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,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2,3,.3.4,相似三角形的应用,走进生活!探索自然!,复习相似三角形的识别方法,C,B,A,C,B,A,A=A,B=B,ABC ABC,方法,1:,两角对应相等,两三角形相似,方法,2:,两边对应成比例且,夹角,相等,两三角形相似,方法,3:,三边对应成比例,两三角形相似,A=A,ABC ABC,AB,AC,AC,AB,=,ABC ABC,AB,BC,BC,AB,=,AC,AC,=,回顾：相似三角形的性质？,1.,相似三角形的对应边成比例，对应角相等,2.,相似三角形的对应高、对应角平分线、对应中线的比等于相似比,3.,相似三角形的周长比等于相似比,4.,相似三角形的,面积比,等于相似比,的平方,1.,如图,(1),，在,ABC,中，,DEAC,，,BD=10,，,DA=15,，,BE=8,，则,EC=,.,课前训练:,B,D,E,C,A,2.,如图,(2),已知,1=,2,若再增加一个条件就能使结论,“,ADEABC,”,成立,则这条件可以是,(1),A,D,B,E,(2),C,1,2,胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为,“,世界古代七大奇观之一,”,。塔的个斜面正对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米,。,据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间,.,原高米，但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀,.,所以高度有所降低。,小小旅行家:,走近金字塔,小小考古家:,埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度,.,在一个,烈日高照,的上午,.,他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下,他想考一考年仅,14,岁的小穆罕穆德,.,给你一条,1,米高的木杆,一把皮尺,一面平面镜,.,你能利用所学知识来测出塔高吗,?,1,米木杆,皮尺,平面镜,A,C,B,D,E,给你,一把皮尺,一面平面镜,.,你能利用所学知识来测出塔高吗,?,皮尺,平面镜,A,C,B,D,E,给你一条,1,米高的木杆,一把皮尺,.,你能利用所学知识来测出塔高吗,?,1,米木杆,皮尺,例,6,古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法：如图,24.3.12,所示，为了测量金字塔的高度,OB,，,先竖一根已知长度的木棒,OB,，,比较棒子的影长,AB,与金字塔的影长,AB,，,即可近似算出金字塔的高度,OB,如果,O B,1,，,AB,2,，,AB,274,，,求金字塔的高度,OB.,A,B,O,A,B,O,C,如图所示，为了测量金字塔的高度,OB,，,先竖一根已知长度的木棒,OB,，,比较棒子的影长,AB,与金字塔影长,AB,，,即可近似算出金字塔的高度,OB,如果,OB,1,，,AB,2,，,AB,274,，,求金字塔的高度,OB.,答,:,该金字塔高为,137,米,（米）,解:,太阳光是平行光线，,OAB,O,A,B,又,ABO,A,B,O,90,OAB,O,A,B,，,OB,O,B,AB,A,B,，,OB,例,7,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,，,再在河的这一边选点,B,和,C,，使,AB,BC,，,然后，再选点,E,，使,EC,BC,，,用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,此时如果测得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求两岸间的大致距离,AB,A,E,B,D,C,如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标作为点,A,，,再在河的这一边选点,B,和,C,，使,AB,BC,，,然后，再选点,E,，使,EC,BC,，,用视线确定,BC,和,AE,的交点,D,此时如果测得,BD,120,米，,DC,60,米，,EC,50,米，求两岸间的大致距离,AB,解,：,ADB,EDC,，,ABC,ECD,90,，,ABD,ECD,，,解得,AB,100,（米）,答：,两岸间的大致距离为,100,米,D,A,B,C,E,小小科学家:,1,.,如图,铁道口的栏杆短臂长,1m,长臂长,16m,当短臂端点下降,0.5m,时,长臂端点升高,m?,o,B,D,C,A,(,第,1,题,),1m,16m,0.5m,8,给我一个支点我可以撬起整个地球,!,-,阿基米德,课堂练习,2.,小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网,5,米的位置上，求球拍击球的高度,h.(,设网球是直线运动,),(,第,2,题,),A,D,B,C,E,小小科学家:,o,B,D,C,A,(,第,1,题,),1m,16m,0.5m,(,第,2,题,),A,D,B,C,E,课堂小结,:,一、相似三角形的应用主要有如下两个方面,1,测高,(,不能直接使用皮尺或刻度尺量的,),2,测距,(,不能直接测量的两点间的距离,),、测高的方法,测量不能到达顶部的物体的高度,通常用“在同一时刻物高与影长的比例,”,的原理解决,、测距的方法,测量不能到达两点间的距离,常构造相似三角形求解,小小设计家:,如图所示,钱塘江的一侧有,A,B,两个工厂,.,现要在江边建造一个水厂,C,把水送到这两个工厂,要使供水管路线最短,.,这样可以节省成本,.,A,B,E,D,1.,请你设计一下水厂应该建造在哪里,?,2.,若,AE=0.5,千米,BD=1.5,千米,且,DE=3,千米,.,求水厂,C,距离,D,处有多远,?,.,.,F,C,小小探索家:,A,B,C,D,如图,有一边长为,5cm,的正方形,ABCD,和等腰三角形,PQR,PQ=RP,PE=3cm,QR=8cm,点,B,C,Q,R,在同一条直线上,.,当,C,与,Q,重合时,等腰三角形,PQR,以,1cm/s,的速度沿着直线,l,按箭头的方向开始匀速运动,t,秒后正方形,ABCD,与等腰三角形,PQR,重合部分的面积为,Scm,2,l,(1),当,t,=3,秒时,求,S,的值,.,P,R,E,Q,G,(2),当,t,=5,秒时,求,S,的值,.,作 业,课本,54,页练习,1.,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例,.,在某一时刻,有人测得一高为,1.8,米的竹竿的影长为,3,米,某一高楼的影长为,60,米,那么高楼的高度是多少米,?,课本,54,页习题,24.3,6.,小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网,4,米的位置上，求球拍击球的高度,h.(,设网球是直线运动,),A,B,C,D,E,1.,在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例，在某一时刻,有人测得一高为,1.8,米的竹竿的影长为,3,米,某一高楼的影长为,60,米,那么高楼的高度是多少米,?,解,:,设高楼的高度为,X,米，则,答,:,楼高,36,米,.,衷心感谢你们的合作!,
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