章运算放大电路

+,U,CC,U,EE,u,o,u,u,+,16.1.2,电路的简单说明,输入级,中间级,输出级,同相,输入端,输出端,反相,输入端,输入级：,输入电阻高，能减小零点漂移和抑制干扰信号，都采用带恒流源的差放,。,中间级：,要求电压放大倍数高。常采用带恒流源的共发射极放大电路构成。,输出级：,与负载相接，要求输出电阻低，带负载能力强，一般由互补对称电路或射极输出器构成。,输入级,中间级,输出级,偏置电路,对于集成运放电路，应首先找出偏置电路，然后根据信号流通顺序，将其分为输入级、中间级和输出级电路。,16.1.3,主要参数,1.,最大输出电压,U,OPP,能使输出和输入保持不失真关系的最大输出电压。,2.,开环差模电压增益,A,u,o,运放没有接反馈电路时的差模电压放大倍数。,A,u,o,愈高，所构成的运算电路越稳定，运算精度也越高。,6.,共模输入电压范围,U,ICM,运放所能承受的共模输入电压最大值。超出此值，运放的共模抑制性能下降，甚至造成器件损坏。,愈小愈好,3.,输入失调电压,U,IO,4.,输入失调电流,I,IO,5.,输入偏置电流,I,IB,运放的特点,理想运放：,r,id,K,CMRR,r,o,0,A,uo,运放符号：,u,-,u,+,u,o,16.1.4,理想运算放大器及其分析依据,国内符号：,同相输入端,反相输入端,输出端,国际符号：,V,V,V,+,+,_,A,u,u-,_,u,o,运放的电压传输特性：,设：电源电压,V,CC,=10V,。,运放的,A,u,o,=10,4,U,i,1mV,时，运放处于线性区。,0,u,o,u,i,+10V,-,10V,+U,om,-U,om,-,1mV,+,1mV,线性区,非线性区,非线性区,A,uo,越大，线性区越小，当,A,uo, ,时，线性区,0,A,uo,越大，运放的线性范围越小，必须,在,输出与输入之间,加负反馈,才能使其扩大输入信号的线性范围。,实际特性,+10V,-,10V,+U,om,-U,om,0,u,o,u,i,理想特性,运算放大器线性应用时的分析依据,1.,差模输入电阻,两个输入端的输入电流可认为是零，即,虚断,。,2.,开环电压放大倍数,输出电压是一个有限值，,即,虚短,。,如果信号从反向端输入，同相端接地,反相端近于,“,地,”,电位，即,虚地,。,运算放大器在饱和区时的情况,当 时,，,例题,当,时，,注意,：,此时输入端的输入电流也等于零,有,“,虚断,”,特性，但是没有,“,虚短,”,特性。,16.2,运算放大器在信号运算方面的应用,虚拟短路,虚拟断路,放大倍数与负载无关，,可以分开分析,。,u,-,u,o,_,+,+,u,+,I,i,比例运算,运放在信号运算中的应用,加减运算,微积分运算,乘除运算,指数、对数运算,i,1,=,i,f,虚短,虚断,1,、反相输入,16.2.1,比例运算,当,R,F,= R,1,时,，,反相器,u,o,_,+,+,R,F,R,1,R,P,u,i,i,1,i,f,电位为,0,，虚地,特点：只有一个输入信号，并且通过电阻引入反相输入端,反相,R,P,=,R,1,/,R,F,平衡电阻，使输入端对地的静态电阻相等，保证静态时输入级的对称性。,特点：,共模输入电压,=0,（,u,=,u,+,=0,）,缺点：,输入电阻小（,R,i,=,R,1,）,u,o,_,+,+,R,F,R,1,R,P,u,i,i,1,i,f,A,u,只与外部电阻,R,1,、,R,F,有关，与运放本身参数无关。,|,A,u,|,可大于,1,，也可等于,1,或小于,1,。,例,1,：,电路如下图所示，分别计算开关,S,断开和闭合时的电压放大倍数。,u,o,10K,u,i,R,2,+,+,+,+,S,1K,1K,1K,R,1,解：,1.,S,断开,A,u,=,R,F,R,1,= 10K (1+1) K = 5,2.,闭合,由,虚断,：,i,+,= i,= 0,由,虚短,：,u,=,u,+,= 0,相当于两个,1K,电阻并联,运用上一章的多级放大电路的知识如何求解？,思考,i,i,i,1,i,2,i,f,例,2,求电压放大倍数,A,u,=u,o,/u,i,。