二、期望的开环频率特性,1,、开环频率特性与闭环性能之间的关系,开环频率特性,低频段,:,表征了闭环系统的,稳态性能（稳态误差）,；,开环频率特性的,中频段,:,表征了闭环系统的,动态性能（振荡性、超调、相对稳定性等）,；,开环频率特性的,高频段,:,表征了闭环系统的复杂性和,噪声抑制,能力。,二、期望的开环频率特性,2,、期望开环系统频率特性的形状,低频段：增益充分大,，以保证稳态误差要求；,中频段：,对数幅频特性,斜率,一般为,20dB/dec,，并占据充分宽的频带，以保证具备适当的相角裕度；,高频段：增益尽快减小,，以削弱噪声影响。若系统原有部分高频段已符合这种要求，则校正时可保持高频段形状不变，以简化校正装置的形式。,2、期望开环系统频率特性的形状,三、相位超前校正,1,、相位超前校正装置的传函和,Bode,图,三、相位超前校正,2,、相角超前校正的特点,提供,正的相移,相位超前,主要发生在频段,(1/,aT,1/,T,),，且,超前角最大值,为,此最大值发生在对数频率特性曲线的,几何中心,，对应的角频率为,这个结果可由,G,c,(,j,),求极值得到。,校正环节转折频率,2、相角超前校正的特点,3,、相位超前校正的作用说明,对于某稳定的开环传函的渐近频率特性曲线,L,1,、,j,1,。,3、相位超前校正的作用说明,原系统分析,：由,L,1,、,j,1,曲线可知，在,L,1,0,的范围内，,j,1,对,-,线有一次负穿越，原系统不稳定。,超前校正的作用频段,：在,中频段,串联加入超前校正，并使其转折频率,1/,aT,、,1/,T,原则上位于,c,1,的两侧，校正后的曲线为,L,2,、,j,2,。,校正前后频率特性变化,：,中频段渐近线斜率,: -40dB/dec-20dB/dec,剪切频率（截止频率）：,c1,c2,(,增大,),相角：,j,1,j,2,（明显上移）,原系统分析：由L1、j1曲线可知，在L10的范围内，j1对,校正后系统分析,：经校正后系统不仅稳定，而且有一定稳定裕度，既改善了系统稳定性，又提高了系统快速性（,c1,）。,结论,：超前校正可用在既要提高快速性，又要改善振荡性的情况。但超前校正使系统高频段上移了,20lg,a,dB,，削弱了系统抗高频干扰的能力。,校正后系统分析：经校正后系统不仅稳定，而且有一定稳定裕度，既,4,、串联相位超前校正设计举例,例,6-3,设,型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为,要求设计串联校正装置，使系统具有,K,12,及,40,的性能指标,。,4、串联相位超前校正设计举例,解,当,K,12,时，未校正系统的,Bode,图如下图中的曲线,G,0,（蓝线），可以计算出其剪切频率,c,1,。,解 当K12时，未校正系统的Bode图如下图中的曲线G0,由于,Bode,曲线以,40dB/dec,的斜率与零分贝线相交于,c,1,，故存在下述关系：,所以,由于Bode曲线以40dB/dec的斜率与零分贝线相交于,于是未校正系统的相角裕度为,为使系统相角裕量满足要求，引入串联超前校正网络。在校正后系统剪切频率处的超前相角取为,(,也可取其他值,),于是未校正系统的相角裕度为,因此,在校正后系统剪切频率 处校正网络的增益应为,10lg4.60,6.63dB,。,根据前面计算,c1,的原理，可以计算出未校正系统增益为,6.63dB,处的频率即为校正后系统之剪切频率,c2,，即,因此,因此，校正网络的两个转折频率分别为,为补偿超前校正网络衰减的开环增益，放大倍数需要再提高,a,4.60,倍。（,体现在哪里？