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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第 三 章,一元一次方程,3.4,实际问题与一元一次方程,第,1,课时,配套问题与工程问题,第 三 章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程,导入课题,前面我们在学习一元一次方程的解法时，附带研究了如何列一元一次方程解决实际问题，初步了解了方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具，接下来的内容介绍了从几个典型的实际问题入手教会同学们列方程解决实际问题的具体方法,.,新课导入,导入课题 前面我们在学习一元一次方程的解法时，,学习目标,（,1,）会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题,.,（,2,）掌握用一元一次方程解决实际问题的基本思路和步骤,.,学习重点,学习难点,用一元一次方程解决实际问题的思路和步骤,.,正确分析实际问题中的数量关系和相等关系,.,学习目标（1）会运用一元一次方程解决物品配套问题和工程问题.,知识点,1,配套问题,例,1,某车间有,22,名工人，每人每天可以生产,1 200,个螺钉或,2 000,个螺母,. 1,个螺钉需要配,2,个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：,每天生产的螺母数量是螺钉数量的,2,倍时，它们刚好配套,.,新课推进,知识点1配套问题 例1某车间有22名工人，每,列表分析：,产品类型,生产人数,单人产量,总产量,螺钉,x,1 200,螺母,2 000,1 200,x,2 000(22,x,),人数和为,22,人,22,x,螺母总产量是螺钉的,2,倍,列表分析：产品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1 200螺母,解：设应安排,x,名工人生产螺钉，,(22,x,),名工人生产螺母,.,依题意得：,2 000(22,x,),21 200,x .,解方程，得：,5(22,x,),6,x,，,110,5,x,6,x,，,x,10.,22,x,12.,答：应安排,10,名工人生产螺钉，,12,名工人生产螺母,.,解：设应安排x名工人生产螺钉，(22x)名工人生产,如果设,x,名工人生产螺母，怎样列方程？,解：设应安排,x,名工人生产螺母，,(22,x,),名工人生产螺钉,.,依题意得：,21200(22,x,),2 000,x .,这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据,.,如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？解：设应安排 x名工人生,练习,1,一套仪器由一个,A,部件和三个,B,部件构成,.,用,1 m,3,钢材可以做,40,个,A,部件或,240,个,B,部件,.,现要用,6 m,3,钢材制作这种仪器，应用多少钢材做,A,部件，多少钢材做,B,部件，恰好配成这种仪器多少套？,解：设应用,x,m,3,钢材做,A,部件，,(6,x,) m,3,钢材做,B,部件,.,依题意得：,340,x,240 (6,x,),.,解方程，得：,x,4.,答：应用,4 m,3,钢材做,A,部件，,2 m,3,钢材做,B,部件,配成这种仪器,160,套,.,巩固练习,练习1 一套仪器由一个A部件和三个B部,知识点,2,工程问题,例,2,整理一批图书，由一个人做要,40 h,完成,.,现计划由一部分人先做,4 h,，然后增加,2,人与他们一起做,8 h,，完成这项工作,.,假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？,知识点2工程问题 例2整理一批图书，由一个人做要40,列表分析：,人均效率,人数,时间,工作量,前一部分工作,x,4,后一部分工作,x,2,8,工作量之和等于总工作量,1,列表分析：人均效率人数时间工作量前一部分工作x4后一部分工作,解：设安排,x,人先做,4 h.,依题意得：,+ =1,解方程，得：,4,x,8(,x,2),40,，,4,x,8,x,16,40,，,12,x,24,，,x,2.,答：应先安排,2,人做,4 h.,这类问题中常常把总工作量看作,1,，并利用“工作量,=,人均效率,人数,时间”的关系考虑问题,.,解：设安排 x 人先做4 h.这类问题中常常把总工作,归纳,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,实际问题的答案,一元一次方程,一元一次方程的解（,x,=,a,）,设未知数,列方程,解方程,检验,归纳用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：实际问题实际问,这一过程一般包括以下几个步骤：,1.,审：审题，分析题目中的数量关系；,2.,设：设适当的未知数，并表示未知量；,3.,列：根据题目中的数量关系列方程；,4.,解：解这个方程；,5.,答：检验并答话,.,这一过程一般包括以下几个步骤：1. 审：审题，分析题目中的数,基础巩固,1.,甲队有,32,人，乙队有,28,人，现从乙队抽调,x,人到甲队，使甲队人数是乙队人数的,2,倍，依题意，列出的方程是,_.,32+,x,=2(28-,x,),随堂练习,基础巩固1. 甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调x人到,2.,制作一张桌子要用一个桌面和,4,条桌腿，,1 m,3,木材可制作,20,个桌面，或者制作,400,条桌腿，现有,12 m,3,木材，应怎样安排用料才能制作尽可能多的桌子？,解：设计划用,x,m,3,的木材制作桌面，,（,12 ,x,）,m,3,的木材制作桌腿,.,根据题意，得,4,20,x,= 400(12 ,x,),，,解得,x,= 10. 12 ,x,= 12 10 = 2.,答：,计划用,10 m,3,的木材制作桌面，,2 m,3,的木材制作桌腿,.,2. 制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1 m3木材可制作,综合应用,3.,整理一批数据，由一人做需,80 h,完成，现计划先由一些人做,2 h,，再增加,5,人做,8 h,，完成这项工作的,，怎样安排参与整理数据的具体人数？,解：,设先由,x,人做,2 h.,则,解得,x,= 2,，,x,+ 5 = 7,（人）,答：先安排,2,人做,2 h,，再由,7,人做,8 h,就可以完成,这项工作的,.,综合应用3. 整理一批数据，由一人做需80 h完成，现计划先,拓展延伸,4.,某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装,2,块大月饼和,4,块小月饼，制作,1,块大月饼要用面粉,0.05 kg,，制作,1,块小月饼要用面粉,0.02 kg,，现共有面粉,4500 kg,，制作两种月饼应各用多少面粉，才能生产最多的盒装月饼？,拓展延伸4. 某糕点厂中秋节前要制作一批盒装月饼，每盒中装2,解：,设制作大月饼用,x,kg,面粉，制作小月饼用（,4500 ,x,）,kg,面粉，才能生产最多的盒装月饼,.,根据题意，得,解得,x,= 2500,，,4500 ,x,= 4500 2500 = 2000.,即制作大月饼用,2500 kg,面粉，制作小月饼用,2000 kg,面粉，才能生产最多的盒装月饼,.,解：设制作大月饼用 x kg面粉，制作小月饼用（4500 ,实际问题,实际问题的答案,一元一次方程,一元一次方程的解（,x,=,a,）,设未知数,列方程,解方程,检验,课堂,小结,实际问题实际问题的答案一元一次方程一元一次方程的解（x=a）,
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