,i,+,=0,i,-,=0,u,-,= u,+,=0,_,+,+,R,F,R,1,R,P,u,i,u,o,i,1,i,F,i,-,i,+,R,2,R,3,i,2,i,3,u,F,i,F,= i,2,+i,3,= i,1,u,i,R,1,-u,F,R,F,=,=,-u,F,R,F,u,F,-u,o,R,2,u,F,R,3,+,u,o,= -,u,i,R,1,R,F,+ R,2,+,R,F,R,2,R,3,R,1,R,F,+ R,2,+,R,F,R,2,R,3,A,u,= ,R,P,=R,1,/(R,F,+ R,2,/R,3,),2,、同相输入,u,-,= u,+,= u,i,虚短,虚断,_,+,+,R,F,R,1,R,2,u,i,u,o,i,1,i,f,特点：只有一个输入信号，并且通过电阻引入同相输入端,电位不为,0,，,没有,“,虚地,”,同相,i,1,=,i,f,2,、同相输入,_,+,+,R,F,R,1,R,2,u,i,u,o,i,1,i,f,特点：输入电阻高,缺点：,共模输入电压,0,平衡电阻,R,2,=,R,1,/,R,F,A,u,只与外部电阻,R,1,、,R,F,有关，与运放本身参数无关。,A,u, 1,，不能小于,1,。,u,= u,+, 0,，反相输入端,不存在“虚地”,现象。,A,u, 1,等号何时成立？,思考,考虑平衡条件，表达式如何？,此电路的作用与分离元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。,3,、电压跟随器,结构特点：,输出电压全部引到反相输入端，信号从同相端输入。,电压跟随器是,同相比例运算放大器的特例。,_,+,+,R,F,R,1,R,2,u,i,u,o,i,1,i,f,_,+,+,u,i,u,o,当,(,开路,),或 时,称为,电压跟随器,。,左图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负载,R,L,变化时，其两端电压,u,o,不会随之变化。,u,o,+,+,+,5k,R,L,5k,+12V,例,3,：,基准电压电路,例,4,：,图中同相比例运算电路，,求：,R,2,R,1,R,F,+,u,i,-,R,3,+,u,o,-,+,+,-,解：,此电路为同相比例运算电路，,式,中的,是指加在同相,输入端的输入电压,考虑平衡条件，表达式如何？,_,+,+,R,2,R,1,R,3,u,i,10k,100k,u,o,_,+,+,R,5,R,4,R,100k,u,o1,A,1,A,2,例,5,：,求图中运算电路,R,5,的值。,A1,：同相比例运算电路,A2,：反相比例运算电路,平衡电阻：,R,2,= R,i1,/ R,i2,/ R,i3,/ R,F,由,虚短,：,u,= u,+,=,0,由,虚断,：,i,= 0,i,f,=,i,i1,+ i,i2,+ i,i3,R,F,R,i1,u,i1,u,o,u,i2,R,i2,R,i3,+,+,R,2,+,u,i3,i,i2,i,i3,i,f,i,i1,当,R,11,=,R,12,=,R,13,=,R,1,时,当,R,1,=,R,F,时,1,、反相求和运算,16.2.2,加法运算,调节反相求和电路的某一路信号的输入电阻，不影响其它输入电压和输出电压的比例关系，调节方便。,特点：多个输入信号，均通过电阻引入反相输入端,u,i2,u,o,R,F,u,i1,R,i2,R,i1,+,+,R,1,+,由,虚短,：,u,= u,+,u,+,由,同相比例运算,：,u,+,=?,根据叠加原理,u,+,为,u,i1,单独作用,(,u,i2,0),和,u,i2,单独作用时的代数和,平衡电阻：,R,i1,/ R,i2,= R,1,/ R,F,2,、同相求和运算,注意：,同相求和电路的各输入信号的放大倍数互相影响，不能单独调整。,特点：多个输入信号，均通过电阻引入同相输入端,思考,考虑平衡条件，表达式如何？,平衡条件：,R,i1,/ R,i2,= R,1,/ R,F,注意：在满足静态平衡条件下，同相求和电路的各输入信号的放大倍数不再互相影响，可以单独调整。,u,i2,u,o,R,F,u,i1,R,i2,R,i1,+,+,R,1,+,-,R,1,R,F,+,+,u,i1,u,o,R,21,R,22,u,i2,R,此图同相求和电路，,如何求,u,o,的表达式？,思考,设,：,R,21,R,22,R,R,1,R,f,u,+,=?,i,2,i,3,i,1,例,6,：求输出电压,解：,A,1,为反相比例运算，,A,2,为反向加法电路,u,i2,u,o,R,F,u,i1,R,i1,R,i2,+,+,R,p2,+,R,R,p1,R,+,+,A,1,A,2,u,o1,_,+,+,R,F,R,1,R,2,u,i2,u,o,R,3,u,i1,解出：,16.2.3,减法运算,特点：,多个输入信号，同相和反相输入端均有信号接入,用叠加原理求解：,_,+,+,R,F,R,1,R,2,u,i2,u,o,R,3,u,i1,u,i1,单独作用时为反相输入比,例运算电路，其输出电压为：,u,i2,单独作用时为同相输入,比例运算，其输出电压为：,u,i1,和,u,i2,共同作用时，输出电压为：,考虑平衡条件，表达式如何？