,）,因此，校正网络的两个转折频率分别为,经超前校正，系统开环传递函数为,其相角裕度为,符合给定相角裕度,40,的要求,。,经超前校正，系统开环传递函数为,几点说明：,串联相位超前校正的,优点,：,增大系统相角裕度,，降低系统响应的超调量。,增加系统带宽,，加快系统响应速度。,超前校正的基本原理,:,利用超前校正网络的相角超前特性去增大系统相角裕度，以改善系统暂态响应。,设计要点：,使最大的超前相位角尽可能出现在校正后系统的剪切频率处。,对无源校正网络，要求有一定的附加增益。,特例：,PD,控制属于相位超前校正。,几点说明：,串联超前校正受以下两方面的限制：,闭环带宽要求：,若未校正系统不稳定，为了得到规定的相角裕度，需要超前网络提供很大的相角超前量。这样，超前网络的,a,值必须选得很大，从而造成已校正系统带宽过大，使系统抗高频噪声的能力下降，甚至使系统失控。,截止频率附近相角迅速下降的未校正系统,：随着截止频率的增大，未校正系统的相角迅速减小，使已校正系统的相角裕度改善不大，很难满足要求的性能指标。,串联超前校正受以下两方面的限制：,5,、频率特性法设计串联相位超前校正的步骤,(1),根据给定的系统稳态性能指标，确定系统的开环增益,K,；,(2),绘制在确定的,K,值下系统的,Bode,图，并计算其相角裕度,g,0,；,(3),根据给定的相角裕度,g,，,计算所需要的相角超前量,j,0,考虑到校正装置影响剪切频率的位置而留出的裕量，上式中取,5、频率特性法设计串联相位超前校正的步骤,(4),令超前校正装置的最大超前角,并按下式计算校正网络的系数,a,值,如,j,m,60,，,则应考虑采用有源校正装置或两级无源超前网络串联,；,(4)令超前校正装置的最大超前角,(5),将校正网络在,w,m,处的增益定为,10lg,a,，,同时确定未校正系统伯德曲线上增益为,-,10lg,a,处的频率即为校正后系统的剪切频率,(6),确定超前校正装置的交接频率,(7),画出校正后系统的,Bode,图，验算系统的相角稳定裕度。如不符要求,，,可增大,e,值，并从第,3,步起重新计算,；,(8),校验其他性能指标，必要时重新设计参量，直到满足全部性能指标,。,(5) 将校正网络在wm处的增益定为10lga ，同时确定未,四、相位滞后校正,1,、相位滞后校正装置的传函和,Bode,图,四、相位滞后校正,2,、相角滞后校正的特点,滞后环节的高频衰减特性,：对数幅频特性从,=1/,T,处发生衰减，且在,1/(,bT,),的频带衰减了,20lg,b,dB,。,相角总负（滞后），,主要发生在,(1/,T,1/,bT,),之间。,2、相角滞后校正的特点,3,、,相角滞后校正的作用,对于某稳定的开环传函的渐近频率特性曲线,L,1,、,j,1,。,3、相角滞后校正的作用,原系统分析,：,L,1,在中频段,c1,附近斜率为,-60dB/dec,，所以系统动态响应的平稳性很差。,滞后校正作用频段,：串入滞后环节，并将,1/,T,1/,bT,设在远离,c1,处，校正后系统,Bode,图,L,2,、,j,2,。,原系统分析：L1在中频段c1附近斜率为-60dB/dec，,校正前后的,Bode,图变化,：,相角滞后主要发生在低频段，对中频段相频特性几乎无影响；,剪切频率减小（,c2,c1,），快速性降低；,稳定裕度增加，并且系统稳定性和振荡性改善；,高频段幅频衰减,20lgb dB,，提高了抗干扰能力。,校正前后的Bode图变化：,结论：,滞后校正的基本原理,：利用其,高频幅值衰减特性,，使校正后系统,剪切频率下降,，从而获得,足够的相角裕度,。