三角形 (2)(教育精品)

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,初中数学总复习,三角形,三角形内角和定理及推论,例,1.,在,ABC,中，已知,A=30,，,B=70,则,C,的度数是,.,ABC,中,A+B+C=,180,0,.,知识点,A,B,C,A+B+C=,180,C=180,-30,-70,=80,80,三角形内角和定理及推论,1,（,05,长沙市）在,ABC,中，若,A,78,36,，,B,57,24,，,则,C,。,2.ABC,中，,ABC=135,，则,B=,.,解,:,设,A=x,则,x,5x,x+,x+5x=180,解得：,x=20,B=,x=60,利用三角形内角和等于,180,用方程的思想来解决几何的计算问题,44,60,例,2,、（,2004,厦门）已知：如图,D,是,BC,上一点,C=62,CAD,32,则,ADB,.,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和,三角形内角和定理及推论,知识点,三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角,.,C=62,CAD,32,ADB,62,+,32,=94,94,三角形内角和定理及推论,1.,已知,:,如图,6-14,在,ABC,中,1,是它的一个外角,E,为边,AC,上一点,延长,BC,到,D,连接,DE.,求证,:12.,A,D,C,B,F,1,3,E,2,证明,:,1,是,ABC,的一个外角,13,3,是,CDE,的一个外角,32,12,姚明的一步有,3,米吗,?,问题,:,你能用数学来解释吗,?,解决此问题的关键是什么,?,三角形的三边关系,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,姚 明,易建联,王至郅,巴特尔,三角形的三边关系,下列每组数分别是三根小木棒的长度，,用它们能摆成三角形吗？,A 6cm,8cm,10cm,；,B 7cm,7cm,14cm,；,C 8cm,12cm,21cm,；,D 8cm,10cm,16cm,；,A B D,(2005,山西,),以下列各组线段长为边，能构成三角形的是（）,A,、,4cm,、,5cm,、,6cm B,、,2cm,、,3cm,、,5cm,C,、,4cm,、,4cm,、,9cm D,、,12cm,、,5cm,、,6cm,三角形的三边关系,A,（,2005,重庆）小芳要画一个有两边长分别为,5cm,和,6cm,的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）,A 16cm B 17cm C 16cm,或,17cm D 11cm,三角形的三边关系,C,三角形的三边关系,（变式题）小芳要画一个有两边长分别为,5cm,和,2cm,的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是（）,A 9cm B 12cm C 9cm,或,12cm D 7cm,B,小明做了一个如图所示的风筝，其中,EDH=FDH,ED=FD,，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道,EH=FH,，你知道为什么吗,?,E,F,D,H,全等三角形,你知道为什么吗,?,要想很好的解决这个问题,你需要掌握那些知识,?,三角形有几种判定方法,?,有几条性质,?,EDHFDH,三角形全等的判定和性质,SSS SAS ASA AAS,全等三角形的对应角相等全等三角形的对应边相等,1,、如图，若,ABCDEF,，则,E,等于（）,A,30,B,50,C,60,D,100,全等,三角形的性质,C,2,、（,2004,芜湖）如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃,.,那么最省事的办法是带,_,去配,.().,A.B.C.D.,和,全等,三角形的判定,C,3,、,(2005,深圳）如图，已知，在,ABC,和,DCB,中，,AC=DB,，若不增加任何字母与辅助线，要使,ABCDCB,，则还需增加一个条件是,。,全等,三角形的判定,已经有几个条件,?,分别是什么,?,判定方法中能用的有几种,?,应该再添加什么条件,?,已经有两个条件,分别是两条边,有两种,分别是,SSS,SAS,所以添加,AB=DC,或,ACB=DBC,4,、已知：如图，点,C,、,D,在线段,AB,上，,PC,PD,。请你添加一个条件，使图中存在全等三角形,你所加条件为，,你得到的一对全等三角形是。,全等,三角形的判定,AC=BD,AD=BC,5.,如图，已知,AB,AC,，,AD,AE,。求证：,B,C,全等,三角形,证明：在,ABD,和,ACE,中,AB=AC,A=A,AD=AE,ABDACE,（,SAS,）,B,C,全等,三角形,6.(05,大连）如图，,ABCD,，,AB,CD.,点,B,、,E,、,F,、,D,在一条直线上，,A,D,，求证：,AF,DE.,7.(06,三明,),已知,:,如图,点,E,F,在,BC,上,BE=CF,AB=DC,B=C,求证,:AF=DE,ABCD,B,C,AB,CD,A,D,ABFDCE,AF=DE,BE=CF,BE+EF=CF+EF,即,BF=CE,B=C,AB=DC,ABFDCE,AF=DE,8,、,(06,安徽,),如图,已知,:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形,?,并任选其中的一对进行证明,.,全等,三角形,答：图中有三对三角形全等,分别是,ABFDEC,ABCDEF,BCFEFC,8,、,(06,安徽,),如图,已知,:ABDE,AB=DE,AF=DC,请问图中有几对全等三角形,?,并任选其中的一对进行证明,.,ABDE,A=D,AB=DE,A=D,AF=DC,ABFDEC,ABDE,A=D,AF=DC,AC=DF,AB=DE,A=D,AC=DF,ABCDEF,如果是你,你会选择这对三角形来证明吗,?,课堂小结,本节课你复习了什么内容？,还有那些问题没有解决？,在今后的复习过程中要注意的地方是什么？,课后作业,如图：在一次实践活动中,小明想用皮尺测量学校一池塘,A,B,间的距离,但皮尺不够长,你能利用全等三角形帮他解决这个难题吗？,再见,结束语,我们要明白：,不经历风雨，怎么见彩虹,没有人能随随便便成功,!,