,平衡条件：,R,2,/ R,3,= R,1,/ R,F,注意：在满足静态平衡条件下，减法电路的各输入信号的放大倍数不再互相影响，可以单独调整。,_,+,+,R,F,R,1,R,2,u,i2,u,o,R,3,u,i1,由此可见，输出电压与两个输入电压之差成正比，实现了减法运算。该电路又称为差动输入运算电路或差动放大电路。,注意：,这种输入方式存在较大的共模电压，应选用,K,CMRR,较大的运放，并应注意电阻阻值的选取。,则,:,则,:,例,7,：图示是集成电路的串级应用，试求输出电压,u,o,。,解：,A1,是电压跟随器，,A2,是差动运算电路，,想一想：为什么要加,A1,？,加入,A,1,的作用：,输入阻抗很高，减少信号的衰减。,例,8,：加减运算运算电路,利用叠加原理计算得：,设,R,1,R,2,R,f,R,3,R,4,R,5,利用叠加原理计算得：,由题意，,u,i1,从同相端输入，,u,i2,和,u,i3,从反相端输入。,例,9,：设计一个单级运放电路，要求有三个输入信号，一个输出信号，且满足：,u,o,R,2,_,+,+,R,F,R,3,u,i2,R,4,u,i3,R,1,u,i1,选,R,F,=100k,，,R,1,R,4,R,2,R,3,R,F,100k,10k,20k,25k,例,10,：求,U,o1, U,o2,和,U,o3,：,R,11,6k,3k,4k,R,12,24k,1.2k,12k,20k,5k,4k,4k,6k,10k,2V,-6V,6V,-3V,反相求和电路,R,11,6k,3k,4k,R,12,24k,1.2k,12k,20k,5k,4k,4k,6k,10k,2V,-6V,6V,-3V,同相比例电路,由于,R,7,R,8,R,9,R,10,，因此满足平衡条件，,R,11,6k,3k,4k,R,12,24k,1.2k,12k,20k,5k,4k,4k,6k,10k,2V,-6V,6V,-3V,减法电路,由于,R,6,R,5,R,11,，因此满足平衡条件，,例,11,：求输出电压,u,o,和输入电压,u,i1, u,i2,和,u,i3,的关系：,利用叠加原理计算得：,A,1,A,4,均为电压跟随器,u,i1,u,i3,u,i2,u,o,例,12,：图中二极管均为理想元件，输入信号,u,i,为正弦电压，对应画出,u,o1,和,u,o,的波形。,A1,工作原理,u,i,正半周，,二极管,D,1,导通,，,D,2,截止,。,u,i,负半周，,二极管,D,2,导通，,D,1,截止 。,u,o,2R,R,2,+,+,u,o1,R,u,i,R,1,R,+,+,u,o1,D,2,D,1,R,2R,A1,A2,A2:,反相求和电路：,u,o,u,o1,t,t,u,u,i,正半周,：,u,i,负半周,：,u,o,2R,R,2,+,+,u,o1,R,u,i,R,1,R,+,+,u,o1,D,2,D,1,R,2R,A1,A2,精密全波整流电路,i,1,= i,f,i,f,i,1,u,o,C,F,u,i,R,2,R,1,+,+,+,+,u,C,+,若电容,C,F,的初始电压为,u,C,(,t,0,),由,虚断：,由,虚短：,u,= u,+,=0,16.2.4,积分运算,特点：反相比例电路中的反馈电阻由电容取代。,i,c,u,C,+,电容两端电压和电流的关系：,反相积分,积分时间常数,t,u,i,0,t,u,o,0,U,-,U,om,T,M,积分时限,反相积分器：,如果,u,i,=,直流电压,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。,设,U,om,=15V,U,=+3V,R,1,=10k, ,C,F,=1F,求积到饱和值的时间：,积分饱和,线性积分时间,输出电压随时,间线性变化,采用集成运算放大器组成的积分电路，由于充电电流基本上是恒定的，故,u,o,是时间,t,的一次函数，从而提高了它的线性度。,若无特殊说明，一般认为电路从零时刻开始积分，并且电容,C,F,的初始电压为,u,C,(0)=0,。,1),输入为阶跃信号时的输出电压波形？,2),输入为方波时的输出电压波形？,3),输入为正弦波时的输出电压波形？,线性积分,波形变换,移相,思考,如果电容两端初始电压为零，则（,b,）（,c,）两图的波形对不对？,可以通过调整电容两端初始电压大小，获得实际需要的波形,例,13:,画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。