（因此最大滞后角应力求避免发生在系统剪切频率附近）,虽然滞后校正没有直接影响,20lg,K,（与稳态精度有关），但由于加入滞后环节,为,K,提供了可能,，从而,可以减小系统稳态误差,。,在系统响应速度要求不高而抑制噪声能力要求较高情况下可以考虑采用滞后校正。,特例：,PI,校正作用相当于滞后校正。,结论：,4,、串联相位滞后校正设计举例,例,6-4,设,型单位反馈系统原有部分的开环传递函数为,试设计串联校正装置，使系统满足下列性能指标：,4、串联相位滞后校正设计举例,解,以,K,5,代入未校正系统的开环传递函数中，并绘制,Bode,图如下图所示,。,可以算得未校正系统的剪切频率,w,c,1,。,由于在,处,，,系统的开环增益为,201g5dB,，,而穿过剪切频率,w,c,1,的系统对数幅频特性曲线的斜率为,-,40dB/dec,，,所以,解 以K5代入未校正系统的开环传递函数中，并绘制Bode,稳态误差开环频率特性的中频段课件,相应的相角稳定裕度为,说明未校正系统是不稳定的。,计算未校正系统相频特性中对应于相角裕度为,时的频率,w,c,2,。,相应的相角稳定裕度为,由于这个值符合剪切频率要求 ，故可选为校正后系统的剪切频率。,当 时，令未校正系统的对数幅频特性等于,-20lg,b,，从而求出串联迟后校正装置的系数,b,。,由于未校正系统对数幅频特性在 时为,201g5,，故有,由于这个值符合剪切频率要求 ，故,按如下规则选定滞后环节的转折频率,于是，滞后校正网络的传递函数为,故校正后系统的开环传递函数为,按如下规则选定滞后环节的转折频率,校验校正后系统的相角稳定裕度,还可以计算滞后校正网络在,w,c,2,时的迟后相角,从而说明，取 是正确的。,校验校正后系统的相角稳定裕度,5,、频率特性法设计串联滞后校正装置的步骤,(1),根据给定稳态性能要求确定系统的开环增益；,(2),绘制未校正系统在已经确定的开环增益下的,Bode,图，并求出其相角裕度,g,0,；,(3),求出未校正系统,Bode,图上相角裕度为,处的频率,w,c2,，,其中,g,是要求的相角裕度，而 则是为补偿迟后校正装置在,w,c2,处的相角迟后,。,w,c2,即是校正后系统的剪切频率；,(4),令未校正系统的,Bode,图,在,w,c2,处的增益等于,-,20lg,b,，,由此确定迟后网络的,b,值,；,5、频率特性法设计串联滞后校正装置的步骤,(5),按下列关系式确定滞后校正网络的交接频率,(6),画出校正后系统的,Bode,图，校验其相角裕度；,(7),必要时检验其他性能指标，若不能满足要求，可重新选定,T,值。但,T,值不宜选取过大，只要满足要求即可，以免校正网络中电容太大，难以实现。,(5)按下列关系式确定滞后校正网络的交接频率,五、相位滞后,-,超前校正,1,、滞后超前校正的作用,超前校正,：增加频宽提高快速性，加大稳定增益裕度，改善振荡情况；,滞后校正,：可解决提高稳态精度和振荡性之间的矛盾，但会使频带变窄；,滞后超前校正,：可全面提高系统的动态品质，使稳态精度、快速性和振荡性均有所改善。,PID,校正作用相当于滞后超前校正,。,五、相位滞后-超前校正,2,、,相位滞后超前校正装置的传函和,Bode,图,2、相位滞后超前校正装置的传函和Bode图,6.4,反馈校正和复合校正,一、（局部）反馈校正,反馈校正系统,6.4 反馈校正和复合校正一、（局部）反馈校正反馈校正系统,反馈校正的特点,：采用局部反馈包围系统前向通道中的一部分环节以实现校正。图中被局部反馈包围部分的传递函数是,局部闭环的开环增益为,即，局部开环增益很小时，局部反馈不起作用；增益很大时，其传递函数为反馈传函倒数，与固有部分无关。