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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,合并同类项,1,、乘法的分配律；,2,、什么是代数式的项和系数；,3,、引例：,(a+b)c=ac+,bc,例如,：,a,3,-3a,2,b+3ab,2,-b,3,;-15a,2,b;-2x,2,y+3y-x.,一、复 习：,8,5,n,右图的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积。,有两种表示方法,：,8n+5n,或,(8+5)n,从上面这两个代数式你观察到了什么？你能得出什么结论？,二、新 课：,1,、同类项的概念：,概念：,所含,字母,相同，并且,相同字母,的,指数,也相同的,项,，叫做同类项。,注意：,（,1,）判断是否同类项具有两个条件，二者 缺一不可；,（,2,）同类项与系数无关，与字母的排列也 无关；,（,3,）几个常数项也是同类项。,例如,：,（,1,）,2x,2,y,与,5x,2,y (2)2ab,3,与,2a,3,b (3)4abc,与,2ab (4)3mn,与,-nm (5)5,3,与,a,3,(6)-5,与,+3,2,、合并同类项：,(1),合并同类项的概念：,把代数式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。,（,2,）合并同类项的法则：,同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。,（,3,）合并同类项的步骤：,第一步 准确找出同类项,（用下划线）,；,第二步 逆用分配律，把同类项的系数加在一起,（用小括号）,，字母和字母的指数不变；,第三步 写出合并后的结果。,例,1,、合并同类项：,（,1,）,-xy,2,+3xy,2,（,2)7a+3a,2,+2a-a,2,+3,解,:,（,1,）,原式,=(-1+3)xy,2,（,2,）,原式,=(7+2)a+(3-1)a,2,+3,=2xy,2,=9a+2a,2,+3,注意：,1,）合并同类项只是系数相加,字母与字母的指数不变。,2,）不是同类项的不能合并。,典例,合并下列多项式中的同类项：,（,1,）,-3a,2,+2a-2+a,2,-5a+7,（,2,）,4x,2,-5y,2,-5x+3y-9-4y+3+x,2,+5x,（,3,）,5xy-4x,2,y,2,-5xy-6xy,2,-5x,2,y+4x,2,y,2,-xy,2,解,(1),原式,=(-3a,2,+a,2,)+(2a-5a)+(-2+7),=(-3+1)a,2,+(2-5)a+(-2+7),=-2a,2,-3a+5,(2),原式,=(4x,2,+x,2,)-5y,2,+(-5x+5x)+(3y-4y)+(-9+3),=(4+1)x,2,-5y,2,+(-5+5)x+(3-4)y+(-9+3),=5x,2,-5y,2,-y-6,（,3,）原式,=-7xy,2,-5x,2,y,典例,求以下多项式的值：（,基本题型,）,3x,2,+4x-2x,2,-x+x,2,-3x-1,，其中,x=-3,解：原式,=(3x,2,-2x,2,+x,2,)+(4x-x-3x)-1,=(3-2+1)x,2,+(4-1-3)x-1,=2x,2,-1,当,x=-3,时，原式,=2,(-3),2,-1=18-1=17,变式、,合并同类项：,(a-b),2,-3(a-b)-2(a-b),2,+7(a-b),引 伸：,已知：与,是同类项，求,5m+3n,的值,.,2,_,3,x,(3m-1),y,3,-,1,_,4,x,5,y,(2n+1),2,_,3,x,(3m-1),y,3,-,1,_,4,x,5,y,(2n+1),解,：,与,是同类项,3m-1=5,2n+1=3,m=2 ,n=1,5m+3n=52+31,=10+3,=13,典例,有人说：“下面代数式的值的大小与,a,、,b,的取值无关”，你认为这句话正确吗？为什么？,解：这句话正确。理由如下：因为,结果是一个常数项，与,a,、,b,的取值无关，所以这句话是正确的。,典例,若 ，则（）,A.a,=1,b=3,B.a,=3,b=2,C.a,=2,b=2 D.,以上答案都不对。,解：,B,思考：若,a,2x-1,b,与,a,5,b,x+y,可以合并同类项，则,(xy+5),2003,=,。,x=3,y=-2,，所求的值为,-1,四、小 结：,本节课主要学习了同类项的概念和合并同类项的方法，分清哪些是同类项是合并同类项的关键。,1,、,同类项合并过程字母和字母的指 数不变。不是同类项不可以合并。,2,、,在求代数式的值时，可先合并同类项将代数式化简，然后再代入数值计算，这样往往会简化运算过程。,合并同类项时注意：,再见,
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