,i,1,i,f,u,i,-,+,+,R,R,2,C,u,o,+u,c,-,其中：,R=10K,C=0.1,F,t,u,i,0,2,1,2,3,4,5,/ms,t,u,o,0,-2,-4,-6,/ms,例,14:,画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。,i,1,i,f,u,i,-,+,+,R,R,2,C,u,o,+u,c,-,其中：,R=10K,C=5nF,8V,例,15:,画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。,i,1,i,f,u,i,-,+,+,R,R,2,C,u,o,+u,c,-,其中：,R=10K,C=0.1F,1V,-1V,i,f,i,1,u,o,C,1,u,i,R,2,R,F,+,+,+,+,由,虚断：,由,虚短：,u,= u,+,=0,i,1,= i,f,16.2.5,微分运算,特点：积分电路中的电阻和电容互换位置。,若输入：,则：,t,u,i,0,t,u,o,0,90,u,i,t,O,u,o,t,O,U,i,U,i,当,u,i,为阶跃电压时，输出为尖脉冲。,i,f,i,1,i,C,u,o,C,1,u,i,R,3,R,2,+,+,+,+,R,1,C,2,例,16,：,求图示电路的,u,o,关于,u,i,的表达式,比例环节,P(proportion),积分环节,I(integral),微分环节,D(differential),PID,调节器,加快系统的响应速度，提高系统的调节精度,消除系统的稳态误差,改善系统的动态性能,若,C,1,=0,，为,PI,调节器（,104,页）,若,C,2,=,，为,PD,调节器（,105,页）,例,17,：,求图示电路的,u,o,关于,u,i,的表达式,同相积分运算电路,u,o,C,u,i,R,+,+,+,+,R,C,i,2,i,C1,i,1,i,C2,对反相输入端：,对同相输入端：,16.3.3,电压比较器,运算放大器处在开环状态，由于电压放大倍数极高，因而输入端之间只要有微小电压，运算放大器便进入非线性工作区域，输出电压,u,o,达到最大值,U,o(sat),。,u,i,R,2,(a),电路,(b),电压传输特性,-,+,+,R,1,0,u,o,U,R,u,i,u,o,U,R,U,o(sat),-U,o(sat),基准电压,U,R,=0,时，输入电压,u,i,与零电位比较，称为过零比较器。,电压比较器广泛应用在模,-,数接口、电平检测及波形变换等领域。如图所示为用过零比较器把正弦波变换为矩形波的例子,.,R,2,(a),电路,(b),电压传输特性,-,+,+,R,1,0,u,o,u,i,u,i,u,o,U,o(sat),-U,o(sat),0,t,u,i,0,t,u,o,U,o(sat),-U,o(sat),输出端接双向稳压管进行双向限幅。设稳压管的稳定电压为,U,Z,，,忽略正向导通电压，则,u,i,U,R,时，稳压管正向导通,u,o,=,U,Z,；,u,i,U,R,时,稳压管反向击穿，,u,o,=,U,Z,时。,u,i,R,2,双向限幅比较器,电压传输特性,-,+,+,R,1,u,o,U,R,R,0,u,i,u,o,U,R,U,Z,-,U,Z,如图所示电路，集成运放的最大输出电压为,12V,，稳压管的稳定电压,Vz=6V,，正向导通压降为,0.7V,，当,Ui,1V,时，,Uo,；当,Ui,5V,时，,Uo,。,16.5,使用运放应注意的几个问题,一选用元件,集成运放按其技术指标可分为通用型、高速性、高阻型、低功耗、大功率型、高精度型等；按其内部电路可分为双极型和单极型等。要根据实际要求选用，如电压等级、速度、功耗等因素。,二消振,消除自激振荡。目前由于集成工艺水平的提高，运算放大器内部已有消振元件，毋须外部消振。,三调零,由于运放内部参数不可能完全对称，以致当输入信号为零时，仍有输出信号。因此，在使用时要外接调零电路。,四保护,输入端保护,防止输入电压过大。,输出端保护,防止输出电压过大。,电源保护,防止正、负电源接反。,u,o,R,F,u,i,R,2,R,1,+,+,+,+,u,o,R,D,Z,+,R,F,u,i,R,2,R,1,+,+,+,16.5,使用运放应注意的几个问题,+v,+,+,-v,五扩大输出电流,运放的输出电流较小，若负载需要较大的电流时，可在运放输出端加一级功放（互补对称放大电路）或射级跟随器。,R,1,T,1,T,2,+,U,CC,R,2,D,1,D,2,u,o,R,F,u,i,R,2,R,1,+,+,-,U,CC,16.5,使用运放应注意的几个问题,作业：,16.2.2,16.2.5,16.2.7,16.2.9,16.2.13,16.2.20,16.3.1,