,设计基础,反馈校正的特点：采用局部反馈包围系统前向通道中的一部分环节以,反馈校正的优点,利用反馈校正改变局部结构和参数，可使设计控制器的工作比较简单；,对受控对象参数的摄动敏感度低；,信号从高电平向低电平传递，可不必附加放大装置；,系统对作用在内回路上的扰动敏感度低，可减轻测量元件负担，提高测量准确性。,反馈校正的优点,二、复合校正,1,、引入复合校正的原因,设计反馈控制系统的校正装置时，经常遇到稳态和暂态性能难于兼顾的情况，如,稳态误差和稳定性对系统的开环增益,K,，或是串联积分环节的要求,快速性和抑制高频扰动对频带的要求,二、复合校正,如果在系统反馈控制回路中加入前馈通路，组成一个,前馈控制和反馈控制相结合的系统,，只要参数选择得当，不但可保持系统稳定，极大减小乃至消除稳态误差，而且可以抑制几乎所有的可量测扰动。,这样的系统就称之为,复合控制系统,，相应的控制方式称为,复合控制,。把复合控制的思想用于系统设计，就是所谓,复合校正,。,在高精度控制系统中，复合控制得到了广泛的应用。,如果在系统反馈控制回路中加入前馈通路，组成一个前馈控制和反馈,2,、,反馈与给定输入前馈复合校正,按输入补偿的复合控制系统,特点：,除了原有的反馈控制外，给定的参考输入,R,(,s,),还通过前馈（补偿）装置,F,r,(,s,),对系统输出,C,(,s,),进行开环控制。,2、反馈与给定输入前馈复合校正 按输入补偿的复,关于输入前馈控制的说明：,一种,开环控制,。,不需等输出量发生变化并形成偏差控制信号，而在控制作用施加于系统的同时，前馈控制就产生了。,比反馈控制更“及时”,，且不受系统滞后影响。,在要求输出量能快速跟踪输入量的,随动系统,中，普遍采用前馈控制方式。,前馈通道对输出的扰动误差需要由反馈通道来消除。因此，前馈控制通常,不单独使用,，而与反馈控制结合使用。,关于输入前馈控制的说明：,3,、,反馈与扰动前馈复合校正,按扰动补偿的复合控制系统,特点：,除了原有的反馈控制外，还引入了扰动,N,(,s,),的前馈,(,补偿,),控制。前馈控制装置的传递函数是,F,n,(,s,),。,3、反馈与扰动前馈复合校正按扰动补偿的复合控制系统特点：除了,关于扰动前馈控制的说明：,一种开环控制。,当扰动产生的不利影响还没有在输出端测量出来（尤其对具有较大时滞的控制对象），还没有通过反馈通道产生校正作用时，对扰动的补偿已经通过前馈通道产生了。,顺馈比反馈更及时。,在恒值调节系统中，为抑制扰动常采用这种控制。,关于扰动前馈控制的说明：,思考题：,1,、对于按输入补偿的复合控制系统，当,F,r,(,s,),在理论上取何值时，输出信号可以完全复现输出信号？,2,、 对于按扰动补偿的复合控制系统，当,F,n,(,s,),在理论上取何值时，输出信号可以完全不受扰动的影响（系统对扰动实现了完全不变性）？,思考题：,本章总结,本章主要内容：,系统校正的基本概念和基本方式,线性系统的基本控制规律（,PD,、,PI,、,PID,）,串联校正,超前校正,滞后校正,滞后超前校正,反馈校正和复合校正,本章总结本章主要内容：,知识点：,几种基本的校正方式的特点和区别,基本控制规律的实现和作用,频率校正法的基本思想,开环频率特性对闭环性能的影响和期望的开环频率特性曲线,三种串联校正的形式、作用和特点,局部反馈校正的设计基础和优点,两种类型复合校正的特点和作用,知识点：,薛安克教材,p138,：,6,5,Homework,6,薛安克教材p138：65 Homework,Thank you,Thank you,