二次根式比较大小

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二次根式比较大小,张集中学 魏俊廷,思考,如何比较二次根式的大小呢？,例题3：,比较 与 的大小,解：,=x =,=x =,1218 ,还有没有其他比较方法呢？请阅读课本p9,归纳：,比较二次根式的大小常用的方法：,（,1,）把根号外的正数平方后移入根号内，由被开方数的大小比较根式的大小。,例如：比较,所以,（,2,）对于符号相同的两个根式，利用乘方来比较大小，即同是正号的两个根式平方后大的原根式也大，同是负号的两个根式平方后大的原根式反而小。,例如：比较,所以,0,，则,a b,；若,a,b,0,，则,a b,。,（,4,）对于符号相同的两个根式，还可利用取倒数法来比较大小，即,则,a b,。,若,1,、根式变形法,当,时，,如果,，则：,，则：,如果,例,1,、比较,与,的大小。,解：,2,、平方法,当 时,若,，则,:,若,，则：,例,2,、比较,与,的大小。,解：,3,、分母有理化法,通过分母有理化，利用分子的大小来比较。,例,3,、比较,与,的大小。,解：,4,、分子有理化法,通过分子有理化，利用分母的大小来比较。,例,4,、,比较,与,的大小,。,解：,5,、倒数法,例,5,、比较,与,的大小。,解：,6,、媒介传递法,适当选择介于两个数之间的媒介值，,利用传递性进行比较。,例,6,、比较,与,的大小。,分析：,估计,所以可取媒介值,6,。,解：,在对两数比较大小时，经常运用如下性质：,7,、作差比较法,例,7,、比较,与,的大小。,解：,8,、求商比较法,它运用如下性质：当,a0,，,b0,时，则：,例,8,、比较,与,的大小。,解：,